Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В ак­ва­ри­уме пла­ва­ют со­ми­ки и зо­ло­тые рыбки. Число со­ми­ков от­но­сит­ся к числу зо­ло­тых рыбок как 3 : 8. Сколь­ко со­ми­ков в этом ак­ва­ри­уме, если зо­ло­тых рыбок в нём 24?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точки пе­ре­се­че­ния пря­мой с осью Oy.

Ответ: (; ).

На диа­грам­ме жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­зан рас­ход элек­тро­энер­гии в трёхком­нат­ной квар­ти­ре в пе­ри­од с ян­ва­ря по де­кабрь 2018 года в кВт · ч. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

На сколь­ко при­мер­но ки­ло­ватт-часов боль­ше было из­рас­хо­до­ва­но в сен­тяб­ре, чем в ав­гу­сте? Чем, по ва­ше­му мне­нию, можно объ­яс­нить сни­же­ние рас­хо­да элек­тро­энер­гии в лет­ний пе­ри­од? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

Для уча­щих­ся вось­мых клас­сов про­во­дил­ся кон­курс по ре­ше­нию 15 задач по ма­те­ма­ти­ке. Каж­дая за­да­ча оце­ни­ва­лась опре­делённым ко­ли­че­ством бал­лов  — в за­ви­си­мо­сти от её слож­но­сти. Ито­го­вый балл ра­бо­ты равен сумме бал­лов за каж­дую за­да­чу, взя­тых со зна­ком «+», если ответ вер­ный, и со зна­ком «–», если ответ не­вер­ный. Если к за­да­че не дано от­ве­та, она не учи­ты­ва­ет­ся при под­ве­де­нии ито­гов.

Сте­пан Смир­нов  — один из участ­ни­ков кон­кур­са

В таб­ли­це при­ве­де­ны баллы, ко­то­ры­ми оце­ни­ва­ет­ся каж­дая за­да­ча, и ре­зуль­тат ра­бо­ты Сте­па­на Смир­но­ва.

Зна­ка­ми обо­зна­че­но:

+  — вер­ный ответ,

–  — не­вер­ный ответ,

0  — ответ от­сут­ству­ет.

Най­ди­те ито­го­вый балл ра­бо­ты Сте­па­на Смир­но­ва.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

В сред­нем 28 ке­ра­ми­че­ских горш­ков из 200 после об­жи­га имеют де­фек­ты. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный после об­жи­га гор­шок не имеет де­фек­та.

Ту­рист прошёл 20% всего марш­ру­та, а затем 25% остав­ше­го­ся рас­сто­я­ния. Сколь­ко ки­ло­мет­ров нужно ещё прой­ти ту­ри­сту, если длина всего марш­ру­та со­став­ля­ет 128 км?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник. Най­ди­те длину его ги­по­те­ну­зы.

В тре­уголь­ни­ке ABC АС  =  BC, АB  =  10, Най­ди­те длину сто­ро­ны AC.

Вы­бе­ри­те не­вер­ное утвер­жде­ние и за­пи­ши­те в от­ве­те его номер.

1)  Рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник все­гда яв­ля­ет­ся ост­ро­уголь­ным.

2)  Если диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма равны, то этот па­рал­ле­ло­грамм  — пря­мо­уголь­ник.

3)  Любые два диа­мет­ра окруж­но­сти пе­ре­се­ка­ют­ся.

Ме­ха­ни­че­ский одо­метр (счётчик прой­ден­но­го пути) для ве­ло­си­пе­да  — это при­бор, ко­то­рый кре­пит­ся на руле и со­единён тро­си­ком с ре­дук­то­ром, уста­нов­лен­ным на оси пе­ред­не­го ко­ле­са. При дви­же­нии ве­ло­си­пе­да спицы ко­ле­са вра­ща­ют ре­дук­тор, это вра­ще­ние по тро­си­ку пе­ре­даётся счётчику, ко­то­рый по­ка­зы­ва­ет прой­ден­ное рас­сто­я­ние в ки­ло­мет­рах.

У Олега был ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 18 дюй­мов и с одо­мет­ром, ко­то­рый был на­стро­ен под дан­ный диа­метр ко­ле­са. Когда Олег вырос, ему ку­пи­ли до­рож­ный ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 26 дюй­мов. Олег пе­ре­ста­вил одо­метр со сво­е­го ста­ро­го ве­ло­си­пе­да на новый, но не на­стро­ил его под диа­метр ко­ле­са но­во­го ве­ло­си­пе­да. В вос­кре­се­нье Олег по­ехал ка­тать­ся на ве­ло­си­пе­де в парк. Когда он вер­нул­ся, одо­метр по­ка­зал прой­ден­ное рас­сто­я­ние  — 11,7 км. Какое рас­сто­я­ние на самом деле про­ехал Олег?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Самым из­вест­ным и пре­стиж­ным тур­ни­ром по ав­то­мо­биль­ным гон­кам счи­та­ет­ся чем­пи­о­нат мира «Фор­му­ла-1». В этих со­рев­но­ва­ни­ях еже­год­но при­ни­ма­ют уча­стие 10 ко­манд, за каж­дую из ко­то­рых вы­сту­па­ют два пи­ло­та (гон­щи­ка). В те­че­ние спор­тив­но­го се­зо­на про­во­дит­ся не­сколь­ко эта­пов (со­рев­но­ва­ний) «Фор­му­лы-1». Эти этапы про­во­дят­ся в раз­ных стра­нах и на­зы­ва­ют­ся Гран-при (франц. Grand Prix  — боль­шая, глав­ная пре­мия), на­при­мер, Гран-при Ав­стрии, Гран-при Бель­гии.

В за­ви­си­мо­сти от места, ко­то­рое занял пилот на оче­ред­ном этапе, он по­лу­ча­ет не­ко­то­рое ко­ли­че­ство очков. Чем выше место, тем боль­ше очков. В те­че­ние се­зо­на ведётся подсчёт суммы очков каж­до­го спортс­ме­на. Чем­пи­о­ном мира ста­но­вит­ся спортс­мен, на­брав­ший наи­боль­шую сумму очков за все гонки се­зо­на.

С 20 сен­тяб­ря по 2 де­каб­ря со­сто­я­лось семь эта­пов «Фор­му­лы-1» се­зо­на 2019 года. Во всех этих гон­ках при­ни­ма­ли уча­стие Пьер Гасли, Се­бастьян Фет­тель и Шарль Лек­лер. В таб­ли­це по­ка­за­но, какое место занял каж­дый из этих трёх спортс­ме­нов на каж­дом этапе. Про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

На по­след­них семи эта­пах «Фор­му­лы-1» 2019 года Гасли и Фет­тель по че­ты­ре раза по­па­ли в де­сят­ку луч­ших. Луч­ший ре­зуль­тат, ко­то­рый смог по­ка­зать Гасли на этих эта­пах,  — при­зо­вое 2-е место. Лек­лер также выше 2-го места на этих эта­пах не под­ни­мал­ся.

Льюис Хэми­л­тон тоже при­ни­мал уча­стие во всех этих семи гон­ках. На Гран-при Син­га­пу­ра он от­стал от Лек­ле­ра на два места. А на Гран-при США Хэми­л­тон опе­ре­дил Лек­ле­ра на два места. На Гран-при Япо­нии Хэми­л­тон фи­ни­ши­ро­вал сразу сле­дом за Се­бастья­ном Фет­те­лем. На эта­пах тур­ни­ра в Рос­сии, в Мек­си­ке и в Абу-Даби Хэми­л­то­ну уда­лось за­во­е­вать пер­вые места. Но на Гран-при Бра­зи­лии Льюис Хэми­л­тон занял толь­ко седь­мое место.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те, ка­ко­му спортс­ме­ну со­от­вет­ству­ет стол­бец А.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию за­пол­ни­те таб­ли­цу, по­ка­зы­ва­ю­щую места, за­ня­тые Лью­и­сом Хэми­л­то­ном на по­след­них семи эта­пах «Фор­му­лы-1» в 2019 году.

Из точки М к окруж­но­сти с цен­тром О про­ве­де­ны ка­са­тель­ные MA и MB. Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми ка­са­ния A и B, если и MA  =  7.

Из пунк­та А в пункт В од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью 30 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути про­ехал со ско­ро­стью, боль­шей ско­ро­сти пер­во­го на 9 км/ч, в ре­зуль­та­те чего при­был в В од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­лем. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля. Ответ дайте в км/ч.

В мно­го­подъ­езд­ном доме в каж­дом подъ­ез­де оди­на­ко­вое число эта­жей, а на каж­дом этаже по 6 квар­тир. Петя живёт в тре­тьем подъ­ез­де на один­на­дца­том этаже в квар­ти­ре № 253. Даша живёт в четвёртом подъ­ез­де того же дома и тоже на один­на­дца­том этаже. Какой номер квар­ти­ры у Даши, если он де­лит­ся на число эта­жей дома без остат­ка?