Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

На кру­жок по чер­че­нию за­пи­са­лись се­ми­класс­ни­ки и вось­ми­класс­ни­ки. Ко­ли­че­ство се­ми­класс­ни­ков, за­пи­сав­ших­ся на кру­жок, от­но­сит­ся к ко­ли­че­ству вось­ми­класс­ни­ков как 5 : 2 со­от­вет­ствен­но. Среди за­пи­сав­ших­ся на кру­жок 15 се­ми­класс­ни­ков. Сколь­ко вось­ми­класс­ни­ков за­пи­са­лось на кру­жок по чер­че­нию?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точки пе­ре­се­че­ния пря­мой с осью Oy.

Ответ: (; ).

На диа­грам­ме жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но ко­ли­че­ство мо­ро­же­но­го, про­из­ведённого в Рос­сии в каж­дом ме­ся­це с ян­ва­ря по ок­тябрь 2014 года, в тон­нах. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

По диа­грам­ме видно, что про­из­вод­ство мо­ро­же­но­го в не­ко­то­рые ме­ся­цы выше, чем в дру­гие. Чем это можно объ­яс­нить? Сде­лай­те пред­по­ло­же­ние о том, в каких ре­ги­о­нах нашей стра­ны и в какие ме­ся­цы самое вы­со­кое по­треб­ле­ние мо­ро­же­но­го. На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

В ку­ли­на­рии ис­поль­зу­ют­ся меры: ста­кан, сто­ло­вая ложка, чай­ная ложка. В таб­ли­це ука­за­на со­от­вет­ству­ю­щая дан­ной мере масса про­дук­та. Для при­го­тов­ле­ния одной пор­ции каши нужно взять 1 ста­кан мо­ло­ка, 3 сто­ло­вые ложки ов­ся­ных хло­пьев, 1 сто­ло­вую ложку са­ха­ра, 1/4 чай­ной ложки соли. При­го­тов­лен­ную кашу нужно за­пра­вить сли­воч­ным мас­лом из расчёта 1 чай­ная ложка на пор­цию. Най­ди­те общую массу сли­воч­но­го масла, ко­то­рое по­тре­бу­ет­ся для при­го­тов­ле­ния 90 пор­ций каши. Ответ дайте в грам­мах.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния если

В чем­пи­о­на­те мира по фут­бо­лу участ­ву­ют 32 ко­ман­ды. С по­мо­щью жре­бия их делят на во­семь групп, по че­ты­ре ко­ман­ды в каж­дой. Груп­пы на­зы­ва­ют ла­тин­ски­ми бук­ва­ми от A до H. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Фран­ции, участ­ву­ю­щая в чем­пи­о­на­те, ока­жет­ся в одной из групп A, B, C или D?

Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 30%, а затем ещё на 25%. После двух уце­нок он стал сто­ить 1890 руб­лей. Сколь­ко руб­лей стоил товар до рас­про­да­жи?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ра­же­на тра­пе­ция ABCD. Во сколь­ко раз ос­но­ва­ние AD боль­ше вы­со­ты тра­пе­ции?

Най­ди­те длину вы­со­ты рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка, если его сто­ро­на равна

Вы­бе­ри­те вер­ное утвер­жде­ние и за­пи­ши­те в от­ве­те его номер.

1)  Сумма углов вы­пук­ло­го четырёхуголь­ни­ка равна 360°.

2)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей од­но­сто­рон­ние углы равны, то пря­мые па­рал­лель­ны.

3)  Центр опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти все­гда лежит внут­ри этого тре­уголь­ни­ка.

Ме­ха­ни­че­ский одо­метр (счётчик прой­ден­но­го пути) для ве­ло­си­пе­да  — это при­бор, ко­то­рый кре­пит­ся на руле и со­единён тро­си­ком с ре­дук­то­ром, уста­нов­лен­ным на оси пе­ред­не­го ко­ле­са. При дви­же­нии ве­ло­си­пе­да спицы ко­ле­са вра­ща­ют ре­дук­тор, это вра­ще­ние по тро­си­ку пе­ре­даётся счётчику, ко­то­рый по­ка­зы­ва­ет прой­ден­ное рас­сто­я­ние в ки­ло­мет­рах. У Влада был ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 18 дюй­мов и с одо­мет­ром, ко­то­рый был на­стро­ен под дан­ный диа­метр ко­ле­са.

Когда Влад вырос, ему ку­пи­ли до­рож­ный ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 24 дюйма. Влад пе­ре­ста­вил одо­метр со сво­е­го ста­ро­го ве­ло­си­пе­да на новый, но не на­стро­ил его под диа­метр ко­ле­са но­во­го ве­ло­си­пе­да. В вос­кре­се­нье Влад по­ехал ка­тать­ся на ве­ло­си­пе­де в парк. Когда он вер­нул­ся, одо­метр по­ка­зал прой­ден­ное рас­сто­я­ние  — 18,3 км. Какое рас­сто­я­ние на самом деле про­ехал Влад? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Вод­ный режим реки  — го­до­вое из­ме­не­ние рас­хо­да, уров­ня и объёма воды в реке. Не­рав­но­мер­ный в те­че­ние года режим пи­та­ния рек свя­зан с ко­ле­ба­ни­я­ми ко­ли­че­ства осад­ков, ве­сен­ним та­я­ни­ем снега и дру­ги­ми фак­то­ра­ми.

Раз­ли­ча­ют сле­ду­ю­щие фазы вод­но­го ре­жи­ма:

1.  По­ло­во­дье  — еже­год­ное ве­сен­нее уве­ли­че­ние вод­но­сти реки, вы­зван­ное та­я­ни­ем снега.

2.  Па­во­док  — крат­ко­вре­мен­ное под­ня­тие уров­ня воды в ре­зуль­та­те быст­ро­го та­я­ния снега при от­те­пе­ли или обиль­ных до­ждей.

3.  Ме­жень  — еже­год­ный низ­кий уро­вень воды, вы­зван­ный сухой по­го­дой.

4.  Ле­до­став  — пе­ри­од об­ра­зо­ва­ния ле­дя­но­го по­кро­ва.

5.  Ле­до­ход  — слом льда и дви­же­ние льдин.

Одной из задач гид­ро­ло­гии яв­ля­ет­ся сле­же­ние за уров­нем воды в реках. По­сто­ян­ный кон­троль уров­ня воды важен для гид­ро­энер­ге­ти­ков, су­до­во­ди­те­лей и экс­трен­ных служб. Уро­вень воды в реках Рос­сии от­счи­ты­ва­ет­ся от мно­го­лет­не­го сред­не­го уров­ня Бал­тий­ско­го моря. Фут­шток с ну­ле­вой от­мет­кой на­хо­дит­ся в Крон­штад­те.

На трёх диа­грам­мах по­ка­зан уро­вень воды (в см) в реке Амур вб­ли­зи г. Ком­со­моль­ска-на-Амуре за три пе­ри­о­да: с 6 по 12 ян­ва­ря, с 17 по 23 ап­ре­ля и с 20 по 26 ав­гу­ста 2019 г. По вер­ти­ка­ли ука­зан уро­вень воды (в см), по го­ри­зон­та­ли  — дни. Рас­смот­ри­те диа­грам­мы 1–3 и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Амур  — одна из круп­ней­ших рек мира. Ис­то­ком Амура яв­ля­ет­ся сли­я­ние рек Шилка и Ар­гунь. Впа­да­ет Амур в Охот­ское море вб­ли­зи о. Са­ха­лин.

Вод­ный режим Амура ха­рак­те­ри­зу­ет­ся слабо вы­ра­жен­ным ве­сен­ним по­ло­во­дьем, вы­со­ки­ми лет­ни­ми па­вод­ка­ми во время мус­сон­ных до­ждей и зим­ней низ­кой ме­же­нью. Лет­ние па­вод­ки часто пре­вос­хо­дят ве­сен­нее по­ло­во­дье. Наи­бо­лее зна­чи­тель­ные па­вод­ки обыч­но в конце лета  — на­ча­ле осени. В рай­о­нах сред­не­го и ниж­не­го Амура в это время на­блю­да­ют­ся раз­ли­вы, ши­ри­на ко­то­рых может до­сти­гать 25 км.

Сред­ний уро­вень Амура вб­ли­зи г. Ком­со­моль­ска-на-Амуре 200 – 250 см. Не­бла­го­при­ят­ным уров­нем счи­та­ет­ся 600 см, при этом уров­не про­ис­хо­дит под­топ­ле­ние зда­ний, дорог и полей. Опас­ный уро­вень  — 650 см. При таком уров­не не­из­беж­но за­топ­ле­ние населённых пунк­тов.

Зимой, когда река ско­ва­на льдом, уро­вень воды не­вы­сок и ко­леб­лет­ся не­зна­чи­тель­но. Во время ве­сен­не­го по­ло­во­дья уро­вень резко воз­рас­та­ет. Во вто­рой по­ло­ви­не ап­ре­ля 2019 года от­ме­че­но су­точ­ное по­вы­ше­ние уров­ня воды более чем на 2 метра.

К концу июля 2019 года уро­вень Амура был ниже сред­не­го: ве­сен­ние па­вод­ки уже про­шли, а лет­ние ещё не на­сту­пи­ли. И хотя бук­валь­но за три дня можно было на­блю­дать из­ме­не­ние уров­ня в раз­ные сто­ро­ны на 30 см и более, ко­ле­ба­ния на­хо­ди­лись в пре­де­лах нормы для дан­но­го вре­ме­ни года. С 24 по 27 июля уро­вень реки умень­шал­ся; 25 числа про­изо­шло самое боль­шое сни­же­ние  — чуть более чем на 12% к уров­ню преды­ду­ще­го дня. 26 и 27 июля сни­же­ние про­дол­жи­лось, но было не таким зна­чи­мым: 26 июля  — на 7 см, 27 июля  — на 4 см, до­стиг­нув наи­мень­ше­го зна­че­ния уров­ня воды за дан­ный пе­ри­од  — 142 см.

В пе­ри­од с 28 по 30 июля 2019 года уро­вень Амура уве­рен­но под­ни­мал­ся, причём рост с каж­дым днём уско­рял­ся: 28 числа  — на 8 см, 29 июля  — на 10 см, а 30 июля вода сто­я­ла на 12 см выше, чем на­ка­ну­не.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те номер диа­грам­мы, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет пе­ри­о­ду с 20 по 26 ав­гу­ста.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те при­бли­зи­тель­ный гра­фик из­ме­не­ния уров­ня воды в Амуре в пе­ри­од с 24 по 30 июля.

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD бис­сек­три­са угла А, рав­но­го 60°, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну ВС в точке М. От­рез­ки АМ и DM пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если AB  =  5. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 208 км, вышел катер. Дойдя до пунк­та В, он вер­нул­ся в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 5 часов мень­ше. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость ка­те­ра, если ско­рость те­че­ния реки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Дети водят хо­ро­вод во­круг но­во­год­ней ёлки. Все де­воч­ки на­ря­ди­лись прин­цес­са­ми, а все маль­чи­ки  — муш­кетёрами. Рядом с каж­дой прин­цес­сой обя­за­тель­но есть хотя бы один муш­кетёр. Какое наи­мень­шее число муш­кетёров может быть в хо­ро­во­де, если всего детей 19? Свой ответ обос­нуй­те. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.