Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

На кру­жок по фи­зи­ке за­пи­са­лись се­ми­класс­ни­ки и вось­ми­класс­ни­ки. Ко­ли­че­ство се­ми­класс­ни­ков, за­пи­сав­ших­ся на кру­жок, от­но­сит­ся к ко­ли­че­ству вось­ми­класс­ни­ков как 6 : 5 со­от­вет­ствен­но. Сколь­ко всего школь­ни­ков за­пи­са­лось на кру­жок по фи­зи­ке, если среди них 30 се­ми­класс­ни­ков?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точки пе­ре­се­че­ния пря­мых и

Ответ: (; ).

Сто­и­мость би­ле­тов на по­ез­да даль­не­го сле­до­ва­ния од­но­го на­прав­ле­ния за­ви­сит от не­сколь­ких фак­то­ров и ме­ня­ет­ся в те­че­ние года. В пе­ри­о­ды, когда спрос наи­боль­ший, цены выше, при по­ни­же­нии спро­са в опре­де­лен­ные ме­ся­цы же­лез­но­до­рож­ные би­ле­ты стоят де­шев­ле. Из­ме­не­ние цен по срав­не­нию с ба­зо­вым та­ри­фом опре­де­ля­ет­ся с по­мо­щью се­зон­ных ко­эф­фи­ци­ен­тов. На­при­мер, если обыч­ная цена би­ле­та 1000 руб­лей, но дей­ству­ет ко­эф­фи­ци­ент 1,1, то билет будет сто­ить на 10% до­ро­же, то есть 1100 руб­лей. А если дей­ству­ет ко­эф­фи­ци­ент 0,9, то билет будет сто­ить 900 руб­лей. На гра­фи­ке по­ка­за­ны цены на же­лез­но­до­рож­ные би­ле­ты в плац­карт­ные ва­го­ны в раз­ные пе­ри­о­ды 2019 года.

На сколь­ко при­мер­но руб­лей вы­рос­ла цена би­ле­тов в плац­карт­ные ва­го­ны 14 июня по срав­не­нию со вто­рой по­ло­ви­ной мая?

Чем, по ва­ше­му мне­нию, можно объ­яс­нить по­вы­шен­ный спрос на би­ле­ты во вто­рой по­ло­ви­не лета? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

В кол­ле­дже про­во­дит­ся кон­курс про­фес­си­о­наль­но­го ма­стер­ства по спе­ци­аль­но­сти «Повар». Кон­курс­ное за­да­ние со­сто­ит из тео­ре­ти­че­ской и прак­ти­че­ской части. Тео­ре­ти­че­ская часть вклю­ча­ет 5 во­про­сов. За каж­дый ответ участ­ник по­лу­ча­ет от 0 до 5 бал­лов. Прак­ти­че­ская часть за­клю­ча­ет­ся в при­го­тов­ле­нии го­ря­че­го блюда. Жюри оце­ни­ва­ет прак­ти­че­скую часть бал­ла­ми. Если участ­ник до­пу­стил на­ру­ше­ние са­ни­тар­ных норм в про­цес­се при­го­тов­ле­ния, то на­чис­ля­ют­ся штраф­ные баллы, ко­то­рые вы­чи­та­ют­ся из суммы бал­лов за прак­ти­че­скую часть.

Ито­го­вый балл вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

Ольга Ро­ди­о­но­ва  — одна из участ­ниц кон­кур­са. В таб­ли­цах при­ве­де­ны баллы, ко­то­рые она по­лу­чи­ла. Най­ди­те ито­го­вый балл Ольги Ро­ди­о­но­вой.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

В ко­роб­ке лежат оди­на­ко­вые на вид шо­ко­лад­ные кон­фе­ты: 6 с ка­ра­ме­лью, 8 с оре­ха­ми и 6 без на­чин­ки. Соня на­у­гад вы­би­ра­ет одну кон­фе­ту. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что она вы­бе­рет кон­фе­ту без на­чин­ки.

Сто­и­мость про­ез­да в элек­трич­ке со­став­ля­ет 240 руб­лей. Школь­ни­кам предо­став­ля­ет­ся скид­ка 50%. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить билет на элек­трич­ку для школь­ни­ка после по­до­ро­жа­ния про­ез­да на 15%?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён ост­рый угол. Най­ди­те тан­генс этого угла.

Ответ:

Один из углов рав­но­бед­рен­но­го ту­по­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка на 69° боль­ше дру­го­го. Най­ди­те боль­ший угол этого тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Через любую точку плос­ко­сти можно про­ве­сти много раз­лич­ных пря­мых.

2)  Если ра­ди­ус окруж­но­сти равен 2, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до пря­мой равно 3, то эти пря­мая и окруж­ность пе­ре­се­ка­ют­ся.

3)  Сумма углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 180°.

Ме­ха­ни­че­ский одо­метр (счётчик прой­ден­но­го пути) для ве­ло­си­пе­да  — это при­бор, ко­то­рый кре­пит­ся на руле и со­единён тро­си­ком с ре­дук­то­ром, уста­нов­лен­ным на оси пе­ред­не­го ко­ле­са. При дви­же­нии ве­ло­си­пе­да спицы ко­ле­са вра­ща­ют ре­дук­тор, это вра­ще­ние по тро­си­ку пе­ре­даётся счётчику, ко­то­рый по­ка­зы­ва­ет прой­ден­ное рас­сто­я­ние в ки­ло­мет­рах.

У Ки­рил­ла был ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 16 дюй­мов и с одо­мет­ром, ко­то­рый был на­стро­ен под дан­ный диа­метр ко­ле­са. Когда Ки­рилл вырос, ему ку­пи­ли до­рож­ный ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 20 дюй­мов. Ки­рилл пе­ре­ста­вил одо­метр со сво­е­го ста­ро­го ве­ло­си­пе­да на новый, но не на­стро­ил его под диа­метр ко­ле­са но­во­го ве­ло­си­пе­да.

В вос­кре­се­нье Ки­рилл по­ехал ка­тать­ся на ве­ло­си­пе­де в парк. Когда он вер­нул­ся, одо­метр по­ка­зал прой­ден­ное рас­сто­я­ние  — 11,6 км. Какое рас­сто­я­ние на самом деле про­ехал Ки­рилл?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Ат­мо­сфер­ные осад­ки  — это вода, вы­пав­шая на землю из об­ла­ков (дождь, снег, град) или не­по­сред­ствен­но из воз­ду­ха (роса, иней, из­мо­розь). Ко­ли­че­ство осад­ков из­ме­ря­ет­ся

в мил­ли­мет­рах.

Ат­мо­сфер­ные осад­ки на зем­ной по­верх­но­сти рас­пре­де­ля­ют­ся не­рав­но­мер­но. Одни тер­ри­то­рии стра­да­ют от из­быт­ка влаги, дру­гие  — от её не­до­стат­ка. На сред­нее ко­ли­че­ство осад­ков вли­я­ет мно­же­ство фак­то­ров: гео­гра­фи­че­ское по­ло­же­ние мест­но­сти, бли­зость к оке­а­ну, ре­льеф и т. п.

На диа­грам­мах 1–4 по­ка­за­но ко­ли­че­ство осад­ков, вы­пав­ших за ука­зан­ные пе­ри­о­ды в четырёх го­ро­дах: в Москве (Рос­сия), в Бер­ге­не (Нор­ве­гия), в Таш­кен­те (Уз­бе­ки­стан) и в Банг­ко­ке (Та­и­ланд). Рас­смот­ри­те диа­грам­мы и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Рас­пре­де­ле­ние осад­ков в первую оче­редь за­ви­сит от раз­ме­ще­ния по­я­сов низ­ко­го и вы­со­ко­го дав­ле­ния. На эк­ва­то­ре и в уме­рен­ных ши­ро­тах, где фор­ми­ру­ют­ся об­ла­сти низ­ко­го дав­ле­ния, осад­ков много, а в тро­пи­ках и в по­ляр­ных ши­ро­тах  — мень­ше. На­при­мер, в Банг­ко­ке в усло­ви­ях суб­эк­ва­то­ри­аль­но­го кли­ма­та за год вы­па­да­ет в сред­нем около 1500 мм осад­ков, а в Таш­кен­те с его уме­рен­но кон­ти­нен­таль­ным кли­ма­том  — на­мно­го мень­ше.

Ко­ли­че­ство осад­ков силь­но за­ви­сит от бли­зо­сти оке­а­на: имен­но от­ту­да при­хо­дит ос­нов­ная доля во­дя­ных паров. Силь­но вли­я­ют оке­а­ни­че­ские те­че­ния: тёплые те­че­ния спо­соб­ству­ют вы­па­де­нию осад­ков на по­бе­ре­жье. На­при­мер, в нор­веж­ском Бер­ге­не очень часты дожди и ту­ма­ны. При­чи­на тому  — тёплое те­че­ние Гольф­ст­рим, омы­ва­ю­щее Ев­ро­пу с се­ве­ра. Кли­мат Бер­ге­на  — уме­рен­ный мор­ской, но с огром­ным ко­ли­че­ством осад­ков, срав­ни­мых с эк­ва­то­ри­аль­ным по­я­сом. А Москва, ко­то­рая рас­по­ло­же­на при­бли­зи­тель­но на той же ши­ро­те, что и Бер­ген, имеет ти­пич­ное для уме­рен­но­го пояса не­боль­шое го­до­вое ко­ли­че­ство осад­ков.

Рас­пре­де­ле­ние осад­ков по се­зо­нам тоже за­ви­сит от мест­но­сти. На­при­мер, в суб­эк­ва­то­ри­аль­ном поясе (поясе тро­пи­че­ских мус­со­нов) осад­ки рас­пре­де­ля­ют­ся не­рав­но­мер­но. В Банг­ко­ке на­блю­да­ет­ся ха­рак­тер­ная для суб­эк­ва­то­ри­аль­но­го пояса се­зон­ная смена воз­душ­ных масс: лето влаж­ное и жар­кое, а зима жар­кая, но очень сухая. А в Таш­кен­те, рас­по­ло­жен­ном в глу­би­не ма­те­ри­ка вб­ли­зи гор, на­про­тив, лето за­суш­ли­вое, а ос­нов­ная масса осад­ков вы­па­да­ет зимой и вес­ной.

Город Брага (Пор­ту­га­лия) имеет уме­рен­но тёплый кли­мат. В этом го­ро­де зимой вы­па­да­ет на­мно­го боль­ше осад­ков, чем в дру­гие се­зо­ны. Так, летом в Браге вы­па­да­ет 104  мм осад­ков, а зимой  — в 5 раз боль­ше. Вес­ной в го­ро­де мень­ше осад­ков, чем зимой, но всё же их боль­ше, чем летом  — в 3,5 раза. Осе­нью в Браге до­ста­точ­но влаж­ный сезон, хотя и не такой, как зимой: в это время вы­па­да­ет на 366 мм осад­ков боль­ше, чем летом.

1.  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те номер диа­грам­мы, ко­то­рой со­от­вет­ству­ет Таш­кент.

2.  По опи­са­нию по­строй­те диа­грам­му осад­ков по се­зо­нам в Браге.

В пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC диа­го­наль АС яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой угла А, рав­но­го 45°. Най­ди­те длину диа­го­на­ли BD, если мень­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции равно За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 780 км, вы­ехал пер­вый ав­то­мо­биль. Через 2 часа вслед за ним из пунк­та А вы­ехал вто­рой ав­то­мо­биль со ско­ро­стью на 13 км/ч боль­ше ско­ро­сти пер­во­го. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го ав­то­мо­би­ля, если он при­был в пункт В од­но­вре­мен­но с пер­вым. Ответ дайте в км/ч. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

По бор­ти­ку круг­ло­го цве­точ­но­го горш­ка пол­зут жук и улит­ка в одном на­прав­ле­нии с по­сто­ян­ны­ми ско­ро­стя­ми. Когда за ними начал на­блю­дать Саша, они были в диа­мет­раль­но про­ти­во­по­лож­ных точ­ках бор­ти­ка. Время от вре­ме­ни жук об­го­ня­ет улит­ку. Вось­мой обгон про­изошёл через 12 минут после на­ча­ла на­блю­де­ния. Через сколь­ко минут после вось­мо­го об­го­на про­изойдёт де­вя­тый? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.