Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В ак­ва­ри­уме пла­ва­ют зо­ло­тые рыбки и ра­дуж­ни­цы. Число зо­ло­тых рыбок от­но­сит­ся к числу ра­дуж­ниц как 3 : 5. Сколь­ко ра­дуж­ниц в этом ак­ва­ри­уме, если зо­ло­тых рыбок в нём 15?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Дана функ­ция Най­ди­те

Грун­то­вые воды  — под­зем­ные воды, рас­по­ло­жен­ные близ­ко к по­верх­но­сти земли. Грун­то­вые воды фор­ми­ру­ют­ся пре­жде всего за счёт про­са­чи­ва­ния ат­мо­сфер­ных осад­ков и воды из водоёмов. Уро­вень грун­то­вых вод обыч­но сов­па­да­ет с уров­нем воды в ко­лод­цах. В одном из ко­лод­цев, рас­по­ло­жен­ном на участ­ке земли с ого­ро­дом, про­во­ди­лись еже­ме­сяч­ные из­ме­ре­ния уров­ня воды в те­че­ние года. Жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­зан уро­вень воды в ко­лод­це в мет­рах. За ну­ле­вой уро­вень при­ни­ма­ет­ся уро­вень по­верх­но­сти земли. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

На диа­грам­ме видно, что уро­вень воды в ко­лод­це за­мет­но по­вы­сил­ся в ап­ре­ле. Как можно объ­яс­нить ве­сен­ний подъём, а затем сни­же­ние уров­ня грун­то­вых вод? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

В ку­ли­на­рии ис­поль­зу­ют­ся меры: ста­кан, сто­ло­вая ложка, чай­ная ложка. В таб­ли­це ука­за­на со­от­вет­ству­ю­щая дан­ной мере масса про­дук­та. Для при­го­тов­ле­ния одной пор­ции каши нужно взять 1 ста­кан мо­ло­ка, 3 сто­ло­вые ложки ов­ся­ных хло­пьев, 1 сто­ло­вую ложку са­ха­ра, 1/4 чай­ной ложки соли. При­го­тов­лен­ную кашу нужно за­пра­вить сли­воч­ным мас­лом из расчёта 1 чай­ная ложка на пор­цию. Най­ди­те общую массу са­ха­ра, ко­то­рый по­тре­бу­ет­ся для при­го­тов­ле­ния 70 пор­ций каши. Ответ дайте в грам­мах.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

Со­рев­но­ва­ния по фи­гур­но­му ка­та­нию про­хо­дят 4 дня. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 50 вы­ступ­ле­ний: в пер­вые два дня  — по 13 вы­ступ­ле­ний, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между тре­тьим и четвёртым днями. В со­рев­но­ва­ни­ях участ­ву­ет спортс­мен Б. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен Б. будет вы­сту­пать в по­след­ний день со­рев­но­ва­ний?

Бак ав­то­мо­би­ля вме­ща­ет 60 л бен­зи­на. Перед по­езд­кой бак был за­пол­нен бен­зи­ном на три чет­вер­ти. За время по­езд­ки было из­рас­хо­до­ва­но 20% бен­зи­на. Сколь­ко лит­ров бен­зи­на нужно до­лить, чтобы бак стал пол­ным?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ра­же­на тра­пе­ция ABCD. Во сколь­ко раз ос­но­ва­ние ВС мень­ше вы­со­ты тра­пе­ции?

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, АB  =  20, Най­ди­те длину сто­ро­ны AC.

Вы­бе­ри­те вер­ное утвер­жде­ние и за­пи­ши­те в от­ве­те его номер.

1)  Тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 2, 3, 5 не су­ще­ству­ет.

2)  У любой тра­пе­ции бо­ко­вые сто­ро­ны равны.

3)  Точка пе­ре­се­че­ния двух окруж­но­стей рав­но­уда­ле­на от цен­тров этих окруж­но­стей.

Ме­ха­ни­че­ский одо­метр (счётчик прой­ден­но­го пути) для ве­ло­си­пе­да  — это при­бор, ко­то­рый кре­пит­ся на руле и со­единён тро­си­ком с ре­дук­то­ром, уста­нов­лен­ным на оси пе­ред­не­го ко­ле­са. При дви­же­нии ве­ло­си­пе­да спицы ко­ле­са вра­ща­ют ре­дук­тор, это вра­ще­ние по тро­си­ку пе­ре­даётся счётчику, ко­то­рый по­ка­зы­ва­ет прой­ден­ное рас­сто­я­ние в ки­ло­мет­рах.

У Олега был ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 18 дюй­мов и с одо­мет­ром, ко­то­рый был на­стро­ен под дан­ный диа­метр ко­ле­са. Когда Олег вырос, ему ку­пи­ли до­рож­ный ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 26 дюй­мов. Олег пе­ре­ста­вил одо­метр со сво­е­го ста­ро­го ве­ло­си­пе­да на новый, но не на­стро­ил его под диа­метр ко­ле­са но­во­го ве­ло­си­пе­да. В вос­кре­се­нье Олег по­ехал ка­тать­ся на ве­ло­си­пе­де в парк. Когда он вер­нул­ся, одо­метр по­ка­зал прой­ден­ное рас­сто­я­ние  — 12,6 км. Какое рас­сто­я­ние на самом деле про­ехал Олег?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Ва­ло­во́й внут­рен­ний про­дукт (ВВП)  — сум­мар­ная сто­и­мость всех то­ва­ров и услуг, про­из­ведённых за год во всех от­рас­лях эко­но­ми­ки на тер­ри­то­рии го­су­дар­ства. С по­мо­щью ВВП эко­но­ми­сты оце­ни­ва­ют со­сто­я­ние эко­но­ми­ки, объём фи­нан­со­вой сферы и про­из­вод­ства, на­прав­лен­но­го на по­треб­ле­ние. ВВП от­ра­жа­ет успеш­ность хо­зяй­ствен­ной и ак­тив­ность эко­но­ми­че­ской де­я­тель­но­сти стра­ны. На диа­грам­ме по­ка­за­но из­ме­не­ние ВВП (в млрд дол­ла­ров США) в Бра­зи­лии, Ита­лии и Рос­сии за семь лет, на­чи­ная с 2007 года. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

В конце 2008 года в мире на­чал­ся эко­но­ми­че­ский кри­зис, ко­то­рый привёл к сни­же­нию ос­нов­ных эко­но­ми­че­ских по­ка­за­те­лей в 2009 году в боль­шин­стве стран с раз­ви­той эко­но­ми­кой. Не­ко­то­рые стра­ны ока­за­лись на грани банк­рот­ства.

В Ита­лии и Рос­сии ВВП в 2009 году су­ще­ствен­но упал по срав­не­нию с 2008 годом. После этого спада в Рос­сии в пе­ри­од 2010–2013 годов на­блю­дал­ся стре­ми­тель­ный рост эко­но­ми­че­ских по­ка­за­те­лей. Ита­лия же к 2013 году так и не смог­ла вер­нуть­ся к эко­но­ми­че­ским по­ка­за­те­лям 2007 года.

Тем не менее в не­ко­то­рых стра­нах ВВП имел по­ло­жи­тель­ную ди­на­ми­ку и во время кри­зи­са. На­при­мер, в Бра­зи­лии этот по­ка­за­тель прак­ти­че­ски не сни­зил­ся в 2009 году, а к 2011 году вырос более чем на 80% по срав­не­нию с 2007 годом.

ВВП Мек­си­ки, в от­ли­чие от бра­зиль­ско­го, от­ре­а­ги­ро­вал на ми­ро­вой кри­зис конца 2008 года. Так, в 2007 году он был равен 1053 млрд дол­ла­ров, в 2008 году на­блю­дал­ся его рост, а в 2009 году он упал на 19% и со­ста­вил всего 900 млрд дол­ла­ров. В 2010 году ВВП Мек­си­ки зна­чи­тель­но вырос  — на 158 млрд дол­ла­ров, но так и не до­стиг уров­ня до­кри­зис­но­го 2008 года. И толь­ко рост ВВП в 2011 году на 122 млрд поз­во­лил пре­вы­сить этот уро­вень. В 2012–2013 годах рост ВВП Мек­си­ки про­дол­жил­ся: в 2012 году ВВП со­ста­вил 1201 млрд дол­ла­ров США, а в сле­ду­ю­щем году он ещё вырос на 169 млрд дол­ла­ров США.

1.  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те номер гра­фи­ка на диа­грам­ме, ко­то­ро­му со­от­вет­ству­ет из­ме­не­ние ВВП в Рос­сии.

2.  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но гра­фик из­ме­не­ния ВВП в Мек­си­ке в 2007–2013 годах.

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD бис­сек­три­са угла А, рав­но­го 60°, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну ВС в точке М. От­рез­ки АМ и DM пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если AB  =  6. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Два ка­мен­щи­ка укла­ды­ва­ют плит­кой два оди­на­ко­вых участ­ка мо­сто­вой, каж­дый пло­ща­дью 200 м². Пер­вый ка­мен­щик в день укла­ды­ва­ет на 5 м² плит­ки боль­ше, чем вто­рой, и вы­пол­ня­ет всю ра­бо­ту на 2 дня быст­рее. Сколь­ко квад­рат­ных мет­ров плит­ки укла­ды­ва­ет в день пер­вый ка­мен­щик? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

По бор­ти­ку круг­ло­го цве­точ­но­го горш­ка пол­зут гу­се­ни­ца и улит­ка в одном на­прав­ле­нии с по­сто­ян­ны­ми ско­ро­стя­ми. Когда за ними начал на­блю­дать Юра, они были в диа­мет­раль­но про­ти­во­по­лож­ных точ­ках бор­ти­ка. Время от вре­ме­ни гу­се­ни­ца об­го­ня­ет улит­ку. Тре­тий обгон про­изошёл через 7 минут после на­ча­ла на­блю­де­ния. Через сколь­ко минут после тре­тье­го об­го­на про­изойдёт четвёртый? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.