В те­ат­раль­ной сту­дии 35 уче­ни­ков, среди них 9 че­ло­век изу­ча­ют ора­тор­ское ис­кус­ство, а 12 — ак­тер­ское ма­стер­ство. При этом нет ни­ко­го, кто бы за­ни­мал­ся и тем, и дру­гим. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный уче­ник те­ат­раль­ной сту­дии за­ни­ма­ет­ся ора­тор­ским ис­кус­ством или ак­тер­ским ма­стер­ством.

Ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние в не­ко­то­ром го­ро­де не ниже 755 мм рт. ст., равна 0,71. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни дав­ле­ние со­став­ля­ет менее 755 мм рт. ст.

В ко­роб­ке лежат оди­на­ко­вые на вид шо­ко­лад­ные кон­фе­ты: 4 с ка­ра­ме­лью, 8 с оре­ха­ми и 3 без на­чин­ки. Петя на­у­гад вы­би­ра­ет одну кон­фе­ту. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он вы­бе­рет кон­фе­ту без на­чин­ки.

При из­го­тов­ле­нии шо­ко­лад­ных ба­тон­чи­ков но­ми­наль­ной мас­сой 50 г ве­ро­ят­ность того, что масса ба­тон­чи­ка будет в пре­де­лах от 49 г до 51 г, равна 0,42. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что масса ба­тон­чи­ка от­ли­ча­ет­ся от но­ми­наль­ной боль­ше чем на 1 г.

При из­го­тов­ле­нии труб диа­мет­ром 30 мм ве­ро­ят­ность того, что диа­метр будет от­ли­чать­ся от за­дан­но­го более чем на 0,02 мм, равна 0,074. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что диа­метр слу­чай­но вы­бран­ной для кон­тро­ля трубы будет в пре­де­лах от 29,98 мм до 30,02 мм.

В сред­нем 9 ке­ра­ми­че­ских горш­ков из 75 после об­жи­га имеют де­фек­ты. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный после об­жи­га гор­шок не имеет де­фек­та.

В об­зо­ре ста­тей по тео­рии ве­ро­ят­но­стей в ин­тер­не­те 125 ссы­лок, 35 из них ведут на сайт ТВ. Най­ди­те ве­ро­ят­ность со­бы­тия «пе­ре­ход по слу­чай­ной ссыл­ке из об­зо­ра при­ведёт на сайт ТВ».

В ко­роб­ке лежат оди­на­ко­вые на вид шо­ко­лад­ные кон­фе­ты: 3 с ка­ра­ме­лью, 4 с оре­ха­ми и 3 без на­чин­ки. Митя на­у­гад вы­би­ра­ет одну кон­фе­ту. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он вы­бе­рет кон­фе­ту без на­чин­ки.

В сред­нем 6 ке­ра­ми­че­ских горш­ков из 75 после об­жи­га имеют де­фек­ты. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный после об­жи­га гор­шок не имеет де­фек­та.

В ху­до­же­ствен­ной сту­дии 25 уче­ни­ков, среди них 9 че­ло­век за­ни­ма­ют­ся ри­со­ва­ни­ем, а 7  — леп­кой. При этом нет ни­ко­го, кто бы за­ни­мал­ся и тем, и дру­гим. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный уче­ник ху­до­же­ствен­ной сту­дии за­ни­ма­ет­ся леп­кой или ри­со­ва­ни­ем.

В ко­роб­ке лежат оди­на­ко­вые на вид шо­ко­лад­ные кон­фе­ты: 8 с ка­ра­ме­лью, 7 с оре­ха­ми и 5 без на­чин­ки. Аня на­у­гад вы­би­ра­ет одну кон­фе­ту. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что она вы­бе­рет кон­фе­ту без на­чин­ки.

Ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние в не­ко­то­ром го­ро­де не ниже 752 мм рт. ст., равна 0,74. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни дав­ле­ние со­став­ля­ет менее 752 мм рт. ст.

В цве­точ­ном ма­га­зи­не про­да­ют­ся го­то­вые бу­ке­ты: 7 толь­ко из тюль­па­нов, 9 толь­ко из ири­сов и 4 из ири­сов и тюль­па­нов. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­но вы­бран­ном го­то­вом бу­ке­те будут ирисы?

В чем­пи­о­на­те мира по фут­бо­лу участ­ву­ют 32 ко­ман­ды. С по­мо­щью жре­бия их делят на во­семь групп, по че­ты­ре ко­ман­ды в каж­дой. Груп­пы на­зы­ва­ют ла­тин­ски­ми бук­ва­ми от A до H. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Ямай­ки, участ­ву­ю­щая в чем­пи­о­на­те, ока­жет­ся в груп­пе G?

Фут­боль­ная ко­ман­да «Био­лог» по оче­ре­ди про­во­дит то­ва­ри­ще­ские матчи с ко­ман­да­ми «Гео­граф», «Гео­лог» и «Химик». В на­ча­ле каж­до­го матча судья бро­са­ет мо­нет­ку, чтобы опре­де­лить, какая из ко­манд начнёт игру, то есть будет пер­вая вла­деть мячом. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да «Био­лог» по жре­бию будет на­чи­нать все три матча?

В хо­рео­гра­фи­че­ской сту­дии 35 уче­ни­ков, среди них 15 че­ло­век за­ни­ма­ют­ся тан­ца­ми в стиле хип-хоп, а 13  — на­род­ны­ми тан­ца­ми. При этом нет ни­ко­го, кто бы за­ни­мал­ся и тем, и дру­гим. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный уче­ник хо­рео­гра­фи­че­ской сту­дии за­ни­ма­ет­ся тан­ца­ми в стиле хип-хоп или на­род­ны­ми тан­ца­ми.

В чем­пи­о­на­те мира по фут­бо­лу участ­ву­ют 32 ко­ман­ды. С по­мо­щью жре­бия их делят на во­семь групп, по че­ты­ре ко­ман­ды в каж­дой. Груп­пы на­зы­ва­ют ла­тин­ски­ми бук­ва­ми от A до H. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Фран­ции, участ­ву­ю­щая в чем­пи­о­на­те, ока­жет­ся в одной из групп A, B, C или D?

В ху­до­же­ствен­ной сту­дии 30 уче­ни­ков, среди них 11 че­ло­век за­ни­ма­ют­ся ри­со­ва­ни­ем, а 4  — леп­кой. При этом нет ни­ко­го, кто бы за­ни­мал­ся и тем, и дру­гим. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный уче­ник ху­до­же­ствен­ной сту­дии за­ни­ма­ет­ся ри­со­ва­ни­ем или леп­кой.

В саду рас­тут толь­ко яб­ло­ни и вишни, всего 100 де­ре­вьев. Число яб­лонь от­но­сит­ся к числу вишен как 17 к 8. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное де­ре­во в саду ока­жет­ся виш­ней.

Со­рев­но­ва­ния по фи­гур­но­му ка­та­нию про­хо­дят 3 дня. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 50 вы­ступ­ле­ний: в пер­вый день  — 14 вы­ступ­ле­ний, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между вто­рым и тре­тьим днями. В со­рев­но­ва­ни­ях участ­ву­ет спортс­мен Н. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен Н. будет вы­сту­пать в по­след­ний день со­рев­но­ва­ний?

Ве­ро­ят­ность того, что за год в гир­лян­де пе­ре­го­рит хотя бы одна лам­поч­ка, равна 0,97. Ве­ро­ят­ность того, что пе­ре­го­рит боль­ше двух лам­по­чек, равна 0,92. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что за год пе­ре­го­рит одна или две лам­поч­ки.

При из­го­тов­ле­нии шо­ко­лад­ных ба­тон­чи­ков но­ми­наль­ной мас­сой 60 г ве­ро­ят­ность того, что масса ба­тон­чи­ка будет в пре­де­лах от 59 г до 61 г, равна 0,57. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что масса ба­тон­чи­ка от­ли­ча­ет­ся от но­ми­наль­ной боль­ше чем на 1 г.

Ве­ро­ят­ность того, что за год в гир­лян­де пе­ре­го­рит хотя бы одна лам­поч­ка, равна 0,98. Ве­ро­ят­ность того, что пе­ре­го­рит боль­ше трёх лам­по­чек, равна 0,91. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что за год пе­ре­го­рит не мень­ше одной, но не боль­ше трёх лам­по­чек.

В сред­нем 28 ке­ра­ми­че­ских горш­ков из 200 после об­жи­га имеют де­фек­ты. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный после об­жи­га гор­шок не имеет де­фек­та.

В ко­роб­ке лежат оди­на­ко­вые на вид шо­ко­лад­ные кон­фе­ты: 7 с ка­ра­ме­лью, 6 с оре­ха­ми и 7 без на­чин­ки. Миша на­у­гад вы­би­ра­ет одну кон­фе­ту. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он вы­бе­рет кон­фе­ту без на­чин­ки.

В сред­нем 5 ке­ра­ми­че­ских горш­ков из 250 после об­жи­га имеют де­фек­ты. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный после об­жи­га гор­шок не имеет де­фек­та.

Со­рев­но­ва­ния по фи­гур­но­му ка­та­нию про­хо­дят 3 дня. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 50 вы­ступ­ле­ний: в пер­вый день  — 18 вы­ступ­ле­ний, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между вто­рым и тре­тьим днями. В со­рев­но­ва­ни­ях участ­ву­ет спортс­мен М. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен М. будет вы­сту­пать во вто­рой день со­рев­но­ва­ний?

В ко­роб­ке лежат оди­на­ко­вые на вид шо­ко­лад­ные кон­фе­ты: 6 с ка­ра­ме­лью, 8 с оре­ха­ми и 6 без на­чин­ки. Соня на­у­гад вы­би­ра­ет одну кон­фе­ту. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что она вы­бе­рет кон­фе­ту без на­чин­ки.

Ве­ро­ят­ность того, что за год в гир­лян­де пе­ре­го­рит боль­ше одной лам­поч­ки, равна 0,97. Ве­ро­ят­ность того, что пе­ре­го­рит боль­ше четырёх лам­по­чек, равна 0,86. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что за год пе­ре­го­рит боль­ше одной, но не боль­ше четырёх лам­по­чек.

Со­рев­но­ва­ния по фи­гур­но­му ка­та­нию про­хо­дят 4 дня. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 50 вы­ступ­ле­ний: в пер­вые два дня  — по 12 вы­ступ­ле­ний, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между тре­тьим и четвёртым днями. В со­рев­но­ва­ни­ях участ­ву­ет спортс­мен Л. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен Л. будет вы­сту­пать в тре­тий день со­рев­но­ва­ний?

Со­рев­но­ва­ния по фи­гур­но­му ка­та­нию про­хо­дят 3 дня. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 50 вы­ступ­ле­ний: в пер­вый день  — 16 вы­ступ­ле­ний, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между вто­рым и тре­тьим днями. В со­рев­но­ва­ни­ях участ­ву­ет спортс­мен П. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен П. будет вы­сту­пать во вто­рой день со­рев­но­ва­ний?

11 ап­ре­ля на за­пись в пер­вый класс не­за­ви­си­мо друг от друга при­шли два бу­ду­щих пер­во­класс­ни­ка. Счи­тая, что при­хо­ды маль­чи­ка или де­воч­ки рав­но­ве­ро­ят­ны, най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оба при­шед­ших бу­ду­щих пер­во­класс­ни­ка ока­за­лись де­воч­ка­ми.

В чем­пи­о­на­те мира по фут­бо­лу участ­ву­ют 32 ко­ман­ды. С по­мо­щью жре­бия их делят на во­семь групп, по че­ты­ре ко­ман­ды в каж­дой. Груп­пы на­зы­ва­ют ла­тин­ски­ми бук­ва­ми от A до H. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Ар­ген­ти­ны, участ­ву­ю­щая в чем­пи­о­на­те, ока­жет­ся в груп­пе A?

Со­рев­но­ва­ния по фи­гур­но­му ка­та­нию про­хо­дят 4 дня. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 50 вы­ступ­ле­ний: в пер­вые два дня  — по 13 вы­ступ­ле­ний, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между тре­тьим и четвёртым днями. В со­рев­но­ва­ни­ях участ­ву­ет спортс­мен Б. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен Б. будет вы­сту­пать в по­след­ний день со­рев­но­ва­ний?

Ве­ро­ят­ность того, что за год в гир­лян­де пе­ре­го­рит хотя бы одна лам­поч­ка, равна 0,96. Ве­ро­ят­ность того, что пе­ре­го­рит боль­ше трёх лам­по­чек, равна 0,87. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что за год пе­ре­го­рит не мень­ше одной, но не боль­ше трёх лам­по­чек.

При из­го­тов­ле­нии труб диа­мет­ром 30 мм ве­ро­ят­ность того, что диа­метр будет от­ли­чать­ся от за­дан­но­го более чем на 0,02 мм, равна 0,063. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что диа­метр слу­чай­но вы­бран­ной для кон­тро­ля трубы будет в пре­де­лах от 29,98 мм до 30,02 мм.

Фут­боль­ная ко­ман­да «Черёмушки» по оче­ре­ди про­во­дит то­ва­ри­ще­ские матчи с ко­ман­да­ми «Конь­ко­во» и «Ясе­не­во». В на­ча­ле каж­до­го матча судья бро­са­ет мо­нет­ку, чтобы опре­де­лить, какая из ко­манд начнёт игру, то есть будет пер­вая вла­деть мячом. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да «Черёмушки» по жре­бию не будет на­чи­нать ни один из мат­чей?

В ху­до­же­ствен­ной сту­дии 30 уче­ни­ков, среди них 4 че­ло­ве­ка за­ни­ма­ют­ся леп­кой, а 5  — рос­пи­сью по ткани. При этом нет ни­ко­го, кто бы за­ни­мал­ся и тем, и дру­гим. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный уче­ник ху­до­же­ствен­ной сту­дии за­ни­ма­ет­ся леп­кой или рос­пи­сью по ткани.

На фе­сти­ва­ле вы­сту­па­ют груп­пы из 15 раз­ных го­ро­дов. Среди этих го­ро­дов есть Аст­ра­хань, Брянск и Вол­го­град. По­ря­док вы­ступ­ле­ния опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что груп­па из Аст­ра­ха­ни будет вы­сту­пать рань­ше груп­пы из Брян­ска, но позже груп­пы из Вол­го­гра­да?

В от­ве­те ука­жи­те по­сле­до­ва­тель­но чис­ли­тель и зна­ме­на­тель по­лу­чив­шей­ся дроби без про­бе­лов и до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

В чем­пи­о­на­те мира по фут­бо­лу участ­ву­ют 32 ко­ман­ды. С по­мо­щью жре­бия их делят на во­семь групп, по че­ты­ре ко­ман­ды в каж­дой. Груп­пы на­зы­ва­ют ла­тин­ски­ми бук­ва­ми от A до H. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Уруг­вая, участ­ву­ю­щая в чем­пи­о­на­те, ока­жет­ся в одной из групп A или B?