Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

На кру­жок по чер­че­нию за­пи­са­лись ше­сти­класс­ни­ки, се­ми­класс­ни­ки и вось­ми­класс­ни­ки, всего 32 че­ло­ве­ка. Среди за­пи­сав­ших­ся на кру­жок 12 ше­сти­класс­ни­ков, а ко­ли­че­ство се­ми­класс­ни­ков от­но­сит­ся к ко­ли­че­ству вось­ми­класс­ни­ков как 3:2 со­от­вет­ствен­но. Сколь­ко вось­ми­класс­ни­ков за­пи­са­лось на кру­жок по чер­че­нию?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c. От­меть­те на пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия: и

На­пи­ши­те урав­не­ние пря­мой, ко­то­рая про­хо­дит через точку и па­рал­лель­на пря­мой

Сто­и­мость би­ле­тов на по­ез­да даль­не­го сле­до­ва­ния од­но­го на­прав­ле­ния за­ви­сит от не­сколь­ких фак­то­ров и ме­ня­ет­ся в те­че­ние года. В пе­ри­о­ды, когда спрос наи­боль­ший, цены выше, при по­ни­же­нии спро­са в опре­де­лен­ные ме­ся­цы же­лез­но­до­рож­ные би­ле­ты стоят де­шев­ле. Из­ме­не­ние цен по срав­не­нию с ба­зо­вым та­ри­фом опре­де­ля­ет­ся с по­мо­щью се­зон­ных ко­эф­фи­ци­ен­тов. На­при­мер, если обыч­ная цена би­ле­та 1000 руб­лей, но дей­ству­ет ко­эф­фи­ци­ент 1,1, то билет будет сто­ить на 10% до­ро­же, то есть 1100 руб­лей. А если дей­ству­ет ко­эф­фи­ци­ент 0,9, то билет будет сто­ить 900 руб­лей. На гра­фи­ке по­ка­за­ны цены на же­лез­но­до­рож­ные би­ле­ты в плац­карт­ные ва­го­ны в раз­ные пе­ри­о­ды 2019 года.

На сколь­ко при­мер­но руб­лей вы­рос­ла цена би­ле­тов в плац­карт­ные ва­го­ны 14 июня по срав­не­нию со вто­рой по­ло­ви­ной мая? Чем, по ва­ше­му мне­нию, можно объ­яс­нить по­вы­шен­ный спрос на би­ле­ты во вто­рой по­ло­ви­не лета? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

В таб­ли­це ука­за­но со­дер­жа­ние ви­та­ми­нов (в мил­ли­грам­мах) в 100 г ягод и фрук­тов. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство грам­мов ар­бу­за со­дер­жит не менее 0,3 мг ви­та­ми­на Е и 20 мг ви­та­ми­на С?

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

В ко­роб­ке лежат оди­на­ко­вые на вид шо­ко­лад­ные кон­фе­ты: 6 с ка­ра­ме­лью, 8 с оре­ха­ми и 6 без на­чин­ки. Соня на­у­гад вы­би­ра­ет одну кон­фе­ту. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что она вы­бе­рет кон­фе­ту без на­чин­ки.

Тест вы­пол­ни­ли 60 уча­щих­ся. От­мет­ки «че­ты­ре» или «пять» по­лу­чи­ли 80% те­сти­ро­вав­ших­ся, из них от­мет­ку «пять» по­лу­чи­ли 25%. Сколь­ко уча­щих­ся по­лу­чи­ли от­мет­ку «пять»?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён тре­уголь­ник ABC. Во сколь­ко раз сто­ро­на AB боль­ше вы­со­ты, про­ведённой к этой сто­ро­не?

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH  — вы­со­та, Най­ди­те длину от­рез­ка AH.

Вы­бе­ри­те вер­ное утвер­жде­ние и за­пи­ши­те в от­ве­те его номер.

1)  Через любую точку плос­ко­сти можно про­ве­сти един­ствен­ную пря­мую.

2)  Су­ще­ству­ет пря­мо­уголь­ник, диа­го­на­ли ко­то­ро­го вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3)  Ка­са­тель­ная к окруж­но­сти па­рал­лель­на ра­ди­у­су, про­ведённому в точку ка­са­ния.

Ме­ха­ни­че­ский одо­метр (счётчик прой­ден­но­го пути) для ве­ло­си­пе­да  — это при­бор, ко­то­рый кре­пит­ся на руле и со­единён тро­си­ком с ре­дук­то­ром, уста­нов­лен­ным на оси пе­ред­не­го ко­ле­са. При дви­же­нии ве­ло­си­пе­да спицы ко­ле­са вра­ща­ют ре­дук­тор, это вра­ще­ние по тро­си­ку пе­ре­даётся счётчику, ко­то­рый по­ка­зы­ва­ет прой­ден­ное рас­сто­я­ние в ки­ло­мет­рах. У Влада был ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 18 дюй­мов и с одо­мет­ром, ко­то­рый был на­стро­ен под дан­ный диа­метр ко­ле­са.

Когда Влад вырос, ему ку­пи­ли до­рож­ный ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 24 дюйма. Влад пе­ре­ста­вил одо­метр со сво­е­го ста­ро­го ве­ло­си­пе­да на новый, но не на­стро­ил его под диа­метр ко­ле­са но­во­го ве­ло­си­пе­да. В вос­кре­се­нье Влад по­ехал ка­тать­ся на ве­ло­си­пе­де в парк. Когда он вер­нул­ся, одо­метр по­ка­зал прой­ден­ное рас­сто­я­ние  — 18,3 км. Какое рас­сто­я­ние на самом деле про­ехал Влад? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

На кли­мат вли­я­ет мно­же­ство фак­то­ров: гео­гра­фи­че­ская ши­ро­та мест­но­сти, вы­со­та над уров­нем моря, ре­льеф, моря и горы, оке­а­ни­че­ские те­че­ния и бли­зость лед­ни­ков.

На гра­фи­ках по­ка­за­на сред­няя тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в каж­дом ме­ся­це од­но­го года в трёх го­ро­дах: Пет­ро­пав­ловск (Ка­зах­стан), Бер­ген (Нор­ве­гия) и Лань­чжоу (Китай). Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Гео­гра­фи­че­ская ши­ро­та мест­но­сти опре­де­ля­ет угол па­де­ния сол­неч­ных лучей на плот­ные ниж­ние слои ат­мо­сфе­ры и, как след­ствие, ко­ли­че­ство тепла, по­сту­па­ю­ще­го на по­верх­ность земли. Чем даль­ше от эк­ва­то­ра, тем мень­ше угол па­де­ния сол­неч­ных лучей и тем ниже сред­няя тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха.

Но зем­ная по­верх­ность не­од­но­род­на  — на нашей пла­не­те есть оке­а­ны и ма­те­ри­ки. Кроме того, ось вра­ще­ния Земли имеет на­клон около 24° к плос­ко­сти зем­ной ор­би­ты. Эти фак­то­ры при­во­дят к тому, что на­гре­ва­ние зем­ной по­верх­но­сти про­ис­хо­дит не­рав­но­мер­но.

Самые вы­со­кие тем­пе­ра­ту­ры летом и самые низ­кие зимой на­блю­да­ют­ся да­ле­ко от оке­а­нов  — в глу­би­не кон­ти­нен­тов. На­при­мер, г. Пет­ро­пав­ловск рас­по­ло­жен в юго­во­сточ­ной части За­пад­но-Си­бир­ской рав­ни­ны (53° с. ш.). Это обу­слов­ли­ва­ет резко кон­ти­нен­таль­ный кли­мат: боль­шой го­до­вой раз­мах тем­пе­ра­тур воз­ду­ха, жар­кое лето и хо­лод­ную зиму.

Нор­веж­ский город Бер­ген рас­по­ло­жен се­вер­нее Пет­ро­пав­лов­ска ( 60° с. ш.), на бе­ре­гу Се­вер­но­го моря. Кли­мат Бер­ге­на можно оха­рак­те­ри­зо­вать как уме­рен­но мор­ской: зима тёплая, а лето про­хлад­ное и дожд­ли­вое. Раз­мах тем­пе­ра­тур су­ще­ствен­но мень­ше, чем в Пет­ро­пав­лов­ске.

Город Лань­чжоу (36° с. ш.) рас­по­ло­жен в цен­траль­ной части Китая. По­это­му кли­мат здесь кон­ти­нен­таль­ный, но Лань­чжоу на­мно­го южнее Пет­ро­пав­лов­ска, по­это­му в Лань­чжоу обыч­но на не­сколь­ко гра­ду­сов теп­лее, чем в Пет­ро­пав­лов­ске, за ис­клю­че­ни­ем се­ре­ди­ны лета, когда в Ка­зах­ста­не на­сту­па­ет ко­рот­кий пе­ри­од очень силь­ной жары.

Город Эс­тер­сунд рас­по­ло­жен в цен­тре Шве­ции. В этом го­ро­де часто про­во­дят­ся со­рев­но­ва­ния по раз­лич­ным зим­ним видам спор­та  — зима здесь не­су­ро­вая, но пять ме­ся­цев в году сред­ние ме­сяч­ные тем­пе­ра­ту­ры от­ри­ца­тель­ные. Лето в Эс­тер­сун­де про­хлад­ное: в июле  — самом тёплом ме­ся­це  — сред­няя ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра со­став­ля­ет всего 13 °С, а в ав­гу­сте ещё на 1°С мень­ше. В пе­ри­од с сен­тяб­ря по но­ябрь зна­че­ния сред­не­ме­сяч­ной тем­пе­ра­ту­ры про­дол­жа­ют сни­жать­ся: в сен­тяб­ре и ок­тяб­ре на 4 °С каж­дый месяц. В но­яб­ре сред­няя тем­пе­ра­ту­ра ста­но­вит­ся от­ри­ца­тель­ной и до­сти­га­ет −2 °С, а в де­каб­ре опус­ка­ет­ся ещё на 4 °С.

1)  Опре­де­ли­те номер гра­фи­ка на диа­грам­ме, ко­то­ро­му со­от­вет­ству­ет сред­няя тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в каж­дом ме­ся­це в го­ро­де Бер­ген.

2)  По дан­но­му опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но гра­фик сред­них тем­пе­ра­тур по ме­ся­цам во вто­ром по­лу­го­дии в г. Эс­тер­сун­де.

Бис­сек­три­сы углов A и D па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке М, ле­жа­щей на сто­ро­не ВС. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если АB  =  11.

Два ве­ло­си­пе­ди­ста од­но­вре­мен­но от­прав­ля­ют­ся в 140-ки­ло­мет­ро­вый про­бег. Пер­вый едет со ско­ро­стью на 6 км/ч боль­шей, чем вто­рой, и при­бы­ва­ет к фи­ни­шу на 3 часа рань­ше вто­ро­го. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, при­шед­ше­го к фи­ни­шу вто­рым. Ответ дайте в км/ч. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

В мно­го­подъ­езд­ном доме в каж­дом подъ­ез­де оди­на­ко­вое число эта­жей, а на каж­дом этаже по 7 квар­тир. Юра живёт в пятом подъ­ез­де на седь­мом этаже в квар­ти­ре № 495. Ира живёт в тре­тьем подъ­ез­де того же дома и тоже на седь­мом этаже. Какой номер квар­ти­ры у Иры, если он де­лит­ся на число эта­жей дома без остат­ка?