Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В цвет­ни­ке рас­тут толь­ко тюль­па­ны, ги­а­цин­ты и пионы. Их ко­ли­че­ства от­но­сят­ся как 2 : 6 : 8 со­от­вет­ствен­но. Всего в цвет­ни­ке 64 рас­те­ния. Сколь­ко пи­о­нов рас­тет в цвет­ни­ке?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия: и

На­пи­ши­те урав­не­ние пря­мой, ко­то­рая про­хо­дит через точку и па­рал­лель­на пря­мой

Ответ: y  =  .

Пас­са­жи­ро­по­ток  — это ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, ко­то­рых пе­ре­во­зит опре­де­лен­ный вид транс­пор­та за опре­де­лен­ный про­ме­жу­ток вре­ме­ни (час, сутки, месяц, год). Пас­са­жи­ро­по­то­ком на­зы­ва­ют также ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, про­хо­дя­щих за опре­де­лен­ный про­ме­жу­ток вре­ме­ни через транс­порт­ный узел (вок­зал, аэро­порт, ав­то­стан­цию).

Осо­бен­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ков яв­ля­ет­ся их не­рав­но­мер­ность и из­мен­чи­вость: они за­ви­сят от вре­ме­ни, от на­прав­ле­ния и от дру­гих фак­то­ров. Из­ме­не­ние пас­са­жи­ро­по­то­ка в за­ви­си­мо­сти от ме­ся­ца или вре­ме­ни года на­зы­ва­ет­ся се­зон­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ка.

На диа­грам­ме по­ка­зан пас­са­жи­ро­по­ток аэро­пор­та Храб­ро­во (Ка­ли­нин­град) в 2019 году.

1)  На сколь­ко при­мер­но че­ло­век сни­зил­ся пас­са­жи­ро­по­ток в сен­тяб­ре по срав­не­нию с ав­гу­стом?

2)  Чем можно объ­яс­нить рост пас­са­жи­ро­по­то­ка во вто­рой по­ло­ви­не лета? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те свое мне­ние по этому во­про­су.

Ко­эф­фи­ци­ент Бер­ге­ра ис­поль­зу­ет­ся для рас­пре­де­ле­ния мест в шах­мат­ных тур­ни­рах среди участ­ни­ков, на­брав­ших рав­ное ко­ли­че­ство очков. Ко­эф­фи­ци­ент Бер­ге­ра участ­ни­ка равен сумме всех очков про­тив­ни­ков, у ко­то­рых он вы­иг­рал, плюс по­ло­ви­на суммы очков про­тив­ни­ков, с ко­то­ры­ми он сыг­рал вни­чью.

Кон­стан­тин Яко­влев  — один из участ­ни­ков шах­мат­но­го тур­ни­ра, со­сто­я­ще­го из 8 туров. В таб­ли­це по­ка­за­но ко­ли­че­ство очков, на­бран­ных в тур­ни­ре со­пер­ни­ка Кон­стан­ти­на, и ре­зуль­тат игры с Кон­стан­ти­ном.

1  — вы­иг­рал Кон­стан­тин,

0,5  — ничья,

0  — про­иг­рал Кон­стан­тин.

Вы­чис­ли­те ко­эф­фи­ци­ент Бер­ге­ра шах­ма­ти­ста Кон­стан­ти­на Яко­вле­ва.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

В те­ат­раль­ной сту­дии 35 уче­ни­ков, среди них 9 че­ло­век изу­ча­ют ора­тор­ское ис­кус­ство, а 12 — ак­тер­ское ма­стер­ство. При этом нет ни­ко­го, кто бы за­ни­мал­ся и тем, и дру­гим. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный уче­ник те­ат­раль­ной сту­дии за­ни­ма­ет­ся ора­тор­ским ис­кус­ством или ак­тер­ским ма­стер­ством.

Бак ав­то­мо­би­ля вме­ща­ет 80 л бен­зи­на. Перед по­езд­кой бак был за­пол­нен бен­зи­ном на­по­ло­ви­ну. За время по­езд­ки было из­рас­хо­до­ва­но 35% бен­зи­на. Сколь­ко лит­ров бен­зи­на нужно до­лить, чтобы бак стал пол­ным?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ра­жен ост­рый угол. Най­ди­те тан­генс этого угла.

Ответ:

Най­ди­те вы­со­ты рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка, если его сто­ро­на равна

Вы­бе­ри­те вер­ные рас­суж­де­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Су­ще­ству­ет тре­уголь­ник, внеш­ний угол ко­то­ро­го равен внут­рен­не­му углу, смеж­но­му с ним.

2)  Если при пе­ре­се­че­нии двух дан­ных пря­мых тре­тьей внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы равны, то дан­ные пря­мые па­рал­лель­ны.

3)  Цен­тром окруж­но­сти, впи­сан­ной в любой тре­уголь­ник, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния се­ре­дин­ных пер­пен­ди­ку­ля­ров, про­ведённых к его сто­ро­нам.

Сто­ляр вы­ре­зал полку для шкафа в виде пя­ти­уголь­ни­ка, в ос­но­ве  — квад­рат 400 × 400 мм, от ко­то­ро­го от­ре­зан один угол (см. рис.) так, что длина ско­шен­ной кром­ки равна 240 мм. Те­перь сто­ля­ру нужно вы­ре­зать по­хо­жую полку, у ко­то­рой три кром­ки вы­да­ют­ся на 40 мм по срав­не­нию с пер­вой пол­кой. Ка­ко­ва будет длина ско­шен­ной кром­ки у вто­рой полки? Счи­тай­те Ре­зуль­тат округ­ли­те до це­ло­го числа мил­ли­мет­ров. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Зим­ние Олим­пий­ские игры  — это спор­тив­ные со­рев­но­ва­ния, про­хо­дя­щие один раз в 4 года под ру­ко­вод­ством Меж­ду­на­род­но­го олим­пий­ско­го ко­ми­те­та. Зим­ние игры на­ча­ли про­во­дить­ся с 1924 года как до­пол­не­ние к лет­ним играм. С 1924 по 1992 год зим­ние Олим­пий­ские игры про­во­ди­лись в те же годы, что и лет­ние. С 1994 года зим­ние Олим­пий­ские игры про­во­дят­ся со сдви­гом в 2 года от­но­си­тель­но лет­них Олим­пий­ских игр.

Пер­вая зим­няя Олим­пи­а­да про­шла в 1924 году в Ша­мо­ни (Фран­ция), в ней участ­во­ва­ло 293 спортс­ме­на из 16 стран. В 2018 году в XXIII Олим­пий­ских играх в Пхёнчха­не (Южная Корея) участ­во­ва­ло уже 2922 спортс­ме­на из 92 стран.

На диа­грам­ме три ряда дан­ных по­ка­зы­ва­ют общее ко­ли­че­ство ме­да­лей по ито­гам зим­них Олим­пий­ских игр, за­во­е­ван­ных в пе­ри­од с 1994 по 2018 год, ко­ман­да­ми трех стран: Рос­сии, Нор­ве­гии и Ита­лии. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Ита­лия при­ни­ма­ла уча­стие во всех со­вре­мен­ных зим­них Олим­пий­ских играх. Три­жды она фи­ни­ши­ро­ва­ла в пя­тер­ке луч­ших ко­манд по ко­ли­че­ству за­во­е­ван­ных ме­да­лей. В де­сят­ке луч­ших ко­манд ита­льян­цы фи­ни­ши­ро­ва­ли на зим­них Олим­пи­а­дах 13 раз. В 2002 году на Олим­пиа­де в Солт-Лейк-Сити спортс­ме­ны Ита­лии за­во­е­ва­ли столь­ко же ме­да­лей, сколь­ко рос­си­я­не. Самой не­удач­ной из по­след­них Олим­пи­ад для ита­льян­цев ока­за­лась Олим­пи­а­да в 2010 году, про­хо­див­шая в Ван­ку­ве­ре (Ка­на­да), где Ита­лия смог­ла вы­иг­рать всего 5 ме­да­лей.

Рос­сий­ские спортс­ме­ны на­чи­ная с 1994 года за­во­е­ва­ли на зим­них Олим­пий­ских играх 141 ме­даль. Самой успеш­ной для рос­си­ян ока­за­лась Олим­пи­а­да-2014, ко­то­рая про­хо­ди­ла в Сочи, где Рос­сия по­ло­жи­ла в свою ко­пил­ку 33 ме­да­ли.

На зим­них Олим­пий­ских играх нор­веж­ские спортс­ме­ны де­бю­ти­ро­ва­ли в 1924 году в Ша­мо­ни и с тех пор не про­пу­сти­ли ни одной зим­ней Олим­пи­а­ды. Нор­ве­гия яв­ля­ет­ся одной из трех стран в ис­то­рии Олим­пий­ских игр, на­ря­ду с Ав­стри­ей и Лих­тен­штей­ном, спортс­ме­ны ко­то­рой вы­иг­ра­ли на зим­них Играх боль­ше ме­да­лей, чем на лет­них. Самой ре­зуль­та­тив­ной для нор­веж­цев ока­за­лась зим­няя Олим­пи­а­да−2018, про­хо­див­шая в ко­рей­ском Пхёнчане, где Нор­ве­гия по­ло­жи­ла в свою ко­пил­ку 39 ме­да­лей раз­лич­но­го до­сто­ин­ства.

Ко­ман­да Гер­ма­нии при­ни­ма­ет уча­стие в зим­них Олим­пий­ских играх с 1928 года. В конце XX и на­ча­ле XXI века ко­ман­да Гер­ма­нии до­воль­но успеш­но вы­сту­па­ет на зим­ней Олим­пиа­де. Наи­боль­шее ко­ли­че­ство ме­да­лей (36) ко­ман­да Гер­ма­нии за­во­е­ва­ла на Олим­пиа­де в Солт-Лейк-Сити (США) в 2002 году, это на 7 ме­да­лей боль­ше, чем на преды­ду­щей и по­сле­ду­ю­щей зим­них Олим­пи­а­дах. Для Гер­ма­нии за пред­став­лен­ный пе­ри­од самой не­удач­ной ока­за­лась Олим­пи­а­да-2014 в Сочи, где не­мец­кие спортс­ме­ны смог­ли вы­иг­рать всего 19 ме­да­лей. В 2018 году было за­во­е­ва­но на 12 ме­да­лей боль­ше, чем на Олим­пиа­де в Сочи. В нор­веж­ском го­ро­де Лил­ле­хам­ме­ре в 1994 году Гер­ма­ния по­ло­жи­ла в свою ко­пил­ку 24 олим­пий­ские на­гра­ды, а в 2010 году в Ван­ку­ве­ре было за­во­е­ва­но 30 ме­да­лей.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те стра­ну, до­сти­же­ния ко­то­рой со­от­вет­ству­ют пер­во­му ряду дан­ных на диа­грам­ме.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но диа­грам­му об­ще­го ко­ли­че­ства ме­да­лей, за­во­е­ван­ных ко­ман­дой Гер­ма­нии на зим­них Олим­пий­ских играх в 1994−2018 годах.

К окруж­но­сти с диа­мет­ром АВ в точке А про­ве­де­на ка­са­тель­ная. Через точку В про­ве­де­на пря­мая, пе­ре­се­ка­ю­щая окруж­ность в точке С и ка­са­тель­ную в точке К. Через точку D про­ве­де­на хорда СD па­рал­лель­но АВ так, что по­лу­чи­лась тра­пе­ция ACDB. Через точку D про­ве­де­на ка­са­тель­ная, пе­ре­се­ка­ю­щая пря­мую АК в точке Е. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если пря­мые DE и BC па­рал­лель­ны, и

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 140 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 2 часа мень­ше, чем на путь про­тив те­че­ния. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

У Алисы в ко­пил­ке лежат мо­не­ты по 2 рубля и по 5 руб­лей. Если все двух­руб­ле­вые мо­не­ты, ко­то­рые лежат в ко­пил­ке, сло­жить в стоп­ки по 11 монет, то по­лу­чит­ся три пол­ных стоп­ки, а четвёртая не­пол­ная. Если же сло­жить пя­ти­рублёвые мо­не­ты в стоп­ки по 3 мо­не­ты, то по­лу­чит­ся че­ты­ре пол­ных стоп­ки, а пятая не­пол­ная. Сколь­ко всего руб­лей у Алисы в ко­пил­ке, если двух­рублёвые мо­не­ты со­став­ля­ют такую же сумму (в руб­лях), что и пя­ти­рублёвые?