Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В спор­тив­ном зале на­хо­дят­ся фут­боль­ные и во­лей­боль­ные мячи. Число фут­боль­ных мячей от­но­сит­ся к числу во­лей­боль­ных как 2 : 6. Сколь­ко всего мячей в спор­тив­ном зале, если фут­боль­ных мячей 12?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

На­пи­ши­те урав­не­ние пря­мой, ко­то­рая про­хо­дит через точку (5; 19) и па­рал­лель­на пря­мой

Ответ: y  =  .

Олег Ива­но­вич  — пен­си­о­нер. Весь год он хотя бы раз в месяц ездит на свою дачу, ко­то­рая на­хо­дит­ся в сред­ней по­ло­се ев­ро­пей­ской части Рос­сий­ской Фе­де­ра­ции. Зимой  — про­сто по­смот­реть, всё ли в по­ряд­ке. Вес­ной он чаще бы­ва­ет на даче, а на лето пе­ре­ез­жа­ет туда жить без вы­ез­дов. Осе­нью Олег Ива­но­вич опять пе­ре­ез­жа­ет в го­род­скую квар­ти­ру.

В те­че­ние года Олег Ива­но­вич ре­гу­ляр­но пла­тит за элек­тро­энер­гию, ко­то­рую он рас­хо­ду­ет на даче. Ме­сяч­ный рас­ход элек­три­че­ства за­ви­сит от мно­гих фак­то­ров  — от того, как часто Олег Ива­но­вич бы­ва­ет на даче, от тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха (Олег Ива­но­вич поль­зу­ет­ся элек­тро­обо­гре­ва­те­ля­ми, когда хо­лод­но).

На диа­грам­ме по­ка­зан рас­ход элек­тро­энер­гии (в кВт · ч ) на даче Олега Ива­но­ви­ча в каж­дом ме­ся­це года.

На сколь­ко при­мер­но ки­ло­ватт-часов боль­ше Олег Ива­но­вич из­рас­хо­до­вал в сен­тяб­ре, чем в ок­тяб­ре?

Поль­зу­ясь диа­грам­мой, пред­по­ло­жи­те, в каком ме­ся­це Олег Ива­но­вич вер­нул­ся в город с дачи. На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

В таб­ли­це ука­за­ны та­ри­фы на поч­то­вые от­прав­ле­ния в ре­ги­о­ны Рос­сии (по же­лез­ной до­ро­ге).

По­сыл­ки мас­сой от 10 кг до 20 кг счи­та­ют­ся тя­же­ло­вес­ны­ми. По­сыл­ки, по сумме из­ме­ре­ний пре­вос­хо­дя­щие 120 см либо пре­вос­хо­дя­щие хотя бы по од­но­му из­ме­ре­нию 60 см, счи­та­ют­ся круп­но­га­ба­рит­ны­ми. Мак­си­маль­ный раз­решённый раз­мер по­сы­лок по Рос­сии 190 × 130 × 350 см. Если по­сыл­ка тя­же­ло­вес­ная или круп­но­га­ба­рит­ная (не­га­ба­рит­ная), она от­прав­ля­ет­ся с на­цен­кой 40%.

Из Моск­вы в Ека­те­рин­бург от­пра­ви­ли по­сыл­ку мас­сой 1,8 кг. Раз­ме­ры по­сыл­ки 68 × 23 × 18 см. Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми по же­лез­ной до­ро­ге 1645 км. До­пол­ни­тель­ные услу­ги не преду­смот­ре­ны. Сколь­ко руб­лей стоит от­прав­ле­ние такой по­сыл­ки?

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

Со­рев­но­ва­ния по фи­гур­но­му ка­та­нию про­хо­дят 3 дня. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 50 вы­ступ­ле­ний: в пер­вый день  — 18 вы­ступ­ле­ний, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между вто­рым и тре­тьим днями. В со­рев­но­ва­ни­ях участ­ву­ет спортс­мен М. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен М. будет вы­сту­пать во вто­рой день со­рев­но­ва­ний?

Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 35%, а затем ещё на 15%. После двух уце­нок он стал сто­ить 884 рубля. Сколь­ко руб­лей стоил товар до рас­про­да­жи?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён ост­рый угол. Най­ди­те тан­генс этого угла.

Ответ:

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, 7, Най­ди­те длину сто­ро­ны BC.

Вы­бе­ри­те вер­ное утвер­жде­ние и за­пи­ши­те в от­ве­те его номер.

1)  Если в тре­уголь­ни­ке ABC углы A и B равны со­от­вет­ствен­но 40° и 70°, то внеш­ний угол этого тре­уголь­ни­ка при вер­ши­не C равен 110°.

2)  Любые три раз­лич­ные пря­мые имеют много общих точек.

3)  Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

Квад­рат­ный лист бу­ма­ги ABCD со­гну­ли по линии EF так, что точка C по­па­ла на се­ре­ди­ну сто­ро­ны AD (точка С₁ на ри­сун­ке). Най­ди­те длину от­рез­ка DE, если длина сто­ро­ны листа равна 28 см. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Лет­ние Олим­пий­ские игры  — это спор­тив­ные со­рев­но­ва­ния, про­хо­дя­щие один раз в 4 года под ру­ко­вод­ством Меж­ду­на­род­но­го олим­пий­ско­го ко­ми­те­та. Пер­вые Олим­пий­ские игры со­вре­мен­но­сти про­шли в 1896 году в Афи­нах, в них при­ни­ма­ло уча­стие 14 стран и было пред­став­ле­но 9 видов спор­та. В 2016 году на XXXI Олим­пий­ских играх в Рио-де-Жа­ней­ро при­сут­ство­ва­ло 207 ко­манд, со­рев­ну­ю­щих­ся в 28 видах спор­та.

На диа­грам­ме три ряда дан­ных по­ка­зы­ва­ют общее ко­ли­че­ство ме­да­лей по ито­гам лет­них Олим­пий­ских игр, завоёван­ных в пе­ри­од с 1996 по 2016 год, ко­ман­да­ми трёх стран: Рос­сии, Гер­ма­нии и Япо­нии. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Ко­ман­да Гер­ма­нии впер­вые при­ня­ла уча­стие в Олим­пий­ских играх в 1896 году в Афи­нах. Всего не­мец­кие спортс­ме­ны за­во­е­ва­ли 1304 ме­да­ли на лет­них Олим­пий­ских играх, из них боль­ше всего по пла­ва­нию и лёгкой ат­ле­ти­ке. Тем не менее с 1992 по 2008 год ко­ли­че­ство ме­да­лей, завоёван­ных олим­пий­ской ко­ман­дой Гер­ма­нии, умень­ша­лось год от года. В 2008 году си­ту­а­ция ста­би­ли­зи­ро­ва­лась, и уро­жай ме­да­лей на трёх по­след­них Олим­пий­ских играх у не­мец­ких спортс­ме­нов был почти один и тот же.

Япо­ния впер­вые участ­во­ва­ла в Олим­пий­ских играх в 1912 году, с того вре­ме­ни Япо­ния участ­во­ва­ла прак­ти­че­ски во всех по­сле­ду­ю­щих Играх. Всего япон­ские спортс­ме­ны за­во­е­ва­ли 398 ме­да­лей на лет­них Олим­пий­ских играх. При этом наи­боль­шее ко­ли­че­ство ме­да­лей за пред­став­лен­ный на диа­грам­ме пе­ри­од япон­ские спортс­ме­ны за­во­е­ва­ли на лет­ней Олим­пиа­де в 2016 году, от­став по этому по­ка­за­те­лю от ко­ман­ды Гер­ма­нии на 1 ме­даль.

Рос­сия впер­вые при­ня­ла уча­стие в Олим­пий­ских играх в 1900 году  — в лет­ней па­риж­ской Олим­пиа­де. Из рос­сий­ских спортс­ме­нов первую олим­пий­скую зо­ло­тую ме­даль за­во­е­вал в 1908 году фи­гу­рист Ни­ко­лай Панин-Ко­ло­мен­кин на IV Олим­пиа­де в Лон­до­не. Рос­сия очень хо­ро­шо вы­сту­пи­ла на Олим­пиа­де в Афи­нах в 2004 году, где по­лу­чи­ла 90 ме­да­лей. А в 2016 году Рос­сия смог­ла за­во­е­вать лишь 55 ме­да­лей.

Ли­де­ром по об­ще­му ко­ли­че­ству завоёван­ных ме­да­лей на лет­них Олим­пий­ских играх яв­ля­ет­ся ко­ман­да США. Наи­боль­шее ко­ли­че­ство ме­да­лей (121) ей уда­лось за­во­е­вать на по­след­ней Олим­пиа­де в 2016 году, улуч­шив преды­ду­щий ре­зуль­тат на 18 ме­да­лей. В 1996 и 2004 годах ко­ман­да США по­ло­жи­ла в свою ко­пил­ку по 101 ме­да­ли,

а на Олим­пий­ских играх 2000 года  — на 8 ме­да­лей мень­ше. В 2008 году ко­ман­да США за­во­е­ва­ла на 10 ме­да­лей боль­ше, чем на преды­ду­щей лет­ней Олим­пиа­де, а ко­ли­че­ство ме­да­лей, завоёван­ных аме­ри­кан­ца­ми в 1992 году, было на одну боль­ше, чем в 2008 году.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те номер ряда дан­ных на диа­грам­ме, ко­то­рый со­от­вет­ству­ет ко­ли­че­ству ме­да­лей, завоёван­ных ко­ман­дой Япо­нии на лет­них Олим­пий­ских играх.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но диа­грам­му об­ще­го ко­ли­че­ства ме­да­лей, завоёван­ных ко­ман­дой США на лет­них Олим­пий­ских играх в 1992–2016 годах.

В пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC диа­го­наль АС яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой угла А, рав­но­го 45°. Най­ди­те длину диа­го­на­ли BD, если мень­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции равно За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Пер­вый насос каж­дую ми­ну­ту пе­ре­ка­чи­ва­ет на 8 лит­ров воды боль­ше, чем вто­рой. Най­ди­те, сколь­ко лит­ров воды за ми­ну­ту пе­ре­ка­чи­ва­ет вто­рой насос, если ре­зер­ву­ар объёмом 240 л он на­пол­ня­ет на 4 ми­ну­ты доль­ше, чем пер­вый насос на­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объёмом 192 л. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

В клас­се 27 уча­щих­ся. Из­вест­но, что среди любых 16 уча­щих­ся име­ет­ся хотя бы одна де­воч­ка, а среди любых 13 уча­щих­ся  — хотя бы один маль­чик. Сколь­ко де­во­чек в клас­се? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.