Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В те­ат­раль­ный кру­жок за­пи­са­лись ше­сти­класс­ни­ки, се­ми­класс­ни­ки и вось­ми­класс­ни­ки, всего 26 че­ло­век. Среди за­пи­сав­ших­ся на кру­жок 11 ше­сти­класс­ни­ков, а ко­ли­че­ство се­ми­класс­ни­ков от­но­сит­ся к ко­ли­че­ству вось­ми­класс­ни­ков как 3 : 2 со­от­вет­ствен­но. Сколь­ко се­ми­класс­ни­ков за­пи­са­лось в те­ат­раль­ный кру­жок?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c. От­меть­те на пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия: и

Пря­мая про­хо­дит через точку (12; 8). Най­ди­те k.

Пас­са­жи­ро­по­ток  — это ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, ко­то­рых пе­ре­во­зит опре­делённый вид транс­пор­та за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни (час, сутки, месяц, год). Пас­са­жи­ро­по­то­ком на­зы­ва­ют также ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, про­хо­дя­щих за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни через транс­порт­ный узел (вок­зал, аэро­порт, ав­то­стан­цию).

Осо­бен­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ков яв­ля­ет­ся их не­рав­но­мер­ность и из­мен­чи­вость: они за­ви­сят от вре­ме­ни, от на­прав­ле­ния и от дру­гих фак­то­ров. Из­ме­не­ние пас­са­жи­ро­по­то­ка в за­ви­си­мо­сти от ме­ся­ца или вре­ме­ни года на­зы­ва­ет­ся се­зон­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ка. На диа­грам­ме по­ка­зан пас­са­жи­ро­по­ток аэро­пор­та им. В. К. Ар­се­нье­ва (Вла­ди­во­сток) в 2019 году.

На сколь­ко при­мер­но че­ло­век сни­зил­ся пас­са­жи­ро­по­ток в сен­тяб­ре по срав­не­нию с ав­гу­стом? Чем можно объ­яс­нить рост пас­са­жи­ро­по­то­ка во вто­рой по­ло­ви­не лета? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

На со­рев­но­ва­ни­ях по син­хрон­ным прыж­кам в воду в жюри вхо­дит де­вять судей. Пя­те­ро оце­ни­ва­ют син­хрон­ность вы­пол­не­ния прыж­ка. Двое судей оце­ни­ва­ют ис­пол­не­ние прыж­ка пер­вой спортс­мен­кой, ещё двое  — ис­пол­не­ние прыж­ка вто­рой спортс­мен­кой. Ито­го­вая оцен­ка за пры­жок вы­став­ля­ет­ся с по­мо­щью сле­ду­ю­ще­го ал­го­рит­ма.

1.  Из четырёх оце­нок за ис­пол­не­ние от­бра­сы­ва­ют­ся две  — наи­боль­шая и наи­мень­шая.

2.  Из пяти оце­нок за син­хрон­ность от­бра­сы­ва­ют­ся две  — наи­боль­шая и наи­мень­шая.

3.  Сумму остав­ших­ся пяти оце­нок умно­жа­ют на 0,6 и на ко­эф­фи­ци­ент слож­но­сти прыж­ка.

В таб­ли­це ука­за­ны оцен­ки за вы­ступ­ле­ние пары спортс­ме­нок. Опре­де­ли­те ито­го­вую оцен­ку, ко­то­рую они по­лу­чи­ли за четвёртый пры­жок.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

Фут­боль­ная ко­ман­да «Био­лог» по оче­ре­ди про­во­дит то­ва­ри­ще­ские матчи с ко­ман­да­ми «Гео­граф», «Гео­лог» и «Химик». В на­ча­ле каж­до­го матча судья бро­са­ет мо­нет­ку, чтобы опре­де­лить, какая из ко­манд начнёт игру, то есть будет пер­вая вла­деть мячом. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да «Био­лог» по жре­бию будет на­чи­нать все три матча?

Ту­рист прошёл 15% всего марш­ру­та, а затем 20% остав­ше­го­ся рас­сто­я­ния. Сколь­ко ки­ло­мет­ров нужно ещё прой­ти ту­ри­сту, если длина всего марш­ру­та со­став­ля­ет 135 км?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён па­рал­ле­ло­грамм. Най­ди­те длину его мень­шей диа­го­на­ли.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, Най­ди­те

Вы­бе­ри­те не­вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Если угол равен 60°, то вер­ти­каль­ный ему угол равен 30°.

2)  Если все сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма равны, то этот па­рал­ле­ло­грамм яв­ля­ет­ся ром­бом.

3)  Все хорды одной окруж­но­сти равны между собой.

Квад­рат­ный лист бу­ма­ги ABCD со­гну­ли по линии EF так, что точка C по­па­ла на се­ре­ди­ну сто­ро­ны AD (точка С₁ на ри­сун­ке). Най­ди­те длину от­рез­ка DE, если длина сто­ро­ны листа равна 36 см. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Лет­ние Олим­пий­ские игры  — это спор­тив­ные со­рев­но­ва­ния, про­хо­дя­щие один раз в 4 года под ру­ко­вод­ством Меж­ду­на­род­но­го олим­пий­ско­го ко­ми­те­та. Пер­вые Олим­пий­ские игры со­вре­мен­но­сти про­шли в 1896 году в Афи­нах, в них при­ни­ма­ло уча­стие 14 стран и было пред­став­ле­но 9 видов спор­та. В 2016 году на XXXI Олим­пий­ских играх в Рио-де-Жа­ней­ро при­сут­ство­ва­ло 207 ко­манд стран-участ­ниц, со­рев­ну­ю­щих­ся в 28 видах спор­та.

На диа­грам­ме три ряда дан­ных по­ка­зы­ва­ют общее ко­ли­че­ство ме­да­лей по ито­гам лет­них Олим­пий­ских игр, завоёван­ных в пе­ри­од с 1996 по 2016 год, ко­ман­да­ми трёх стран: Ве­ли­ко­бри­та­нии, Рос­сии и Китая. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Ко­ман­да Ки­тай­ской На­род­ной Рес­пуб­ли­ки впер­вые при­ня­ла уча­стие в Олим­пий­ских играх в 1952 году в Хель­син­ки. Во вто­рой по­ло­ви­не XX века и в XXI веке ко­ман­да Китая стала глав­ным кон­ку­рен­том США в ме­даль­ном зачёте на лет­них Олим­пий­ских играх. Наи­боль­шее ко­ли­че­ство ме­да­лей (98) ко­ман­да Китая за­во­е­ва­ла на Олим­пиа­де в Пе­ки­не в 2008 году.

Рос­сия впер­вые при­ня­ла уча­стие в Олим­пий­ских играх в 1900 году  — в лет­ней па­риж­ской Олим­пиа­де. Из рос­сий­ских спортс­ме­нов первую олим­пий­скую зо­ло­тую ме­даль за­во­е­вал в 1908 году фи­гу­рист Ни­ко­лай Панин-Ко­ло­мен­кин на IV Олим­пиа­де в Лон­до­не. Рос­сия очень хо­ро­шо вы­сту­пи­ла на Олим­пиа­де в Афи­нах в 2004 году, где по­лу­чи­ла 90 ме­да­лей. А в 2016 году Рос­сия смог­ла за­во­е­вать лишь 55 ме­да­лей.

Ве­ли­ко­бри­та­ния была одной из 14 стран, участ­во­вав­ших в пер­вых Олим­пий­ских играх в Афи­нах в 1896 году, и с тех пор спортс­ме­ны Ве­ли­ко­бри­та­нии не про­пу­сти­ли ни одной Олим­пи­а­ды. Ко­ман­да Ве­ли­ко­бри­та­нии яв­ля­ет­ся един­ствен­ной вы­иг­рав­шей хотя бы одну зо­ло­тую ме­даль на каж­дой лет­ней Олим­пиа­де. На­чи­ная с 1996 года ко­ли­че­ство ме­да­лей,завоёван­ных сбор­ной Ве­ли­ко­бри­та­нии, не­уклон­но растёт, и в 2016 году ко­ман­да Ве­ли­ко­бри­та­нии от­ста­ва­ла от ко­ман­ды Китая всего на 3 ме­да­ли.

Рес­пуб­ли­ка Корея впер­вые участ­во­ва­ла в Олим­пий­ских играх в 1948 году и с тех пор по­сы­ла­ла своих спортс­ме­нов прак­ти­че­ски на все лет­ние Олим­пи­а­ды. Пер­вое зо­ло­то пред­ста­ви­те­ли Рес­пуб­ли­ки Корея вы­иг­ра­ли на лет­ней Олим­пиа­де 1976 года, но с се­ре­ди­ны 1980-х ко­рей­ские спортс­ме­ны вышли на новый уро­вень и раз от раза вы­иг­ры­ва­ют более чем 20 ме­да­лей. Не­удач­ной для ко­рей­ских спортс­ме­нов ока­за­лась Олим­пи­а­да 2016 года в Рио-де-Жа­ней­ро; там ими была завоёвана 21 ме­даль. Это на 9 ме­да­лей мень­ше, чем в 2012 году и в 2004 году, и на 11 ме­да­лей мень­ше, чем в 2008 году. В 2000 году в Сид­нее сбор­ная Рес­пуб­ли­ки Корея по­ло­жи­ла в свою ко­пил­ку 28 ме­да­лей; это на 1 ме­даль мень­ше, чем в 1992 году, и на 1 ме­даль боль­ше, чем в 1996 году.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те номер ряда дан­ных на диа­грам­ме, ко­то­рый со­от­вет­ству­ет ко­ли­че­ству ме­да­лей, завоёван­ных ко­ман­дой Китая на лет­них Олим­пий­ских играх.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но диа­грам­му об­ще­го ко­ли­че­ства ме­да­лей, завоёван­ных ко­ман­дой Рес­пуб­ли­ки Корея на лет­них Олим­пий­ских играх в 1992–2016 годах.

Бис­сек­три­сы углов A и D па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке М, ле­жа­щей на сто­ро­не ВС. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если АB  =  6.

Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 234 км, вышел катер. Дойдя до пунк­та В, он вер­нул­ся в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 4 часа мень­ше. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость ка­те­ра, если ско­рость те­че­ния реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ

На доске на­пи­са­но 69 раз­лич­ных целых чисел. Каж­дое число воз­ве­ли либо в квад­рат, либо в куб и ре­зуль­тат за­пи­са­ли вме­сто пер­во­на­чаль­но­го числа. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство раз­лич­ных чисел могло ока­зать­ся за­пи­са­но на доске? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.