Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

На кру­жок по гео­гра­фии за­пи­са­лись ше­сти­класс­ни­ки, се­ми­класс­ни­ки и вось­ми­класс­ни­ки, всего 31 че­ло­век. Среди за­пи­сав­ших­ся на кру­жок 9 ше­сти­класс­ни­ков, а ко­ли­че­ство се­ми­класс­ни­ков от­но­сит­ся к ко­ли­че­ству вось­ми­класс­ни­ков как 7 : 4 со­от­вет­ствен­но. Сколь­ко се­ми­класс­ни­ков за­пи­са­лось на кру­жок по гео­гра­фии?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Дана функ­ция Най­ди­те зна­че­ние x, при ко­то­ром зна­че­ние функ­ции равно 4.

Пас­са­жи­ро­по­ток  — это ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, ко­то­рых пе­ре­во­зит опре­делённый вид транс­пор­та за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни (час, сутки, месяц, год). Пас­са­жи­ро­по­то­ком на­зы­ва­ют также ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, про­хо­дя­щих за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни через транс­порт­ный узел (вок­зал, аэро­порт, ав­то­стан­цию).

Осо­бен­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ков яв­ля­ет­ся их не­рав­но­мер­ность и из­мен­чи­вость: они за­ви­сят от вре­ме­ни, от на­прав­ле­ния и от дру­гих фак­то­ров. Из­ме­не­ние пас­са­жи­ро­по­то­ка в за­ви­си­мо­сти от ме­ся­ца или вре­ме­ни года на­зы­ва­ет­ся се­зон­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ка.

На диа­грам­ме по­ка­зан пас­са­жи­ро­по­ток аэро­пор­та им. В. И. Се­ва­стья­но­ва (Сочи) в 2018 году.

На сколь­ко при­мер­но че­ло­век сни­зил­ся пас­са­жи­ро­по­ток в сен­тяб­ре по срав­не­нию с ав­гу­стом? Чем можно объ­яс­нить рост пас­са­жи­ро­по­то­ка во вто­рой по­ло­ви­не лета? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

Ко­эф­фи­ци­ент Бер­ге­ра ис­поль­зу­ет­ся для рас­пре­де­ле­ния мест в шах­мат­ных тур­ни­рах среди участ­ни­ков, на­брав­ших рав­ное ко­ли­че­ство очков. Ко­эф­фи­ци­ент Бер­ге­ра участ­ни­ка равен сумме всех очков про­тив­ни­ков, у ко­то­рых он вы­иг­рал, плюс по­ло­ви­на суммы очков про­тив­ни­ков, с ко­то­ры­ми он сыг­рал вни­чью.

Ан­дрей Мак­си­мов  — один из участ­ни­ков шах­мат­но­го тур­ни­ра, со­сто­я­ще­го из 8 туров. В таб­ли­це по­ка­за­но ко­ли­че­ство очков, на­бран­ных в тур­ни­ре со­пер­ни­ка Ан­дрея, и ре­зуль­тат игры с Ан­дре­ем.

1  — вы­иг­рал Ан­дрей,

0,5  — ничья,

0  — про­иг­рал Ан­дрей.

Вы­чис­ли­те ко­эф­фи­ци­ент Бер­ге­ра шах­ма­ти­ста Ан­дрея Мак­си­мо­ва.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние в не­ко­то­ром го­ро­де не ниже 752 мм рт. ст., равна 0,74. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни дав­ле­ние со­став­ля­ет менее 752 мм рт. ст.

Сто­и­мость про­ез­да в элек­трич­ке со­став­ля­ет 150 руб­лей. Сту­ден­там предо­став­ля­ет­ся скид­ка 40%. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить билет на элек­трич­ку для сту­ден­та после по­до­ро­жа­ния про­ез­да на 10%?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те длину его ме­ди­а­ны, вы­хо­дя­щей из вер­ши­ны B.

Най­ди­те длину вы­со­ты рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка, если его сто­ро­на равна

Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Через любые три раз­лич­ные точки плос­ко­сти можно про­ве­сти не более одной окруж­но­сти.

2)  Если в тре­уголь­ни­ке есть один ост­рый угол, то этот тре­уголь­ник ост­ро­уголь­ный.

3)  Ос­но­ва­ния любой тра­пе­ции па­рал­лель­ны.

Ме­ха­ни­че­ский одо­метр (счётчик прой­ден­но­го пути) для ве­ло­си­пе­да  — это при­бор, ко­то­рый кре­пит­ся на руле и со­единён тро­си­ком с ре­дук­то­ром, уста­нов­лен­ным на оси пе­ред­не­го ко­ле­са. При дви­же­нии ве­ло­си­пе­да спицы ко­ле­са вра­ща­ют ре­дук­тор, это вра­ще­ние по тро­си­ку пе­ре­даётся счётчику, ко­то­рый по­ка­зы­ва­ет прой­ден­ное рас­сто­я­ние в ки­ло­мет­рах.

У Ки­рил­ла был ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 24 дюйма и с одо­мет­ром, ко­то­рый был на­стро­ен под дан­ный диа­метр ко­ле­са.

Когда Ки­рилл вырос, ему ку­пи­ли до­рож­ный ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 26 дюй­мов. Ки­рилл пе­ре­ста­вил одо­метр со сво­е­го ста­ро­го ве­ло­си­пе­да на новый, но не на­стро­ил его под диа­метр ко­ле­са но­во­го ве­ло­си­пе­да.

В вос­кре­се­нье Ки­рилл по­ехал ка­тать­ся на ве­ло­си­пе­де в парк. Когда он вер­нул­ся, одо­метр по­ка­зал прой­ден­ное рас­сто­я­ние  — 11,4 км. Какое рас­сто­я­ние на самом деле про­ехал Ки­рилл?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Вод­ный режим реки  — го­до­вое из­ме­не­ние рас­хо­да, уров­ня и объёма воды в реке. Не­рав­но­мер­ный в те­че­ние года режим пи­та­ния рек свя­зан с ко­ле­ба­ни­я­ми ко­ли­че­ства осад­ков, ве­сен­ним та­я­ни­ем снега и дру­ги­ми фак­то­ра­ми.

Раз­ли­ча­ют сле­ду­ю­щие фазы вод­но­го ре­жи­ма:

1.  По­ло­во­дье  — еже­год­ное ве­сен­нее уве­ли­че­ние вод­но­сти реки, вы­зван­ное та­я­ни­ем снега.

2.  Па­во­док  — крат­ко­вре­мен­ное под­ня­тие уров­ня воды в ре­зуль­та­те быст­ро­го та­я­ния снега при от­те­пе­ли или обиль­ных до­ждей.

3.  Ме­жень  — еже­год­ный низ­кий уро­вень воды, вы­зван­ный сухой по­го­дой.

4.  Ле­до­став  — пе­ри­од об­ра­зо­ва­ния ле­дя­но­го по­кро­ва.

5.  Ле­до­ход  — слом льда и дви­же­ние льдин.

Одной из задач гид­ро­ло­гии яв­ля­ет­ся сле­же­ние за уров­нем воды в реках. По­сто­ян­ный кон­троль уров­ня воды важен для гид­ро­энер­ге­ти­ков, су­до­во­ди­те­лей и экс­трен­ных служб. Уро­вень воды в реках Рос­сии от­счи­ты­ва­ет­ся от мно­го­лет­не­го сред­не­го уров­ня Бал­тий­ско­го моря. Фут­шток с ну­ле­вой от­мет­кой на­хо­дит­ся в Крон­штад­те. На трёх диа­грам­мах по­ка­зан уро­вень воды (в см) в реке Амур вб­ли­зи г. Ком­со­моль­ска-на-Амуре за три пе­ри­о­да: с 6 по 12 ян­ва­ря, с 17 по 23 ап­ре­ля и с 20 по 26 ав­гу­ста 2019 г. По вер­ти­ка­ли ука­зан уро­вень воды (в см), по го­ри­зон­та­ли  — дни.

Рас­смот­ри­те диа­грам­мы 1–3 и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Амур  — одна из круп­ней­ших рек мира. Ис­то­ком Амура яв­ля­ет­ся сли­я­ние рек Шилка и Ар­гунь. Впа­да­ет Амур в Охот­ское море вб­ли­зи о. Са­ха­лин.

Вод­ный режим Амура ха­рак­те­ри­зу­ет­ся слабо вы­ра­жен­ным ве­сен­ним по­ло­во­дьем, вы­со­ки­ми лет­ни­ми па­вод­ка­ми во время мус­сон­ных до­ждей и зим­ней низ­кой ме­же­нью. Лет­ние па­вод­ки часто пре­вос­хо­дят ве­сен­нее по­ло­во­дье. Наи­бо­лее зна­чи­тель­ные па­вод­ки обыч­но в конце лета  — на­ча­ле осени. В рай­о­нах сред­не­го и ниж­не­го Амура в это время на­блю­да­ют­ся раз­ли­вы, ши­ри­на ко­то­рых может до­сти­гать 25 км.

Сред­ний уро­вень Амура вб­ли­зи г. Ком­со­моль­ска-на-Амуре 200−250 см. Не­бла­го­при­ят­ным уров­нем счи­та­ет­ся 600 см, при этом уров­не про­ис­хо­дит под­топ­ле­ние зда­ний, дорог и полей. Опас­ный уро­вень  — 650 см. При таком уров­не не­из­беж­но за­топ­ле­ние населённых пунк­тов.

Зимой, когда река ско­ва­на льдом, уро­вень воды не­вы­сок и ко­леб­лет­ся не­зна­чи­тель­но. Во время ве­сен­не­го по­ло­во­дья уро­вень резко воз­рас­та­ет. Во вто­рой по­ло­ви­не ап­ре­ля 2019 года от­ме­че­но су­точ­ное по­вы­ше­ние уров­ня воды более чем на 2 метра.

В пе­ри­од с 22 по 28 июня 2019 года на­блю­да­лось не­зна­чи­тель­ное сни­же­ние уров­ня Амура. Ве­сен­ние па­вод­ки уже про­шли, а лет­ние ещё не на­сту­пи­ли. 23 июня уро­вень воды сни­зил­ся чуть более, чем на 3% по срав­не­нию с 22 июня и со­ста­вил 219 см. 24 июня уро­вень реки сни­зил­ся ещё на 7 см. 25 июня уро­вень Амура вырос на 5 см и оста­вал­ся на этом же уров­не 26 июня. 27 и 28 июня уро­вень снова стал сни­жать­ся: 27 числа  — на 5 см, на сле­ду­ю­щий день  — ещё на 7 см, до­стиг­нув от­мет­ки 205 см.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те, ка­ко­му пе­ри­о­ду (с 6 по 12 ян­ва­ря, с 17 по 23 ап­ре­ля или с 20 по 26 ав­гу­ста) со­от­вет­ству­ет диа­грам­ма 3.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те при­бли­зи­тель­ный гра­фик из­ме­не­ния уров­ня воды в Амуре в пе­ри­од с 22 по 28 июня.

В пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC диа­го­наль BD равна 10, а угол А равен 45°. Най­ди­те бо́льшую бо­ко­вую сто­ро­ну, если мень­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции равно

Путь дли­ной 39 км пер­вый ве­ло­си­пе­дист про­ез­жа­ет на 24 ми­ну­ты доль­ше вто­ро­го. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что она на 2 км/ч боль­ше ско­ро­сти пер­во­го. Ответ дайте в км/ч.

На то­ва­ри­ще­ском тур­ни­ре школь­ни­ков по шах­ма­там каж­дый школь­ник сыг­рал с каж­дым дру­гим не более одной пар­тии, кроме того, каж­дый из них сыг­рал с при­глашённым гросс­мей­сте­ром не более одной пар­тии. Всего было сыг­ра­но 25 пар­тий. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство школь­ни­ков могло участ­во­вать в этом тур­ни­ре?