Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В спор­тив­ном зале на­хо­дят­ся фут­боль­ные и во­лей­боль­ные мячи. Число фут­боль­ных мячей от­но­сит­ся к числу во­лей­боль­ных как 5 : 9. Сколь­ко всего мячей в спор­тив­ном зале, если во­лей­боль­ных мячей 45?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a, b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точки пе­ре­се­че­ния пря­мых и

Ответ: (; ).

На диа­грам­ме жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­зан рас­ход элек­тро­энер­гии в трёхком­нат­ной квар­ти­ре в пе­ри­од с ян­ва­ря по де­кабрь 2018 года в кВт · ч. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

На сколь­ко при­мер­но ки­ло­ватт-часов боль­ше было из­рас­хо­до­ва­но в сен­тяб­ре, чем в ав­гу­сте? Чем, по ва­ше­му мне­нию, можно объ­яс­нить сни­же­ние рас­хо­да элек­тро­энер­гии в лет­ний пе­ри­од? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

В таб­ли­це ука­за­но со­дер­жа­ние ви­та­ми­нов (в мил­ли­грам­мах) в 100 г фрук­тов. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство грам­мов киви со­дер­жит не менее 0,3 мг ви­та­ми­на Е и 150 мг ви­та­ми­на С?

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ве­ро­ят­ность того, что за год в гир­лян­де пе­ре­го­рит хотя бы одна лам­поч­ка, равна 0,98. Ве­ро­ят­ность того, что пе­ре­го­рит боль­ше трёх лам­по­чек, равна 0,91. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что за год пе­ре­го­рит не мень­ше одной, но не боль­ше трёх лам­по­чек.

Ту­рист прошёл 30% всего марш­ру­та, а затем 20% остав­ше­го­ся рас­сто­я­ния. Сколь­ко ки­ло­мет­ров нужно ещё прой­ти ту­ри­сту, если длина всего марш­ру­та со­став­ля­ет 85 км?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён ромб ABCD. Най­ди­те его пе­ри­метр.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, АС  =  6, Най­ди­те

Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Су­ще­ству­ют две раз­лич­ные пря­мые, не име­ю­щие общих точек.

2)  Если рас­сто­я­ние между цен­тра­ми двух окруж­но­стей боль­ше суммы их ра­ди­у­сов, то эти окруж­но­сти ка­са­ют­ся.

3)  Диа­го­на­ли рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны.

Ме­ха­ни­че­ский одо­метр (счётчик прой­ден­но­го пути) для ве­ло­си­пе­да  — это при­бор, ко­то­рый кре­пит­ся на руле и со­единён тро­си­ком с ре­дук­то­ром, уста­нов­лен­ным на оси пе­ред­не­го ко­ле­са. При дви­же­нии ве­ло­си­пе­да спицы ко­ле­са вра­ща­ют ре­дук­тор, это вра­ще­ние по тро­си­ку пе­ре­даётся счётчику, ко­то­рый по­ка­зы­ва­ет прой­ден­ное рас­сто­я­ние в ки­ло­мет­рах.

У Ан­то­на был ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 16 дюй­мов и с одо­мет­ром, ко­то­рый был на­стро­ен под дан­ный диа­метр ко­ле­са. Когда Антон вырос, ему ку­пи­ли до­рож­ный ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 20 дюй­мов. Антон пе­ре­ста­вил одо­метр со сво­е­го ста­ро­го ве­ло­си­пе­да на новый, но не на­стро­ил его под диа­метр ко­ле­са но­во­го ве­ло­си­пе­да.

В вос­кре­се­нье Антон по­ехал ка­тать­ся на ве­ло­си­пе­де в парк. Когда он вер­нул­ся, одо­метр по­ка­зал прой­ден­ное рас­сто­я­ние  — 13,2 км. Какое рас­сто­я­ние на самом деле про­ехал Антон? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Вод­ный режим реки  — го­до­вое из­ме­не­ние рас­хо­да, уров­ня и объёма воды в реке. Не­рав­но­мер­ный в те­че­ние года режим пи­та­ния рек свя­зан с ко­ле­ба­ни­я­ми ко­ли­че­ства осад­ков, ве­сен­ним та­я­ни­ем снега и дру­ги­ми фак­то­ра­ми.

Раз­ли­ча­ют сле­ду­ю­щие фазы вод­но­го ре­жи­ма:

1.  По­ло­во­дье  — еже­год­ное ве­сен­нее уве­ли­че­ние вод­но­сти реки, вы­зван­ное та­я­ни­ем снега.

2.  Па­во­док  — крат­ко­вре­мен­ное под­ня­тие уров­ня воды в ре­зуль­та­те быст­ро­го та­я­ния снега при от­те­пе­ли или обиль­ных до­ждей.

3.  Ме­жень  — еже­год­ный низ­кий уро­вень воды, вы­зван­ный сухой по­го­дой.

4.  Ле­до­став  — пе­ри­од об­ра­зо­ва­ния ле­дя­но­го по­кро­ва.

5.  Ле­до­ход  — слом льда и дви­же­ние льдин.

Одной из задач гид­ро­ло­гии яв­ля­ет­ся сле­же­ние за уров­нем воды в реках. По­сто­ян­ный кон­троль уров­ня воды важен для гид­ро­энер­ге­ти­ков, су­до­во­ди­те­лей и экс­трен­ных служб. Уро­вень воды в реках Рос­сии от­счи­ты­ва­ет­ся от мно­го­лет­не­го сред­не­го уров­ня Бал­тий­ско­го моря. Фут­шток с ну­ле­вой от­мет­кой на­хо­дит­ся в Крон­штад­те. На трёх диа­грам­мах по­ка­зан уро­вень воды (в см) в реке Амур вб­ли­зи г. Ком­со­моль­ска-на-Амуре в сле­ду­ю­щие пе­ри­о­ды: с 6 по 12 ян­ва­ря, с 17 по 23 ап­ре­ля и с 20 по 26 ав­гу­ста 2019 г. По вер­ти­ка­ли ука­зан уро­вень воды (в см), по го­ри­зон­та­ли  — дни.

Рас­смот­ри­те диа­грам­мы 1–3 и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Амур  — одна из круп­ней­ших рек мира. Ис­то­ком Амура яв­ля­ет­ся сли­я­ние рек Шилка и Ар­гунь. Впа­да­ет Амур в Охот­ское море вб­ли­зи о. Са­ха­лин.

Вод­ный режим Амура ха­рак­те­ри­зу­ет­ся слабо вы­ра­жен­ным ве­сен­ним по­ло­во­дьем, вы­со­ки­ми лет­ни­ми па­вод­ка­ми во время мус­сон­ных до­ждей и зим­ней низ­кой ме­же­нью. Лет­ние па­вод­ки часто пре­вос­хо­дят ве­сен­нее по­ло­во­дье. Наи­бо­лее зна­чи­тель­ные па­вод­ки обыч­но в конце лета – на­ча­ле осени. В рай­о­нах сред­не­го и ниж­не­го Амура в это время на­блю­да­ют­ся раз­ли­вы, ши­ри­на ко­то­рых может до­сти­гать 25 км.

Сред­ний уро­вень Амура вб­ли­зи г. Ком­со­моль­ска-на-Амуре 200–250 см. Не­бла­го­при­ят­ным уров­нем счи­та­ет­ся 600 см, при этом уров­не про­ис­хо­дит под­топ­ле­ние зда­ний, дорог и полей. Опас­ный уро­вень  — 650 см. При таком уров­не не­из­беж­но за­топ­ле­ние населённых пунк­тов.

Зимой, когда река ско­ва­на льдом, уро­вень воды не­вы­сок и ко­леб­лет­ся не­зна­чи­тель­но. Во время ве­сен­не­го по­ло­во­дья уро­вень воды резко воз­рас­та­ет. Во вто­рой по­ло­ви­не ап­ре­ля 2019 года от­ме­че­но су­точ­ное по­вы­ше­ние уров­ня более чем на 2 метра.

В конце ав­гу­ста 2019 г. в Ха­ба­ров­ском крае про­шли силь­ные дожди. За не­сколь­ко дней вы­па­ла ме­сяч­ная норма осад­ков. 23 ав­гу­ста вода в Амуре до­стиг­ла не­бла­го­при­ят­но­го уров­ня, а через три дня пре­вы­си­ла опас­ный. Это при­ве­ло к од­но­му из круп­ней­ших на­вод­не­ний. 8 сен­тяб­ря уро­вень воды до­стиг 802 см. Сле­ду­ю­щие три дня уро­вень воды по­вы­шал­ся. 9 сен­тяб­ря  — на 13 см и 10 сен­тяб­ря  — на 12 см. К 11 сен­тяб­ря вода до­стиг­ла мак­си­маль­ной от­мет­ки в 829 см и про­дер­жа­лась на этом уров­не три дня, пре­жде чем на­ча­ла от­сту­пать. 14 сен­тяб­ря вода ушла на 4 см.

На­вод­не­ние ав­гу­ста  — сен­тяб­ря 2019 г. на Амуре при­ве­ло к ка­та­стро­фи­че­ским по­след­стви­ям: за­топ­ле­ны сотни домов, до­ро­ги, паст­би­ща и поля. Из под­топ­лен­ных рай­о­нов было эва­ку­и­ро­ва­но на­се­ле­ние.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те, ка­ко­му пе­ри­о­ду (с 6 по 12 ян­ва­ря, с 17 по 23 ап­ре­ля или с 20 по 26 ав­гу­ста) со­от­вет­ству­ет диа­грам­ма 1.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те при­бли­зи­тель­ный гра­фик из­ме­не­ния уров­ня воды в Амуре во время на­вод­не­ния в Ком­со­моль­ске-на-Амуре в пе­ри­од с 8 по 14 сен­тяб­ря.

В пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC диа­го­наль АС яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой угла А, рав­но­го 45°. Най­ди­те длину диа­го­на­ли BD, если мень­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции равно За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 176 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 3 часа мень­ше, чем на путь про­тив те­че­ния. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

На то­ва­ри­ще­ском тур­ни­ре школь­ни­ков по шах­ма­там каж­дый школь­ник сыг­рал с каж­дым дру­гим не более одной пар­тии, кроме того, каж­дый из них сыг­рал с при­глашённым гросс­мей­сте­ром не более одной пар­тии. Всего было сыг­ра­но 35 пар­тий. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство школь­ни­ков могло участ­во­вать в этом тур­ни­ре? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.