Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

На кру­жок по шах­ма­там за­пи­са­лись ше­сти­класс­ни­ки, се­ми­класс­ни­ки и вось­ми­класс­ни­ки, всего 36 че­ло­век. Среди за­пи­сав­ших­ся на кру­жок 8 ше­сти­класс­ни­ков, а ко­ли­че­ство се­ми­класс­ни­ков от­но­сит­ся к ко­ли­че­ству вось­ми­класс­ни­ков как 4:3 со­от­вет­ствен­но. Сколь­ко се­ми­класс­ни­ков за­пи­са­лось на кру­жок по шах­ма­там?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Дана функ­ция Най­ди­те

На диа­грам­ме жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­зан рас­ход элек­тро­энер­гии в од­но­ком­нат­ной квар­ти­ре в пе­ри­од с ян­ва­ря по де­кабрь 2018 года в кВт · ч . Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

На сколь­ко при­мер­но ки­ло­ватт-часов боль­ше было из­рас­хо­до­ва­но в сен­тяб­ре, чем в ав­гу­сте? Чем, по ва­ше­му мне­нию, можно объ­яс­нить сни­же­ние рас­хо­да элек­тро­энер­гии в лет­ний пе­ри­од? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

Врач Борис Вик­то­ро­вич офор­мил го­до­вую под­пис­ку на меж­ду­на­род­ную кли­ни­че­скую базу дан­ных, чтобы по­лу­чать ин­фор­ма­цию о со­вре­мен­ных ме­ди­цин­ских ис­сле­до­ва­ни­ях. По усло­ви­ям под­пис­ки пер­во­го числа каж­до­го ме­ся­ца с его бан­ков­ской карты спи­сы­ва­ет­ся сумма в руб­лях, эк­ви­ва­лент­ная 40 дол­ла­рам США, за те­ку­щий месяц.

В таб­ли­це дан курс дол­ла­ра США в руб­лях на пер­вое число каж­до­го ме­ся­ца в пе­ри­од с 2013-го по 2018 год. На сколь­ко руб­лей мень­ше за­пла­тил Борис Вик­то­ро­вич за под­пис­ку на ав­густ 2014 г., чем за под­пис­ку на ав­густ 2016 г.?

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

В ко­роб­ке лежат оди­на­ко­вые на вид шо­ко­лад­ные кон­фе­ты: 8 с ка­ра­ме­лью, 7 с оре­ха­ми и 5 без на­чин­ки. Аня на­у­гад вы­би­ра­ет одну кон­фе­ту. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что она вы­бе­рет кон­фе­ту без на­чин­ки.

Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 15%, а затем ещё на 20%. После двух уце­нок он стал сто­ить 1496 руб­лей. Сколь­ко руб­лей стоил товар до рас­про­да­жи?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те длину его ме­ди­а­ны, вы­хо­дя­щей из вер­ши­ны B.

В тре­уголь­ни­ке ABC сто­ро­ны AB и BC равны. Най­ди­те если

Вы­бе­ри­те не­вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Все хорды одной окруж­но­сти равны между собой.

2)  Если две па­рал­лель­ные пря­мые пе­ре­се­че­ны тре­тьей, то со­от­вет­ствен­ные углы равны.

3)  Диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции равны.

Квад­рат­ный лист бу­ма­ги ABCD со­гну­ли по линии EF так, что точка C по­па­ла на се­ре­ди­ну сто­ро­ны AD (точка С₁ на ри­сун­ке). Най­ди­те длину от­рез­ка DE, если длина сто­ро­ны листа равна 14 см. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Ва­лют­ный курс  — это цена де­неж­ной еди­ни­цы стра­ны, вы­ра­жен­ная в де­неж­ной еди­ни­це дру­гой стра­ны. Офи­ци­аль­ный ва­лют­ный курс уста­нав­ли­ва­ет­ся цен­траль­ным бан­ком (ЦБ) на опре­делённый пе­ри­од, на­при­мер, на сутки.

На диа­грам­ме точ­ка­ми по­ка­за­ны курсы швед­ской кроны (за 10 SEK), нор­веж­ской кроны (за 10 NOK) и та­джик­ско­го со­мо­ни (за 10 TJS) по от­но­ше­нию к рублю в пе­ри­од с 12 по 22 но­яб­ря 2019 года. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны числа, по вер­ти­ка­ли  — сто­и­мость в руб­лях. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­я­ми. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

В те­че­ние пер­вых пяти дней пе­ри­о­да на­блю­да­ет­ся мед­лен­ный рост курса швед­ской кроны по от­но­ше­нию к рублю. Не­боль­шое па­де­ние курса швед­ской кроны мы видим лишь 20 но­яб­ря, после чего крона снова укреп­ля­ет­ся.

Курс та­джик­ско­го со­мо­ни два­жды за ука­зан­ный пе­ри­од срав­нял­ся с кур­сом швед­ской кроны. Пер­вый раз это про­изо­шло 12 но­яб­ря, после чего мы видим срав­ни­тель­но рез­кое по­вы­ше­ние курса со­мо­ни, а после 14 но­яб­ря  — спад. Вто­рой раз курсы швед­ской кроны и со­мо­ни срав­ня­лись 20 но­яб­ря, после чего курс кроны начал расти, а курс со­мо­ни сни­жать­ся.

С 12 по 15 но­яб­ря курс нор­веж­ской кроны не ме­нял­ся. Затем на­блю­дал­ся не­боль­шой рост, и 18 но­яб­ря курс до­стиг сво­е­го наи­боль­ше­го зна­че­ния за ука­зан­ный пе­ри­од. После не­зна­чи­тель­ных ко­ле­ба­ний 21 но­яб­ря курс нор­веж­ской кроны вер­нул­ся к пер­во­на­чаль­ной от­мет­ке и со­хра­нил это зна­че­ние 22 но­яб­ря.

Рас­смот­рим курс гон­конг­ско­го дол­ла­ра (HKD) за 8 дней, с 4 по 13 де­каб­ря 2019 года, ис­клю­чая вы­ход­ные дни 7 и 8 де­каб­ря. Наи­боль­ше­го зна­че­ния курс гон­конг­ско­го дол­ла­ра до­стиг 5 де­каб­ря, и был равен 82 руб­лям. Ощу­ти­мое сни­же­ние на­блю­да­лось 6 де­каб­ря, в этот день гон­конг­ский дол­лар упал (по от­но­ше­нию к курсу преды­ду­ще­го дня) на 50 ко­пе­ек. Три­жды за ука­зан­ный пе­ри­од про­сле­жи­ва­ет­ся не­зна­чи­тель­ный рост (по от­но­ше­нию к курсу преды­ду­ще­го дня) курса:  — на 10 ко­пе­ек  — 5, 10 и 12 де­каб­ря. 12 де­каб­ря курс гон­конг­ско­го дол­ла­ра был таким же, как за три дня до этого  — 81 рубль 30 ко­пе­ек. 13 де­каб­ря курс сни­зил­ся на 30 ко­пе­ек.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те номер гра­фи­ка, ко­то­рый со­от­вет­ству­ет опи­са­нию курса швед­ской кроны.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но гра­фик курса гон­конг­ско­го дол­ла­ра по от­но­ше­нию к рос­сий­ско­му рублю за 8 дней: с 4 по 13 де­каб­ря 2019 года, ис­клю­чая вы­ход­ные дни 7 и 8 де­каб­ря.

К окруж­но­сти с диа­мет­ром AB в точке A про­ве­де­на ка­са­тель­ная. Через точку B про­ве­де­на пря­мая, пе­ре­се­ка­ю­щая окруж­ность в точке C и ка­са­тель­ную в точке K. Через точку C про­ве­де­на хорда CD па­рал­лель­но AB так, что по­лу­чи­лась тра­пе­ция ACDB. Через точку D про­ве­де­на ка­са­тель­ная, пе­ре­се­ка­ю­щая пря­мую AK в точке E. Най­ди­те длину от­рез­ка AK, если пря­мые DE и BC па­рал­лель­ны, и AB  =  21.

Катер прошёл по те­че­нию реки 32 км, по­вер­нув об­рат­но, он прошёл ещё 24 км, за­тра­тив на весь путь 4 часа. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость ка­те­ра, если ско­рость те­че­ния реки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Дети водят хо­ро­вод во­круг но­во­год­ней ёлки. Все де­воч­ки на­ря­ди­лись прин­цес­са­ми, а все маль­чи­ки  — муш­кетёрами. Рядом с каж­дой прин­цес­сой обя­за­тель­но есть хотя бы один муш­кетёр. Какое наи­боль­шее число прин­цесс может быть в хо­ро­во­де, если всего детей 31? Свой ответ обос­нуй­те.