Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В школе от­кры­ты две спор­тив­ные сек­ции: по во­лей­бо­лу и по бас­кет­бо­лу. За­ни­мать­ся можно толь­ко в одной из них. Число школь­ни­ков, за­ни­ма­ю­щих­ся в сек­ции по во­лей­бо­лу, от­но­сит­ся к числу школь­ни­ков, за­ни­ма­ю­щих­ся в сек­ции по бас­кет­бо­лу, как 6:7. Сколь­ко школь­ни­ков за­ни­ма­ют­ся в сек­ции по во­лей­бо­лу, если всего в двух сек­ци­ях за­ни­ма­ют­ся 39 школь­ни­ков?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Дана функ­ция Най­ди­те

Пас­са­жи­ро­по­ток  — это ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, ко­то­рых пе­ре­во­зит опре­делённый вид транс­пор­та за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни (час, сутки, месяц, год). Пас­са­жи­ро­по­то­ком на­зы­ва­ют также ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, про­хо­дя­щих за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни через транс­порт­ный узел (вок­зал, аэро­порт, ав­то­стан­цию).

Осо­бен­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ков яв­ля­ет­ся их не­рав­но­мер­ность и из­мен­чи­вость: они за­ви­сят от вре­ме­ни, от на­прав­ле­ния и от дру­гих фак­то­ров. Из­ме­не­ние пас­са­жи­ро­по­то­ка в за­ви­си­мо­сти от ме­ся­ца или вре­ме­ни года на­зы­ва­ет­ся се­зон­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ка. На диа­грам­ме по­ка­зан пас­са­жи­ро­по­ток аэро­пор­та им. В. К. Ар­се­нье­ва (Вла­ди­во­сток) в 2019 году.

На сколь­ко при­мер­но че­ло­век сни­зил­ся пас­са­жи­ро­по­ток в сен­тяб­ре по срав­не­нию с ав­гу­стом? Чем можно объ­яс­нить рост пас­са­жи­ро­по­то­ка во вто­рой по­ло­ви­не лета? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

На со­рев­но­ва­ни­ях по син­хрон­ным прыж­кам в воду в жюри вхо­дит де­вять судей. Пя­те­ро оце­ни­ва­ют син­хрон­ность вы­пол­не­ния прыж­ка. Двое судей оце­ни­ва­ют ис­пол­не­ние прыж­ка пер­вой спортс­мен­кой, ещё двое  — ис­пол­не­ние прыж­ка вто­рой спортс­мен­кой. Ито­го­вая оцен­ка за пры­жок вы­став­ля­ет­ся с по­мо­щью сле­ду­ю­ще­го ал­го­рит­ма.

1.  Из четырёх оце­нок за ис­пол­не­ние от­бра­сы­ва­ют­ся две  — наи­боль­шая и наи­мень­шая.

2.  Из пяти оце­нок за син­хрон­ность от­бра­сы­ва­ют­ся две  — наи­боль­шая и наи­мень­шая.

3.  Сумму остав­ших­ся пяти оце­нок умно­жа­ют на 0,6 и на ко­эф­фи­ци­ент слож­но­сти прыж­ка.

В таб­ли­це ука­за­ны оцен­ки за вы­ступ­ле­ние пары спортс­ме­нок. Опре­де­ли­те ито­го­вую оцен­ку, ко­то­рую они по­лу­чи­ли за вто­рой пры­жок.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число 

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

11 ап­ре­ля на за­пись в пер­вый класс не­за­ви­си­мо друг от друга при­шли два бу­ду­щих пер­во­класс­ни­ка. Счи­тая, что при­хо­ды маль­чи­ка или де­воч­ки рав­но­ве­ро­ят­ны, най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оба при­шед­ших бу­ду­щих пер­во­класс­ни­ка ока­за­лись де­воч­ка­ми.

Сто­и­мость про­ез­да в элек­трич­ке со­став­ля­ет 120 руб­лей. Школь­ни­кам предо­став­ля­ет­ся скид­ка 50%. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить билет на элек­трич­ку для школь­ни­ка после по­до­ро­жа­ния про­ез­да на 15%?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник. Най­ди­те длину его ги­по­те­ну­зы.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, АС  =  9, Най­ди­те

Вы­бе­ри­те не­вер­ное утвер­жде­ние и за­пи­ши­те в от­ве­те его номер.

1)  Длина каж­дой сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка мень­ше раз­но­сти длин двух дру­гих его сто­рон.

2)  Цен­тром окруж­но­сти, впи­сан­ной в пра­виль­ный тре­уголь­ник, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его высот.

3)  Если при пе­ре­се­че­нии двух дан­ных пря­мых тре­тьей со­от­вет­ствен­ные углы равны, то дан­ные две пря­мые па­рал­лель­ны.

Ме­ха­ни­че­ский одо­метр (счётчик прой­ден­но­го пути) для ве­ло­си­пе­да  — это при­бор, ко­то­рый кре­пит­ся на руле и со­единён тро­си­ком с ре­дук­то­ром, уста­нов­лен­ным на оси пе­ред­не­го ко­ле­са. При дви­же­нии ве­ло­си­пе­да спицы ко­ле­са вра­ща­ют ре­дук­тор, это вра­ще­ние по тро­си­ку пе­ре­даётся счётчику, ко­то­рый по­ка­зы­ва­ет прой­ден­ное рас­сто­я­ние в ки­ло­мет­рах.

У Ки­рил­ла был ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 16 дюй­мов и с одо­мет­ром, ко­то­рый был на­стро­ен под дан­ный диа­метр ко­ле­са. Когда Ки­рилл вырос, ему ку­пи­ли до­рож­ный ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 20 дюй­мов. Ки­рилл пе­ре­ста­вил одо­метр со сво­е­го ста­ро­го ве­ло­си­пе­да на новый, но не на­стро­ил его под диа­метр ко­ле­са но­во­го ве­ло­си­пе­да.

В вос­кре­се­нье Ки­рилл по­ехал ка­тать­ся на ве­ло­си­пе­де в парк. Когда он вер­нул­ся, одо­метр по­ка­зал прой­ден­ное рас­сто­я­ние  — 11,6 км. Какое рас­сто­я­ние на самом деле про­ехал Ки­рилл?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Самым из­вест­ным и пре­стиж­ным тур­ни­ром по ав­то­мо­биль­ным гон­кам счи­та­ет­ся чем­пи­о­нат мира «Фор­му­ла-1». В этих со­рев­но­ва­ни­ях еже­год­но при­ни­ма­ют уча­стие 10 ко­манд, за каж­дую из ко­то­рых вы­сту­па­ют два пи­ло­та (гон­щи­ка). В те­че­ние спор­тив­но­го се­зо­на про­во­дит­ся не­сколь­ко эта­пов (со­рев­но­ва­ний) «Фор­му­лы-1». Эти этапы про­во­дят­ся в раз­ных стра­нах и на­зы­ва­ют­ся Гран-при (франц. Grand Prix  — боль­шая, глав­ная пре­мия), на­при­мер, Гран-при Ав­стрии, Гран-при Бель­гии.

В за­ви­си­мо­сти от места, ко­то­рое занял пилот на оче­ред­ном этапе, он по­лу­ча­ет не­ко­то­рое ко­ли­че­ство очков. Чем выше место, тем боль­ше очков. В те­че­ние се­зо­на ведётся подсчёт суммы очков каж­до­го спортс­ме­на. Чем­пи­о­ном мира ста­но­вит­ся спортс­мен, на­брав­ший наи­боль­шую сумму очков за все гонки се­зо­на.

С 20 сен­тяб­ря по 2 де­каб­ря со­сто­я­лось семь эта­пов «Фор­му­лы-1» се­зо­на 2019 года. Во всех этих гон­ках при­ни­ма­ли уча­стие Пьер Гасли, Се­бастьян Фет­тель и Шарль Лек­лер. В таб­ли­це по­ка­за­но, какое место занял каж­дый из этих трёх спортс­ме­нов на каж­дом этапе. Про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

На по­след­них семи эта­пах «Фор­му­лы-1» 2019 года Гасли и Фет­тель по че­ты­ре раза по­па­ли в де­сят­ку луч­ших. Луч­ший ре­зуль­тат, ко­то­рый смог по­ка­зать Гасли на этих эта­пах,  — при­зо­вое 2-е место. Лек­лер также выше 2-го места на этих эта­пах не под­ни­мал­ся.

Льюис Хэми­л­тон тоже при­ни­мал уча­стие во всех этих семи гон­ках. На Гран-при Син­га­пу­ра он от­стал от Лек­ле­ра на два места. А на Гран-при США Хэми­л­тон опе­ре­дил Лек­ле­ра на два места. На Гран-при Япо­нии Хэми­л­тон фи­ни­ши­ро­вал сразу сле­дом за Се­бастья­ном Фет­те­лем. На эта­пах тур­ни­ра в Рос­сии, в Мек­си­ке и в Абу-Даби Хэми­л­то­ну уда­лось за­во­е­вать пер­вые места. Но на Гран-при Бра­зи­лии Льюис Хэми­л­тон занял толь­ко седь­мое место.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те, ка­ко­му спортс­ме­ну со­от­вет­ству­ет стол­бец А.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию за­пол­ни­те таб­ли­цу, по­ка­зы­ва­ю­щую места, за­ня­тые Лью­и­сом Хэми­л­то­ном на по­след­них семи эта­пах «Фор­му­лы-1» в 2019 году.

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD бис­сек­три­са угла А, рав­но­го 60°, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну ВС в точке М. От­рез­ки АМ и DM пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если AB  =  5. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Двое ра­бо­чих од­но­вре­мен­но на­ча­ли вы­пол­нять два оди­на­ко­вых за­ка­за, со­сто­я­щих из оди­на­ко­во­го ко­ли­че­ства де­та­лей. Пер­вый ра­бо­чий вы­пол­нял весь заказ рав­но­мер­но, из­го­тав­ли­вая опре­делённое число де­та­лей в день. Вто­рой сна­ча­ла из­го­тав­ли­вал на 6 де­та­лей в день мень­ше, чем делал пер­вый ра­бо­чий, а когда вы­пол­нил по­ло­ви­ну за­ка­за, то стал де­лать по 56 де­та­лей в день, в ре­зуль­та­те чего за­кон­чил ра­бо­ту од­но­вре­мен­но с пер­вым. Какое ко­ли­че­ство де­та­лей в день делал пер­вый ра­бо­чий, если из­вест­но, что оно боль­ше 40? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Дима на­пи­сал пять на­ту­раль­ных (не­обя­за­тель­но раз­лич­ных) чисел, а потом Лиза вы­чис­ли­ла все воз­мож­ные по­пар­ные суммы этих чисел. По­лу­чи­лось всего три раз­лич­ных зна­че­ния: 43, 64 и 85. По­смот­рев на по­лу­чен­ные Лизой зна­че­ния, Ан­дрей смог точно на­звать наи­боль­шее из на­пи­сан­ных Димой чисел. Какое это число? Свой ответ обос­нуй­те. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.