Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

На кру­жок по аст­ро­но­мии за­пи­са­лись се­ми­класс­ни­ки и вось­ми­класс­ни­ки. Ко­ли­че­ство се­ми­класс­ни­ков, за­пи­сав­ших­ся на кру­жок, от­но­сит­ся к ко­ли­че­ству вось­ми­класс­ни­ков как 3:4 со­от­вет­ствен­но. Среди за­пи­сав­ших­ся на кру­жок 24 се­ми­класс­ни­ка. Сколь­ко вось­ми­класс­ни­ков за­пи­са­лось на кру­жок по аст­ро­но­мии?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точки пе­ре­се­че­ния пря­мой осью Ox.

Ответ: (; ).

Го­сти­ни­ца «Го­сте­вой дом» на­хо­дит­ся в ис­то­ри­че­ском цен­тре Санкт-Пе­тер­бур­га. Жир­ны­ми точ­ка­ми на диа­грам­ме по­ка­за­на сред­няя цена но­ме­ра в руб­лях за сутки в каж­дом ме­ся­це 2018 года. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

На диа­грам­ме видно, что с мая по июль цены выше, чем в дру­гие ме­ся­цы. Чем это можно объ­яс­нить? На­зо­ви­те два-три фак­то­ра, ко­то­рые объ­яс­ня­ют уве­ли­че­ние и умень­ше­ние цены го­сти­нич­ных но­ме­ров в Санкт-Пе­тер­бур­ге в за­ви­си­мо­сти от ме­ся­ца. На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

В таб­ли­це ука­за­ны та­ри­фы на поч­то­вые от­прав­ле­ния в ре­ги­о­ны Рос­сии (по же­лез­ной до­ро­ге).

По­сыл­ки мас­сой от 10 кг до 20 кг счи­та­ют­ся тя­же­ло­вес­ны­ми. По­сыл­ки, по сумме из­ме­ре­ний пре­вос­хо­дя­щие 120 см либо пре­вос­хо­дя­щие хотя бы по од­но­му из­ме­ре­нию 60 см, счи­та­ют­ся круп­но­га­ба­рит­ны­ми. Мак­си­маль­ный раз­решённый раз­мер по­сы­лок по Рос­сии 190 × 130 × 350 см. Если по­сыл­ка тя­же­ло­вес­ная или круп­но­га­ба­рит­ная (не­га­ба­рит­ная), она от­прав­ля­ет­ся с на­цен­кой 40%.

Из Ка­ли­нин­гра­да в Моск­ву от­пра­ви­ли по­сыл­ку мас­сой 11 кг. Раз­ме­ры по­сыл­ки 48 × 35 × 35 см. Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми по же­лез­ной до­ро­ге 1238 км. До­пол­ни­тель­ные услу­ги не преду­смот­ре­ны. Сколь­ко руб­лей стоит от­прав­ле­ние такой по­сыл­ки?

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

В об­зо­ре ста­тей по тео­рии ве­ро­ят­но­стей в ин­тер­не­те 125 ссы­лок, 35 из них ведут на сайт ТВ. Най­ди­те ве­ро­ят­ность со­бы­тия «пе­ре­ход по слу­чай­ной ссыл­ке из об­зо­ра при­ведёт на сайт ТВ».

Сто­и­мость про­ез­да в элек­трич­ке со­став­ля­ет 350 руб­лей. Сту­ден­там предо­став­ля­ет­ся скид­ка 40%. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить билет на элек­трич­ку для сту­ден­та после по­до­ро­жа­ния про­ез­да на 10%?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён ост­рый угол. Най­ди­те синус этого угла.

Углы тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 2 : 4 : 9. Най­ди­те мень­ший из этих углов. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Если два угла тре­уголь­ни­ка равны 40° и 80°, то тре­тий угол равен 60°.

2)  Если две пря­мые пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

3)  Если рас­сто­я­ние между цен­тра­ми двух окруж­но­стей мень­ше суммы их ра­ди­у­сов, то эти окруж­но­сти ка­са­ют­ся.

Ме­ха­ни­че­ский одо­метр (счётчик прой­ден­но­го пути) для ве­ло­си­пе­да  — это при­бор, ко­то­рый кре­пит­ся на руле и со­единён тро­си­ком с ре­дук­то­ром, уста­нов­лен­ным на оси пе­ред­не­го ко­ле­са. При дви­же­нии ве­ло­си­пе­да спицы ко­ле­са вра­ща­ют ре­дук­тор, это вра­ще­ние по тро­си­ку пе­ре­даётся счётчику, ко­то­рый по­ка­зы­ва­ет прой­ден­ное рас­сто­я­ние в ки­ло­мет­рах.

У Олега был ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 18 дюй­мов и с одо­мет­ром, ко­то­рый был на­стро­ен под дан­ный диа­метр ко­ле­са. Когда Олег вырос, ему ку­пи­ли до­рож­ный ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 26 дюй­мов. Олег пе­ре­ста­вил одо­метр со сво­е­го ста­ро­го ве­ло­си­пе­да на новый, но не на­стро­ил его под диа­метр ко­ле­са но­во­го ве­ло­си­пе­да. В вос­кре­се­нье Олег по­ехал ка­тать­ся на ве­ло­си­пе­де в парк. Когда он вер­нул­ся, одо­метр по­ка­зал прой­ден­ное рас­сто­я­ние  — 12,6 км. Какое рас­сто­я­ние на самом деле про­ехал Олег?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Самым из­вест­ным и пре­стиж­ным тур­ни­ром по ав­то­мо­биль­ным гон­кам счи­та­ет­ся чем­пи­о­нат мира «Фор­му­ла-1». В этих со­рев­но­ва­ни­ях еже­год­но при­ни­ма­ют уча­стие 10 ко­манд, за каж­дую из ко­то­рых вы­сту­па­ют два пи­ло­та (гон­щи­ка). В те­че­ние спор­тив­но­го се­зо­на про­во­дит­ся не­сколь­ко эта­пов (со­рев­но­ва­ний) «Фор­му­лы-1». Эти этапы про­во­дят­ся в раз­ных стра­нах и на­зы­ва­ют­ся Гран-при (франц. Grand Prix  — боль­шая, глав­ная пре­мия), на­при­мер, Гран-при Ав­стрии, Гран-при Бель­гии.

В за­ви­си­мо­сти от места, ко­то­рое занял пилот на оче­ред­ном этапе, он по­лу­ча­ет не­ко­то­рое ко­ли­че­ство очков. Чем выше место, тем боль­ше очков. В те­че­ние се­зо­на ведётся подсчёт суммы очков каж­до­го спортс­ме­на. Чем­пи­о­ном мира ста­но­вит­ся спортс­мен, на­брав­ший наи­боль­шую сумму очков за все гонки се­зо­на.

С 17 сен­тяб­ря по 26 но­яб­ря со­сто­я­лось семь эта­пов «Фор­му­лы-1» се­зо­на 2017 года. Во всех этих гон­ках при­ни­ма­ли уча­стие Валт­те­ри Бот­тас, Да­ни­эль Рик­кар­до и Се­бастьян Фет­тель. В таб­ли­це по­ка­за­но, какое место занял каж­дый из этих трёх спортс­ме­нов на каж­дом этапе. Про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

На по­след­них семи эта­пах «Фор­му­лы-1» 2017 года Рик­кар­до и Фет­тель по три раза по­па­ли в трой­ку луч­ших. Луч­ший ре­зуль­тат, ко­то­рый смог по­ка­зать Рик­кар­до на этих эта­пах,  — при­зо­вое 2-е место. Бот­тас один раз смог за­нять 1-е место.

Кими Райк­ко­нен тоже при­ни­мал уча­стие во всех этих семи гон­ках. На Гран-при Син­га­пу­ра он занял по­след­нее, 20-е место, по­вто­рив этот ре­зуль­тат и в сле­ду­ю­щей гонке. На Гран-при Япо­нии Кими Райк­ко­нен фи­ни­ши­ро­вал сразу сле­дом за Валт­те­ри Бот­та­сом, а в сле­ду­ю­щей гонке  — сразу сле­дом за Се­бастья­ном Фет­те­лем. На Гран-при Мек­си­ки Райк­ко­нен обо­гнал Фет­те­ля, но не смог обо­гнать Бот­та­са. На Гран-при Бра­зи­лии Кими Райк­ко­нен снова фи­ни­ши­ро­вал сразу сле­дом за Валт­те­ри Бот­та­сом, а в по­след­ней гонке  — сразу сле­дом за Се­бастья­ном Фет­те­лем.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те, ка­ко­му спортс­ме­ну со­от­вет­ству­ет стол­бец А.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию за­пол­ни­те таб­ли­цу, по­ка­зы­ва­ю­щую места, за­ня­тые Кими Райк­ко­не­ном на по­след­них семи эта­пах «Фор­му­лы-1» в 2017 году.

К окруж­но­сти с диа­мет­ром АВ в точке А про­ве­де­на ка­са­тель­ная. Через точку В про­ве­де­на пря­мая, пе­ре­се­ка­ю­щая окруж­ность в точке С и ка­са­тель­ную в точке К. Через точку D про­ве­де­на хорда СD па­рал­лель­но АВ так, что по­лу­чи­лась тра­пе­ция ACDB. Через точку D про­ве­де­на ка­са­тель­ная, пе­ре­се­ка­ю­щая пря­мую АК в точке Е. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если пря­мые DE и BC па­рал­лель­ны, и

Пер­вый насос каж­дую ми­ну­ту пе­ре­ка­чи­ва­ет на 14 лит­ров воды боль­ше, чем вто­рой. Най­ди­те, сколь­ко лит­ров воды за ми­ну­ту пе­ре­ка­чи­ва­ет вто­рой насос, если ре­зер­ву­ар объёмом 189 л он на­пол­ня­ет на 2 ми­ну­ты доль­ше, чем пер­вый насос на­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объёмом 245 л.

В ма­га­зи­не про­да­ют­ся цвет­ные ка­ран­да­ши в на­бо­рах двух видов  — по 7 и по 12 ка­ран­да­шей. В ма­га­зи­не всего 30 на­бо­ров, а ка­ран­да­шей в них 300. Сколь­ко на­бо­ров по 7 ка­ран­да­шей есть в ма­га­зи­не? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.