Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В школе от­кры­ты две спор­тив­ные сек­ции: по во­лей­бо­лу и по бас­кет­бо­лу. За­ни­мать­ся можно толь­ко в одной из них. Число школь­ни­ков, за­ни­ма­ю­щих­ся в сек­ции по во­лей­бо­лу, от­но­сит­ся к числу школь­ни­ков, за­ни­ма­ю­щих­ся в сек­ции по бас­кет­бо­лу, как 6:7. Сколь­ко школь­ни­ков за­ни­ма­ют­ся в сек­ции по во­лей­бо­лу, если всего в двух сек­ци­ях за­ни­ма­ют­ся 39 школь­ни­ков?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Дана функ­ция Най­ди­те

Сто­и­мость би­ле­тов на по­ез­да даль­не­го сле­до­ва­ния од­но­го на­прав­ле­ния за­ви­сит от не­сколь­ких фак­то­ров и ме­ня­ет­ся в те­че­ние года. В пе­ри­о­ды, когда спрос наи­боль­ший, цены выше, при по­ни­же­нии спро­са в опре­де­лен­ные ме­ся­цы же­лез­но­до­рож­ные би­ле­ты стоят де­шев­ле. Из­ме­не­ние цен по срав­не­нию с ба­зо­вым та­ри­фом опре­де­ля­ет­ся с по­мо­щью се­зон­ных ко­эф­фи­ци­ен­тов. На­при­мер, если обыч­ная цена би­ле­та 1000 руб­лей, но дей­ству­ет ко­эф­фи­ци­ент 1,1, то билет будет сто­ить на 10% до­ро­же, то есть 1100 руб­лей. А если дей­ству­ет ко­эф­фи­ци­ент 0,9, то билет будет сто­ить 900 руб­лей. На гра­фи­ке по­ка­за­ны цены на же­лез­но­до­рож­ные би­ле­ты в ку­пей­ные ва­го­ны в раз­ные пе­ри­о­ды 2019 года.

На сколь­ко руб­лей вы­рос­ла цена би­ле­тов в ку­пей­ные ва­го­ны 11 июня по срав­не­нию со вто­рой по­ло­ви­ной мая?

Чем, по ва­ше­му мне­нию, можно объ­яс­нить по­вы­шен­ный спрос на би­ле­ты во вто­рой по­ло­ви­не лета? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

Врач Ан­дрей Ни­ко­ла­е­вич офор­мил го­до­вую под­пис­ку на меж­ду­на­род­ную кли­ни­че­скую базу дан­ных, чтобы по­лу­чать ин­фор­ма­цию о со­вре­мен­ных ме­ди­цин­ских ис­сле­до­ва­ни­ях. По усло­ви­ям под­пис­ки пер­во­го числа каж­до­го ме­ся­ца с его бан­ков­ской карты спи­сы­ва­ет­ся сумма в руб­лях, эк­ви­ва­лент­ная 30 дол­ла­рам США, за те­ку­щий месяц.

В таб­ли­це дан курс дол­ла­ра США в руб­лях на пер­вое число каж­до­го ме­ся­ца в пе­ри­од с 2013-го по 2018 год. На сколь­ко руб­лей боль­ше за­пла­тил Ан­дрей Ни­ко­ла­е­вич за под­пис­ку на май 2016 г., чем за под­пис­ку на май 2014 г.?

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

В ху­до­же­ствен­ной сту­дии 30 уче­ни­ков, среди них 11 че­ло­век за­ни­ма­ют­ся ри­со­ва­ни­ем, а 4  — леп­кой. При этом нет ни­ко­го, кто бы за­ни­мал­ся и тем, и дру­гим. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный уче­ник ху­до­же­ствен­ной сту­дии за­ни­ма­ет­ся ри­со­ва­ни­ем или леп­кой.

На­ту­раль­ное число сна­ча­ла уве­ли­чи­ли на 30%, а потом ре­зуль­тат умень­ши­ли на 35%, по­лу­чи­лось число 2704. Най­ди­те ис­ход­ное на­ту­раль­ное число.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён тре­уголь­ник ABC. Во сколь­ко раз сто­ро­на AB боль­ше вы­со­ты, про­ведённой к этой сто­ро­не?

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH  — вы­со­та, AB  =  90, Най­ди­те длину от­рез­ка AH.

Вы­бе­ри­те вер­ное утвер­жде­ние и за­пи­ши­те в от­ве­те его номер.

1)  Диа­го­наль тра­пе­ции делит её на два рав­ных тре­уголь­ни­ка.

2)  В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке все углы тупые.

3)  Су­ще­ству­ют три пря­мые, ко­то­рые про­хо­дят через одну точку.

Квад­рат­ный лист бу­ма­ги ABCD со­гну­ли по линии EF так, что точка C по­па­ла на се­ре­ди­ну сто­ро­ны AD (точка С₁ на ри­сун­ке). Най­ди­те длину от­рез­ка DE, если длина сто­ро­ны листа равна 12 см. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Ва­лют­ный курс  — это цена де­неж­ной еди­ни­цы стра­ны, вы­ра­жен­ная в де­неж­ной еди­ни­це дру­гой стра­ны. Офи­ци­аль­ный ва­лют­ный курс уста­нав­ли­ва­ет­ся цен­траль­ным бан­ком (ЦБ) на опре­делённый пе­ри­од, на­при­мер, на сутки.

На диа­грам­ме точ­ка­ми по­ка­за­ны курсы бол­гар­ско­го лева (за 1 BGN), азер­бай­джан­ско­го ма­на­та (за 1 AZN) и мол­дав­ско­го лея (за 10 MDL) по от­но­ше­нию к рублю в пе­ри­од с 12 по 22 но­яб­ря 2019 года. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны числа, по вер­ти­ка­ли  — сто­и­мость в руб­лях. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­я­ми. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

На про­тя­же­нии ука­зан­но­го пе­ри­о­да курс бол­гар­ско­го лева был ста­би­лен: почти все эти дни лев стоил около 36 руб­лей. Име­ет­ся пара не­зна­чи­тель­ных «всплес­ков» 13–14 но­яб­ря и 20–21 но­яб­ря, после ко­то­рых курс бол­гар­ско­го лева воз­вра­щал­ся к тому же зна­че­нию.

Курс азер­бай­джан­ско­го ма­на­та также ме­нял­ся до­воль­но не­зна­чи­тель­но в пе­ри­од с 12 по 22 но­яб­ря, и раз­ни­ца между его наи­боль­шим и наи­мень­шим зна­че­ни­я­ми за рас­смот­рен­ный пе­ри­од со­ста­ви­ла всего 30 ко­пе­ек.

Из­ме­не­ния курса мол­дав­ско­го лея в ука­зан­ный пе­ри­од более за­мет­ны. Де­шев­ле всего лей стоил 18 но­яб­ря: за 10 леев да­ва­ли 36,4 рубля, что на 50 ко­пе­ек мень­ше, чем 21 но­яб­ря, когда лей до­стиг своей наи­боль­шей сто­и­мо­сти.

Рас­смот­рим курс ка­над­ско­го дол­ла­ра (CAD) за 8 дней, с 4 по 13 де­каб­ря 2019 года, ис­клю­чая вы­ход­ные дни 7 и 8 де­каб­ря. 4 и 5 де­каб­ря 2019 года курс ка­над­ско­го дол­ла­ра был ста­би­лен и рав­нял­ся 48,3 рубля. 6 де­каб­ря он под­нял­ся (по от­но­ше­нию к курсу преды­ду­ще­го дня) на 10 ко­пе­ек и со­хра­нял эту сто­и­мость до 9 де­каб­ря вклю­чи­тель­но. Затем курс ка­над­ско­го дол­ла­ра сни­зил­ся на 30 ко­пе­ек. 11 де­каб­ря ка­над­ский дол­лар стоил столь­ко же, сколь­ко 10 де­каб­ря. 12 де­каб­ря его курс упал всего на 10 ко­пе­ек и не ме­нял­ся на сле­ду­ю­щий день.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те номер гра­фи­ка, ко­то­рый со­от­вет­ству­ет опи­са­нию курса мол­дав­ско­го лея.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но гра­фик курса ка­над­ско­го дол­ла­ра по от­но­ше­нию к рос­сий­ско­му рублю за 8 дней: с 4 по 13 де­каб­ря 2019 года, ис­клю­чая вы­ход­ные дни 7 и 8 де­каб­ря.

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD бис­сек­три­са угла А, рав­но­го 60°, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну ВС в точке М. От­рез­ки АМ и DM пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если AB  =  6. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Путь дли­ной 34 км пер­вый ве­ло­си­пе­дист про­ез­жа­ет на 50 минут доль­ше вто­ро­го. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что она на 5 км/ч боль­ше ско­ро­сти пер­во­го. Ответ дайте в км/ч. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Дима на­пи­сал пять на­ту­раль­ных (не­обя­за­тель­но раз­лич­ных) чисел, а потом Маша вы­чис­ли­ла все воз­мож­ные по­пар­ные суммы этих чисел. По­лу­чи­лось всего три раз­лич­ных зна­че­ния: 47, 72 и 97. По­смот­рев на по­лу­чен­ные Машей зна­че­ния, Ваня смог точно на­звать наи­боль­шее из на­пи­сан­ных Димой чисел. Какое это число? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.