Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

На кру­жок по чер­че­нию за­пи­са­лись се­ми­класс­ни­ки и вось­ми­класс­ни­ки, всего 36 че­ло­век. Ко­ли­че­ство се­ми­класс­ни­ков, за­пи­сав­ших­ся на кру­жок, от­но­сит­ся к ко­ли­че­ству вось­ми­класс­ни­ков как 5:4 со­от­вет­ствен­но. Сколь­ко вось­ми­класс­ни­ков за­пи­са­лось на кру­жок по чер­че­нию?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

На­пи­ши­те урав­не­ние пря­мой, ко­то­рая про­хо­дит через точку (5; 19) и па­рал­лель­на пря­мой

Ответ: y  =  .

На диа­грам­ме жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­зан рас­ход элек­тро­энер­гии в двух­ком­нат­ной квар­ти­ре в пе­ри­од с ян­ва­ря по де­кабрь 2018 года в кВт · ч. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

На сколь­ко при­мер­но ки­ло­ватт-часов боль­ше было из­рас­хо­до­ва­но в сен­тяб­ре, чем в ав­гу­сте? Чем, по ва­ше­му мне­нию, можно объ­яс­нить сни­же­ние рас­хо­да элек­тро­энер­гии в лет­ний пе­ри­од? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

В ку­ли­на­рии ис­поль­зу­ют­ся меры: ста­кан, сто­ло­вая ложка, чай­ная ложка. В таб­ли­це ука­за­на со­от­вет­ству­ю­щая дан­ной мере масса про­дук­та. Для при­го­тов­ле­ния одной пор­ции каши нужно взять 1 ста­кан мо­ло­ка, 3 сто­ло­вые ложки ов­ся­ных хло­пьев, 1 сто­ло­вую ложку са­ха­ра, 1/4 чай­ной ложки соли. При­го­тов­лен­ную кашу нужно за­пра­вить сли­воч­ным мас­лом из расчёта 1 чай­ная ложка на пор­цию. Най­ди­те общую массу мо­ло­ка, ко­то­рое по­тре­бу­ет­ся для при­го­тов­ле­ния 65 пор­ций каши. Ответ дайте в ки­ло­грам­мах.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Со­рев­но­ва­ния по фи­гур­но­му ка­та­нию про­хо­дят 3 дня. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 50 вы­ступ­ле­ний: в пер­вый день  — 16 вы­ступ­ле­ний, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между вто­рым и тре­тьим днями. В со­рев­но­ва­ни­ях участ­ву­ет спортс­мен П. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен П. будет вы­сту­пать во вто­рой день со­рев­но­ва­ний?

Бак ав­то­мо­би­ля вме­ща­ет 80 л бен­зи­на. Перед по­езд­кой бак был за­пол­нен бен­зи­ном на три чет­вер­ти. За время по­езд­ки было из­рас­хо­до­ва­но 35% бен­зи­на. Сколь­ко лит­ров бен­зи­на нужно до­лить, чтобы бак стал пол­ным?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён ост­рый угол. Най­ди­те тан­генс этого угла.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, BС  =  6, Най­ди­те длину сто­ро­ны AC.

Вы­бе­ри­те вер­ное утвер­жде­ние и за­пи­ши­те в от­ве­те его номер.

1)  Ос­но­ва­ния тра­пе­ции па­рал­лель­ны.

2)  Любые три раз­лич­ные пря­мые про­хо­дят через одну общую точку.

3)  Если три угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но трём углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

Ме­ха­ни­че­ский одо­метр (счётчик прой­ден­но­го пути) для ве­ло­си­пе­да  — это при­бор, ко­то­рый кре­пит­ся на руле и со­единён тро­си­ком с ре­дук­то­ром, уста­нов­лен­ным на оси пе­ред­не­го ко­ле­са. При дви­же­нии ве­ло­си­пе­да спицы ко­ле­са вра­ща­ют ре­дук­тор, это вра­ще­ние по тро­си­ку пе­ре­даётся счётчику, ко­то­рый по­ка­зы­ва­ет прой­ден­ное рас­сто­я­ние в ки­ло­мет­рах.

У Ан­то­на был ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 20 дюй­мов и с одо­мет­ром, ко­то­рый был на­стро­ен под дан­ный диа­метр ко­ле­са.

Когда Антон вырос, ему ку­пи­ли до­рож­ный ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 26 дюй­мов. Антон пе­ре­ста­вил одо­метр со сво­е­го ста­ро­го ве­ло­си­пе­да на новый, но не на­стро­ил его под диа­метр ко­ле­са но­во­го ве­ло­си­пе­да.

В вос­кре­се­нье Антон по­ехал ка­тать­ся на ве­ло­си­пе­де в парк. Когда он вер­нул­ся, одо­метр по­ка­зал прой­ден­ное рас­сто­я­ние  — 9,6 км. Какое рас­сто­я­ние на самом деле про­ехал Антон? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Рей­тинг  — ос­нов­ной по­ка­за­тель уров­ня шах­ма­ти­ста. Шах­мат­ные пар­тии бы­ва­ют трёх видов (по вре­ме­ни): клас­си­че­ские, быст­рые (рапид) и мол­ние­нос­ная игра (блиц). По каж­до­му виду про­во­дят­ся тур­ни­ры и от­дель­но счи­та­ет­ся со­от­вет­ству­ю­щий рей­тинг. Рей­тин­го­вая си­сте­ма делит шах­ма­ти­стов на де­вять клас­сов: выс­ший класс на­чи­на­ет­ся с рей­тин­га 2600, в низ­шем клас­се  — иг­ро­ки с рей­тин­гом 1200 и ниже.

Иван Со­ро­кин участ­ву­ет в шах­мат­ных тур­ни­рах с 2014 года. На диа­грам­ме точ­ка­ми по­ка­за­ны его рей­тин­ги по клас­си­че­ским шах­ма­там, быст­рым шах­ма­там и шах­мат­но­му блицу. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны годы, по вер­ти­ка­ли  — рей­тинг. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­я­ми. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Наи­бо­лее успеш­но Иван вы­сту­па­ет в клас­си­че­ских шах­мат­ных тур­ни­рах. За пер­вые че­ты­ре года с на­ча­ла за­ня­тий его рей­тинг под­нял­ся более чем на 700 пунк­тов. И лишь в по­след­ний год на­блю­да­ет­ся не­боль­шой спад рей­тин­га, что сви­де­тель­ству­ет о том, что за­ня­тия стали менее ин­тен­сив­ны­ми.

Со­рев­но­ва­ни­ям по быст­рым шах­ма­там и шах­мат­но­му блицу Иван уде­ля­ет мень­ше вре­ме­ни. Ве­ро­ят­но, по­это­му его рей­тин­ги по этим дис­ци­пли­нам ниже, чем по клас­си­че­ским шах­ма­там, и на­хо­дят­ся около от­мет­ки 1550. С 2017 по 2018 год Иван не играл в блиц­тур­ни­рах, по­это­му его рей­тинг по шах­мат­но­му блицу на про­тя­же­нии этого вре­ме­ни

не ме­нял­ся. А с 2018 по 2019 год Иван не участ­во­вал в тур­ни­рах по быст­рым шах­ма­там.

В одной сек­ции с Ива­ном за­ни­ма­ет­ся Игорь Бо­ри­сов. В 2014 году у Игоря по быст­рым шах­ма­там был рей­тинг 1420, за год он упал на 10 пунк­тов, а затем каж­дый год из двух сле­ду­ю­щих лет по­вы­шал­ся на 170 пунк­тов. Наи­боль­ше­го сво­е­го зна­че­ния рей­тинг Игоря до­стиг в 2019 году. Он стал на 470 пунк­тов боль­ше, чем был в 2014 году, и на 60 пунк­тов боль­ше, чем в 2018 году.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те, ка­ко­му рей­тин­гу (по клас­си­че­ским шах­ма­там, быст­рым или блиц) со­от­вет­ству­ет гра­фик 2.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но гра­фик рей­тин­га Игоря Бо­ри­со­ва по быст­рым шах­ма­там с 2014 по 2019 год.

В тре­уголь­ни­ке АВС сто­ро­ны АВ и BС равны, На сто­ро­не ВС взяли точки Х и Y так, что точка Х лежит между точ­ка­ми В и Y, АХ  =  ВХ и Най­ди­те длину от­рез­ка AY, если AX  =  24.

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 255 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 2 часа мень­ше, чем на путь про­тив те­че­ния. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Дети водят хо­ро­вод во­круг но­во­год­ней ёлки. Все де­воч­ки на­ря­ди­лись прин­цес­са­ми, а все маль­чи­ки  — муш­кетёрами. Рядом с каж­дой прин­цес­сой обя­за­тель­но есть хотя бы один муш­кетёр. Какое наи­боль­шее число прин­цесс может быть в хо­ро­во­де, если всего детей 40? Свой ответ обос­нуй­те. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.