Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов и раз­де­ли­тель­ных зна­ков в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В ак­ва­ри­уме пла­ва­ют зо­ло­тые рыбки и ра­дуж­ни­цы. Число зо­ло­тых рыбок от­но­сит­ся к числу ра­дуж­ниц как 2: 7. Сколь­ко ра­дуж­ниц в этом ак­ва­ри­уме, если зо­ло­тых рыбок в нём 14?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точки пе­ре­се­че­ния пря­мых и

Ответ: (; ).

Сто­и­мость би­ле­тов на по­ез­да даль­не­го сле­до­ва­ния од­но­го на­прав­ле­ния за­ви­сит от не­сколь­ких фак­то­ров и ме­ня­ет­ся в те­че­ние года. В пе­ри­о­ды, когда спрос наи­боль­ший, цены выше, при по­ни­же­нии спро­са в опре­де­лен­ные ме­ся­цы же­лез­но­до­рож­ные би­ле­ты стоят де­шев­ле. Из­ме­не­ние цен по срав­не­нию с ба­зо­вым та­ри­фом опре­де­ля­ет­ся с по­мо­щью се­зон­ных ко­эф­фи­ци­ен­тов. На­при­мер, если обыч­ная цена би­ле­та 1000 руб­лей, но дей­ству­ет ко­эф­фи­ци­ент 1,1, то билет будет сто­ить на 10% до­ро­же, то есть 1100 руб­лей. А если дей­ству­ет ко­эф­фи­ци­ент 0,9, то билет будет сто­ить 900 руб­лей. На гра­фи­ке по­ка­за­ны цены на же­лез­но­до­рож­ные би­ле­ты в плац­карт­ные ва­го­ны в раз­ные пе­ри­о­ды 2019 года.

На сколь­ко при­мер­но руб­лей вы­рос­ла цена би­ле­тов в плац­карт­ные ва­го­ны 14 июня по срав­не­нию со вто­рой по­ло­ви­ной мая? Чем, по ва­ше­му мне­нию, можно объ­яс­нить по­вы­шен­ный спрос на би­ле­ты во вто­рой по­ло­ви­не лета? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

В кол­ле­дже про­во­дит­ся кон­курс про­фес­си­о­наль­но­го ма­стер­ства по спе­ци­аль­но­сти «Повар». Кон­курс­ное за­да­ние со­сто­ит из тео­ре­ти­че­ской и прак­ти­че­ской части. Тео­ре­ти­че­ская часть вклю­ча­ет 5 во­про­сов. За каж­дый ответ участ­ник по­лу­ча­ет от 0 до 5 бал­лов.

Прак­ти­че­ская часть за­клю­ча­ет­ся в при­го­тов­ле­нии го­ря­че­го блюда. Жюри оце­ни­ва­ет прак­ти­че­скую часть бал­ла­ми. Если участ­ник до­пу­стил на­ру­ше­ние са­ни­тар­ных норм в про­цес­се при­го­тов­ле­ния, то на­чис­ля­ют­ся штраф­ные баллы, ко­то­рые вы­чи­та­ют­ся из суммы бал­лов за прак­ти­че­скую часть.

Ито­го­вый балл вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

Инга Во­ло­ши­на  — одна из участ­ниц кон­кур­са. В таб­ли­цах при­ве­де­ны баллы, ко­то­рые она по­лу­чи­ла. Най­ди­те ито­го­вый балл Инги Во­ло­ши­ной.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

В чем­пи­о­на­те мира по фут­бо­лу участ­ву­ют 32 ко­ман­ды. С по­мо­щью жре­бия их делят на во­семь групп, по че­ты­ре ко­ман­ды в каж­дой. Груп­пы на­зы­ва­ют ла­тин­ски­ми бук­ва­ми от A до H. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Ар­ген­ти­ны, участ­ву­ю­щая в чем­пи­о­на­те, ока­жет­ся в груп­пе A?

На­ту­раль­ное число сна­ча­ла уве­ли­чи­ли на 30%, а потом ре­зуль­тат умень­ши­ли на 35%, по­лу­чи­лось число 2704. Най­ди­те ис­ход­ное на­ту­раль­ное число.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник. Най­ди­те длину его ги­по­те­ну­зы.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH  — вы­со­та, AB  =  50, Най­ди­те длину от­рез­ка BH.

Вы­бе­ри­те вер­ное утвер­жде­ние и за­пи­ши­те в от­ве­те его номер.

1)  Сумма углов вы­пук­ло­го четырёхуголь­ни­ка равна 180°.

2)  Су­ще­ству­ет точка плос­ко­сти, через ко­то­рую можно про­ве­сти пря­мую.

3)  Две окруж­но­сти пе­ре­се­ка­ют­ся, если ра­ди­ус одной окруж­но­сти боль­ше ра­ди­у­са дру­гой окруж­но­сти.

Стан­дарт­ные раз­ме­ры бу­ма­ги опре­де­ле­ны не слу­чай­ным об­ра­зом. Пло­щадь листа фор­ма­та А0 равна 1 кв. м. Если раз­ре­зать лист фор­ма­та А0 па­рал­лель­но ко­рот­кой сто­ро­не (см. рис.), по­лу­чат­ся два рав­ных листа фор­ма­та А1. Из листа А1 таким же спо­со­бом по­лу­ча­ют­ся два листа фор­ма­та А2 и так далее. От­но­ше­ние длин со­от­вет­ству­ю­щих сто­рон ли­стов всех фор­ма­тов одно и то же. Это нужно для того, чтобы можно было умень­шать или уве­ли­чи­вать текст и ри­сун­ки, не меняя их рас­по­ло­же­ния на листе при из­ме­не­нии фор­ма­та. Най­ди­те длину мень­шей сто­ро­ны листа фор­ма­та А0 в мил­ли­мет­рах, если бо́льшая сто­ро­на равна 1189 мм. При расчёте округ­ли­те число до 1,414. Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Зим­ние Олим­пий­ские игры  — это спор­тив­ные со­рев­но­ва­ния, про­хо­дя­щие один раз в 4 года под ру­ко­вод­ством Меж­ду­на­род­но­го олим­пий­ско­го ко­ми­те­та. Зим­ние игры на­ча­ли про­во­дить­ся с 1924 года как до­пол­не­ние к лет­ним играм. С 1924 по 1992 год зим­ние Олим­пий­ские игры про­во­ди­лись в те же годы, что и лет­ние. С 1994 года зим­ние Олим­пий­ские игры про­во­дят­ся со сдви­гом в 2 года от­но­си­тель­но лет­них Олим­пий­ских игр.

Пер­вая зим­няя Олим­пи­а­да про­шла в 1924 году в Ша­мо­ни (Фран­ция), в ней участ­во­ва­ло 293 спортс­ме­на из 16 стран. В 2018 году в XXIII Олим­пий­ских играх в Пхёнчха­не (Южная Корея) участ­во­ва­ло уже 2922 спортс­ме­на из 92 стран.

На диа­грам­ме три ряда дан­ных по­ка­зы­ва­ют общее ко­ли­че­ство ме­да­лей по ито­гам зим­них Олим­пий­ских игр, завоёван­ных в пе­ри­од с 1994 по 2018 год, ко­ман­да­ми трёх стран: Рос­сии, Шве­ции и Ни­дер­лан­да­ми. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Ни­дер­ланд­ские спортс­ме­ны за­во­е­ва­ли 110 ме­да­лей на зим­них Олим­пий­ских играх, причём наи­боль­шее ко­ли­че­ство ме­да­лей им принёс конь­ко­беж­ный спорт. Самой ре­зуль­та­тив­ной для ни­дер­ланд­ских спортс­ме­нов ока­за­лась Олим­пи­а­да–2014 в Сочи, где они по­ло­жи­ли в свою ко­пил­ку 24 ме­да­ли. Это в 3 раза боль­ше, чем в 2002 году, и в 6 раз боль­ше, чем в 1994 году.

Рос­сий­ские спортс­ме­ны на­чи­ная с 1994 года за­во­е­ва­ли на зим­них Олим­пий­ских играх 141 ме­даль. Самой успеш­ной для рос­си­ян ока­за­лась Олим­пи­а­да–2014, ко­то­рая про­хо­ди­ла в Сочи, где Рос­сия по­ло­жи­ла в свою ко­пил­ку 33 ме­да­ли.

Шве­ция при­ни­ма­ла уча­стие во всех зим­них Олим­пий­ских играх, за­во­е­вав в общей слож­но­сти 144 на­гра­ды. В 1994 году швед­ские спортс­ме­ны за­во­е­ва­ли всего 3 ме­да­ли. В 1998 году ко­ли­че­ство олим­пий­ских на­град не из­ме­ни­лось, а вот на Олим­пиа­де-2002, про­хо­див­шей в Солт-Лейк-Сити, было завоёвано уже на 4 ме­да­ли боль­ше. Самой успеш­ной зим­ней Олим­пи­а­дой для Шве­ции ока­за­лась Олим­пи­а­да–2014 в Сочи, где ими было по­ло­же­но в свою ко­пил­ку 15 ме­да­лей.

Ко­ман­да Гер­ма­нии при­ни­ма­ет уча­стие в зим­них Олим­пий­ских играх с 1928 года. В конце ХХ и на­ча­ле XXI века ко­ман­да Гер­ма­нии до­воль­но успеш­но вы­сту­па­ет на зим­ней Олим­пиа­де. Наи­боль­шее ко­ли­че­ство ме­да­лей (36) ко­ман­да Гер­ма­нии за­во­е­ва­ла на Олим­пиа­де в Солт-Лейк-Сити (США) в 2002 году, это на 7 ме­да­лей боль­ше, чем на преды­ду­щей и по­сле­ду­ю­щей зим­них Олим­пи­а­дах. Для Гер­ма­нии за пред­став­лен­ный пе­ри­од самой не­удач­ной ока­за­лась Олим­пи­а­да–2014 в Сочи, где не­мец­кие спортс­ме­ны смог­ли вы­иг­рать всего 19 ме­да­лей. В 2018 году было за­во­е­ва­но на 12 ме­да­лей боль­ше, чем на Олим­пиа­де в Сочи. В нор­веж­ском го­ро­де Лил­ле­хам­ме­ре в 1994 году Гер­ма­ния по­ло­жи­ла в свою ко­пил­ку 24 олим­пий­ские на­гра­ды, а 2010 году в Ван­ку­ве­ре было завоёвано 30 ме­да­лей

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те стра­ну, до­сти­же­ния ко­то­рой со­от­вет­ству­ют тре­тье­му ряду дан­ных на диа­грам­ме.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но диа­грам­му об­ще­го ко­ли­че­ства ме­да­лей, завоёван­ных ко­ман­дой Гер­ма­нии на зим­них Олим­пий­ских играх в 1994–2018 годах.

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD бис­сек­три­са угла А, рав­но­го 60°, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну ВС в точке М. От­рез­ки АМ и DM пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если AB  =  2. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 8 де­та­лей боль­ше, чем вто­рой, и вы­пол­ня­ет заказ, со­сто­я­щий из 96 де­та­лей, на 2 часа быст­рее, чем вто­рой ра­бо­чий, вы­пол­ня­ю­щий такой же заказ. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет вто­рой ра­бо­чий? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

На доске на­пи­са­но 18 раз­лич­ных целых чисел. Каж­дое число воз­ве­ли либо в квад­рат, либо в куб и ре­зуль­тат за­пи­са­ли вме­сто пер­во­на­чаль­но­го числа. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство раз­лич­ных чисел могло ока­зать­ся за­пи­са­но на доске? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.