Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В школе от­кры­ты две спор­тив­ные сек­ции: по во­лей­бо­лу и по бас­кет­бо­лу. За­ни­мать­ся можно толь­ко в одной из них. Число школь­ни­ков, за­ни­ма­ю­щих­ся в сек­ции по во­лей­бо­лу, от­но­сит­ся к числу школь­ни­ков, за­ни­ма­ю­щих­ся в сек­ции по бас­кет­бо­лу, как 6:7. Сколь­ко школь­ни­ков за­ни­ма­ют­ся в сек­ции по во­лей­бо­лу, если всего в двух сек­ци­ях за­ни­ма­ют­ся 39 школь­ни­ков?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a, b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Дана функ­ция Най­ди­те зна­че­ние x, при ко­то­ром зна­че­ние функ­ции равно 5.

На диа­грам­ме жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но ко­ли­че­ство мо­ро­же­но­го, про­из­ведённого в Рос­сии в каж­дом ме­ся­це с ян­ва­ря по ок­тябрь 2013 года, в тон­нах. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

По диа­грам­ме видно, что про­из­вод­ство мо­ро­же­но­го в не­ко­то­рые ме­ся­цы выше, чем в дру­гие.

Чем это можно объ­яс­нить? Сде­лай­те пред­по­ло­же­ние о том, в каких ре­ги­о­нах нашей стра­ны и в какие ме­ся­цы самое вы­со­кое по­треб­ле­ние мо­ро­же­но­го. На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

В таб­ли­це по­ка­за­на ве­до­мость на опла­ту труда трёх со­труд­ни­ков не­ко­то­рой ком­па­нии за месяц. Каж­до­му со­труд­ни­ку на­чис­ля­ет­ся за­ра­бот­ная плата, со­сто­я­щая из окла­да и над­бав­ки. Налог на до­хо­ды фи­зи­че­ских лиц (НДФЛ) удер­жи­ва­ет­ся из за­ра­бот­ной платы. Остав­шу­ю­ся сумму вы­да­ют ра­бот­ни­ку.

Най­ди­те сумму на­ло­га, ко­то­рая удер­жа­на у на­чаль­ни­ка от­де­ла Д. П. Глуш­ко.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

В чем­пи­о­на­те мира по фут­бо­лу участ­ву­ют 32 ко­ман­ды. С по­мо­щью жре­бия их делят на во­семь групп, по че­ты­ре ко­ман­ды в каж­дой. Груп­пы на­зы­ва­ют ла­тин­ски­ми бук­ва­ми от A до H. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Фран­ции, участ­ву­ю­щая в чем­пи­о­на­те, ока­жет­ся в одной из групп A, B, C или D?

Тест вы­пол­ни­ли 80 уча­щих­ся. От­мет­ки «че­ты­ре» или «пять» по­лу­чи­ли 40% те­сти­ро­вав­ших­ся, из них от­мет­ку «пять» по­лу­чи­ли 25%. Сколь­ко уча­щих­ся по­лу­чи­ли от­мет­ку «пять»?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён изоб­ражён ост­рый угол. Най­ди­те тан­генс этого угла.

Один из углов рав­но­бед­рен­но­го ту­по­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка на 102° боль­ше дру­го­го. Най­ди­те боль­ший угол этого тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах

Вы­бе­ри­те не­вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Диа­го­на­ли тра­пе­ции пе­ре­се­ка­ют­ся и де­лят­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния по­по­лам.

2)  Через любые три раз­лич­ные точки плос­ко­сти можно про­ве­сти един­ствен­ную пря­мую.

3)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей сумма од­но­сто­рон­них углов равна 180°, то пря­мые па­рал­лель­ны.

Сто­ляр вы­ре­зал полку для шкафа в виде пя­ти­уголь­ни­ка, в ос­но­ве  — квад­рат 300 × 300 мм, от ко­то­ро­го от­ре­зан один угол (см. рис.) так, что длина ско­шен­ной кром­ки равна 180 мм. Те­перь сто­ля­ру нужно вы­ре­зать по­хо­жую полку, у ко­то­рой три кром­ки вы­да­ют­ся на 25 мм по срав­не­нию с пер­вой пол­кой. Ка­ко­ва будет длина ско­шен­ной кром­ки у вто­рой полки? Счи­тай­те Ре­зуль­тат округ­ли­те до це­ло­го числа мил­ли­мет­ров.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Самым из­вест­ным и пре­стиж­ным тур­ни­ром по ав­то­мо­биль­ным гон­кам счи­та­ет­ся чем­пи­о­нат мира «Фор­му­ла-1». В этих со­рев­но­ва­ни­ях еже­год­но при­ни­ма­ют уча­стие 10 ко­манд, за каж­дую из ко­то­рых вы­сту­па­ют два пи­ло­та (гон­щи­ка). В те­че­ние спор­тив­но­го се­зо­на про­во­дит­ся не­сколь­ко эта­пов (со­рев­но­ва­ний) «Фор­му­лы-1». Эти этапы про­во­дят­ся в раз­ных стра­нах и на­зы­ва­ют­ся Гран-при (франц. Grand Prix  — боль­шая, глав­ная пре­мия), на­при­мер, Гран-при Ав­стрии, Гран-при Бель­гии.

В за­ви­си­мо­сти от места, ко­то­рое занял пилот на оче­ред­ном этапе, он по­лу­ча­ет не­ко­то­рое ко­ли­че­ство очков. Чем выше место, тем боль­ше очков. В те­че­ние се­зо­на ведётся подсчёт суммы очков каж­до­го спортс­ме­на. Чем­пи­о­ном мира ста­но­вит­ся спортс­мен, на­брав­ший наи­боль­шую сумму очков за все гонки се­зо­на.

С 20 сен­тяб­ря по 2 де­каб­ря со­сто­я­лось семь эта­пов «Фор­му­лы-1» се­зо­на 2019 года. Во всех этих гон­ках при­ни­ма­ли уча­стие Пьер Гасли, Се­бастьян Фет­тель и Шарль Лек­лер. В таб­ли­це по­ка­за­но, какое место занял каж­дый из этих трёх спортс­ме­нов на каж­дом этапе. Про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

На по­след­них семи эта­пах «Фор­му­лы-1» 2019 года Гасли и Фет­тель по че­ты­ре раза по­па­ли в де­сят­ку луч­ших. Луч­ший ре­зуль­тат, ко­то­рый смог по­ка­зать Гасли на этих эта­пах,  — при­зо­вое 2-е место. Лек­лер также выше 2-го места на этих эта­пах не под­ни­мал­ся.

Ландо Нор­рис тоже при­ни­мал уча­стие во всех этих семи гон­ках. На Гран-при Син­га­пу­ра он опе­ре­дил Пьера Гасли на одно место. На Гран-при Рос­сии Нор­рис опу­стил­ся на одно место (по от­но­ше­нию к за­ня­то­му месту на преды­ду­щем этапе), заняв то же место в двух по­след­них эта­пах се­зо­на. На Гран-при Япо­нии он от­стал от Гасли на че­ты­ре места, а на сле­ду­ю­щем этапе занял по­след­нее, 20-е место. На Гран-при США Ландо Нор­рис попал в де­сят­ку луч­ших, заняв то же место, что и на Гран-при Син­га­пу­ра.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те, ка­ко­му спортс­ме­ну со­от­вет­ству­ет стол­бец А.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию за­пол­ни­те таб­ли­цу, по­ка­зы­ва­ю­щую места, за­ня­тые Ландо Нор­ри­сом на по­след­них семи эта­пах «Фор­му­лы-1» в 2019 году.

Из точки М к окруж­но­сти с цен­тром О про­ве­де­ны ка­са­тель­ные MA и MB. Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми ка­са­ния A и B, если и MA  =  20.

Пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 7 де­та­лей боль­ше, чем вто­рой, и вы­пол­ня­ет заказ, со­сто­я­щий из 84 де­та­лей, на 2 часа быст­рее, чем вто­рой ра­бо­чий, вы­пол­ня­ю­щий такой же заказ. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет вто­рой ра­бо­чий?

На то­ва­ри­ще­ском тур­ни­ре школь­ни­ков по шах­ма­там каж­дый школь­ник сыг­рал с каж­дым дру­гим не более одной пар­тии, кроме того, каж­дый из них сыг­рал с при­глашённым гросс­мей­сте­ром не более одной пар­тии. Всего было сыг­ра­но 18 пар­тий. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство школь­ни­ков могло участ­во­вать в этом тур­ни­ре?