Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В цвет­ни­ке рас­тут толь­ко нар­цис­сы и ги­а­цин­ты. Нар­цис­сы со­став­ля­ют че­ты­ре де­вя­тых всех рас­те­ний цвет­ни­ка, а ги­а­цин­тов растёт 20 штук. Сколь­ко всего рас­те­ний в цвет­ни­ке?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точки пе­ре­се­че­ния пря­мой с осью Ox.

Ответ: (; ).

На диа­грам­ме жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­зан рас­ход элек­тро­энер­гии в двух­ком­нат­ной квар­ти­ре в пе­ри­од с ян­ва­ря по де­кабрь 2018 года в кВт · ч. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

На сколь­ко при­мер­но ки­ло­ватт-часов мень­ше было из­рас­хо­до­ва­но в июне, чем в мае? Чем, по ва­ше­му мне­нию, можно объ­яс­нить сни­же­ние рас­хо­да элек­тро­энер­гии в лет­ний пе­ри­од? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

Для уча­щих­ся вось­мых клас­сов про­во­дил­ся кон­курс по ре­ше­нию 15 задач по ма­те­ма­ти­ке. Каж­дая за­да­ча оце­ни­ва­лась опре­делённым ко­ли­че­ством бал­лов  — в за­ви­си­мо­сти от её слож­но­сти. Ито­го­вый балл ра­бо­ты равен сумме бал­лов за каж­дую за­да­чу, взя­тых со зна­ком «+», если ответ вер­ный, и со зна­ком «–», если ответ не­вер­ный. Если к за­да­че не дано от­ве­та, она не учи­ты­ва­ет­ся при под­ве­де­нии ито­гов.

Ни­ки­та Орлов  — один из участ­ни­ков кон­кур­са. В таб­ли­це при­ве­де­ны баллы, ко­то­ры­ми оце­ни­ва­ет­ся каж­дая за­да­ча, и ре­зуль­тат ра­бо­ты Ни­ки­ты Ор­ло­ва. Зна­ка­ми обо­зна­че­но:

+  — вер­ный ответ,

–  — не­вер­ный ответ,

0  — ответ от­сут­ству­ет.

Най­ди­те ито­го­вый балл ра­бо­ты Ни­ки­ты Ор­ло­ва.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

В саду рас­тут толь­ко яб­ло­ни и вишни, всего 100 де­ре­вьев. Число яб­лонь от­но­сит­ся к числу вишен как 17 к 8. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное де­ре­во в саду ока­жет­ся виш­ней.

Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 30%, а затем ещё на 25%. Сколь­ко руб­лей стал сто­ить товар, если до рас­про­да­жи он стоил 1200 руб­лей?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён ост­рый угол. Най­ди­те тан­генс этого угла. Ответ за­пи­ши­те в виде не­со­кра­ти­мой дроби.

Ответ:

Най­ди­те длину вы­со­ты рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка, если его сто­ро­на равна

Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Через любые две раз­лич­ные точки плос­ко­сти можно про­ве­сти не более одной окруж­но­сти.

2)  Если при пе­ре­се­че­нии двух дан­ных пря­мых тре­тьей внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы равны, то дан­ные пря­мые па­рал­лель­ны.

3)  Все углы пря­мо­уголь­ни­ка равны.

Квад­рат­ный лист бу­ма­ги ABCD со­гну­ли по линии EF так, что точка C по­па­ла на се­ре­ди­ну сто­ро­ны AD (точка С₁ на ри­сун­ке). Най­ди­те длину от­рез­ка DE, если длина сто­ро­ны листа равна 18 см. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Лет­ние Олим­пий­ские игры  — это спор­тив­ные со­рев­но­ва­ния, про­хо­дя­щие один раз в 4 года под ру­ко­вод­ством Меж­ду­на­род­но­го олим­пий­ско­го ко­ми­те­та. Пер­вые Олим­пий­ские игры со­вре­мен­но­сти про­шли в 1896 году в Афи­нах, в них при­ни­ма­ло уча­стие 14 стран и было пред­став­ле­но 9 видов спор­та. В 2016 году на XXXI Олим­пий­ский играх в Рио-де-Жа­ней­ро при­сут­ство­ва­ло 207 ко­манд, со­рев­ну­ю­щих­ся в 28 видах спор­та.

На диа­грам­ме три ряда дан­ных по­ка­зы­ва­ют общее ко­ли­че­ство ме­да­лей по ито­гам лет­них Олим­пий­ских игр, завоёван­ных в пе­ри­од с 1996 по 2016 год, ко­ман­да­ми трёх стран: Рос­сии, Гер­ма­нии и Япо­нии. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Ко­ман­да Гер­ма­нии впер­вые при­ня­ла уча­стие в Олим­пий­ских играх в 1896 году в Афи­нах. Всего не­мец­кие спортс­ме­ны за­во­е­ва­ли 1304 ме­да­ли на лет­них Олим­пий­ских играх, из них боль­ше всего по пла­ва­нию и лёгкой ат­ле­ти­ке. Тем не менее с 1992 по 2008 год ко­ли­че­ство ме­да­лей, завоёван­ных олим­пий­ской ко­ман­дой Гер­ма­нии, умень­ша­лось год от года. В 2008 году си­ту­а­ция ста­би­ли­зи­ро­ва­лась, и уро­жай ме­да­лей на трёх по­след­них Олим­пий­ских играх у не­мец­ких спортс­ме­нов был почти один и тот же.

Япо­ния впер­вые участ­во­ва­ла в Олим­пий­ских играх в 1912 году, с того вре­ме­ни Япо­ния участ­во­ва­ла прак­ти­че­ски во всех по­сле­ду­ю­щих Играх. Всего япон­ские спортс­ме­ны за­во­е­ва­ли 398 ме­да­лей на лет­них Олим­пий­ских играх. При этом наи­боль­шее ко­ли­че­ство ме­да­лей за пред­став­лен­ный на диа­грам­ме пе­ри­од япон­ские спортс­ме­ны за­во­е­ва­ли на лет­ней Олим­пиа­де в 2016 году, от­став по этому по­ка­за­те­лю от ко­ман­ды Гер­ма­нии на 1 ме­даль.

Рос­сия впер­вые при­ня­ла уча­стие в Олим­пий­ских играх в 1900 году  — в лет­ней па­риж­ской Олим­пиа­де. Из рос­сий­ских спортс­ме­нов первую олим­пий­скую зо­ло­тую ме­даль за­во­е­вал в 1908 году фи­гу­рист Ни­ко­лай Панин-Ко­ло­мен­кин на IV Олим­пиа­де в Лон­до­не. Рос­сия очень хо­ро­шо вы­сту­пи­ла на Олим­пиа­де в Афи­нах в 2004 году, где по­лу­чи­ла 90 ме­да­лей. А в 2016 году Рос­сия смог­ла за­во­е­вать лишь 55 ме­да­лей.

Ита­лия при­ни­ма­ла уча­стие во всех Олим­пий­ских играх, кроме Игр в Сент-Луисе 1904 года. Всего ита­льян­цы за­во­е­ва­ли 655 ме­да­лей, и на­хо­дят­ся по этому по­ка­за­те­лю на ше­стом месте. На Олим­пиа­де в Ат­лан­те в 1996 году ита­льян­ская ко­ман­да за­во­е­ва­ла 35 ме­да­лей, что на 16 боль­ше, чем на преды­ду­щей лет­ней Олим­пиа­де, и на 1 ме­даль боль­ше, чем на сле­ду­ю­щей. В 2004 году ко­ман­да Ита­лии по­ло­жи­ла в свою ко­пил­ку на 2 ме­да­ли мень­ше, чем в 2000 году, и это на 5 ме­да­лей боль­ше, чем на Олим­пий­ских играх в Пе­ки­не, про­хо­див­ших в 2008 году. На Олим­пиа­де в Рио-де-Жа­ней­ро в 2016 году на счету Ита­лии на 10 ме­да­лей боль­ше, чем в 1992 году, и на 1 ме­даль боль­ше, чем в 2012-м

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те номер ряда дан­ных на диа­грам­ме, ко­то­рый со­от­вет­ству­ет ко­ли­че­ству ме­да­лей, завоёван­ных ко­ман­дой Гер­ма­нии на лет­них Олим­пий­ских играх.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но диа­грам­му об­ще­го ко­ли­че­ства ме­да­лей, завоёван­ных ко­ман­дой Ита­лии на лет­них Олим­пий­ских играх в 1992–2016 годах.

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD бис­сек­три­са угла А, рав­но­го 60°, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну ВС в точке М. От­рез­ки АМ и DM пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если AB  =  10. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 77 км, вышел катер. Дойдя до пунк­та В, он вер­нул­ся в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 2 часа мень­ше. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость ка­те­ра, если ско­рость те­че­ния реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

По бор­ти­ку круг­ло­го цве­точ­но­го горш­ка пол­зут гу­се­ни­ца и улит­ка в одном на­прав­ле­нии с по­сто­ян­ны­ми ско­ро­стя­ми. Когда за ними начал на­блю­дать Ваня, они были в диа­мет­раль­но про­ти­во­по­лож­ных точ­ках бор­ти­ка. Время от вре­ме­ни гу­се­ни­ца об­го­ня­ет улит­ку. Тре­тий обгон про­изошёл через 8 минут после на­ча­ла на­блю­де­ния. Через сколь­ко минут после тре­тье­го об­го­на про­изойдёт четвёртый? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.