Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В цвет­ни­ке рас­тут толь­ко лилии и розы. Лилии со­став­ля­ют две де­вя­тых всех рас­те­ний цвет­ни­ка, а роз растёт 28 штук. Сколь­ко всего рас­те­ний в цвет­ни­ке?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Дана функ­ция Най­ди­те

На диа­грам­ме жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­зан рас­ход элек­тро­энер­гии в трёхком­нат­ной квар­ти­ре в пе­ри­од с ян­ва­ря по де­кабрь 2018 года в кВт · ч. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

На сколь­ко при­мер­но ки­ло­ватт-часов мень­ше было из­рас­хо­до­ва­но в июне, чем в мае? Чем, по ва­ше­му мне­нию, можно объ­яс­нить сни­же­ние рас­хо­да элек­тро­энер­гии в лет­ний пе­ри­од? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

В таб­ли­це ука­за­ны та­ри­фы на поч­то­вые от­прав­ле­ния в ре­ги­о­ны Рос­сии (по же­лез­ной до­ро­ге).

По­сыл­ки мас­сой от 10 кг до 20 кг счи­та­ют­ся тя­же­ло­вес­ны­ми. По­сыл­ки, по сумме из­ме­ре­ний пре­вос­хо­дя­щие 120 см либо пре­вос­хо­дя­щие хотя бы по од­но­му из­ме­ре­нию 60 см, счи­та­ют­ся круп­но­га­ба­рит­ны­ми. Мак­си­маль­ный раз­решённый раз­мер по­сы­лок по Рос­сии 190 × 130 × 350 см. Если по­сыл­ка тя­же­ло­вес­ная или круп­но­га­ба­рит­ная (не­га­ба­рит­ная), она от­прав­ля­ет­ся с на­цен­кой 40%.

Из Моск­вы в Но­во­си­бирск от­пра­ви­ли по­сыл­ку мас­сой 8 кг. Раз­ме­ры по­сыл­ки 45 × 35 × 20 см. Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми по же­лез­ной до­ро­ге 3226 км. До­пол­ни­тель­ные услу­ги не преду­смот­ре­ны. Сколь­ко руб­лей стоит от­прав­ле­ние такой по­сыл­ки?

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

При из­го­тов­ле­нии шо­ко­лад­ных ба­тон­чи­ков но­ми­наль­ной мас­сой 50 г ве­ро­ят­ность того, что масса ба­тон­чи­ка будет в пре­де­лах от 49 г до 51 г, равна 0,42. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что масса ба­тон­чи­ка от­ли­ча­ет­ся от но­ми­наль­ной боль­ше чем на 1 г.

Сто­и­мость про­ез­да в элек­трич­ке со­став­ля­ет 350 руб­лей. Сту­ден­там предо­став­ля­ет­ся скид­ка 40%. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить билет на элек­трич­ку для сту­ден­та после по­до­ро­жа­ния про­ез­да на 10%?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён ромб ABCD. Най­ди­те его пе­ри­метр.

Углы тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 5 : 6 : 9. Най­ди­те боль­ший из этих углов. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Вы­бе­ри­те не­вер­ное утвер­жде­ние и за­пи­ши­те в от­ве­те его номер.

1)  Цен­тром окруж­но­сти, впи­сан­ной в пра­виль­ный тре­уголь­ник, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния се­ре­дин­ных пер­пен­ди­ку­ля­ров, про­ведённых к его сто­ро­нам.

2)  Длина каж­дой сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка боль­ше раз­но­сти длин двух дру­гих его сто­рон.

3)  Если один из ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равен 20°, то дру­гой ост­рый угол равен 50°.

Ве­ло­си­пед при­во­дит­ся в дви­же­ние с по­мо­щью двух звёздо­чек и цепи, на­тя­ну­той между ними (см. рис.). Ве­ло­си­пе­дист вра­ща­ет пе­да­ли, ко­то­рые за­креп­ле­ны на пе­ред­ней звёздоч­ке, далее уси­лие с по­мо­щью цепи пе­ре­даётся на зад­нюю звёздоч­ку, ко­то­рая вра­ща­ет зад­нее ко­ле­со. На пе­ред­ней звёздоч­ке ве­ло­си­пе­да 48 зу­бьев, на зад­ней  — 15. Диа­метр зад­не­го ко­ле­са равен 58,4 см. Какое рас­сто­я­ние про­едет ве­ло­си­пед за один пол­ный обо­рот пе­да­лей? При расчёте округ­ли­те π до 3,14. Ре­зуль­тат округ­ли­те до де­ся­тых долей метра.

Рей­тинг  — ос­нов­ной по­ка­за­тель уров­ня шах­ма­ти­ста. Шах­мат­ные пар­тии бы­ва­ют трёх видов (по вре­ме­ни): клас­си­че­ские, быст­рые (рапид) и мол­ние­нос­ная игра (блиц). По каж­до­му виду про­во­дят­ся тур­ни­ры и от­дель­но счи­та­ет­ся со­от­вет­ству­ю­щий рей­тинг. Рей­тин­го­вая си­сте­ма делит шах­ма­ти­стов на де­вять клас­сов: выс­ший класс на­чи­на­ет­ся с рей­тин­га 2600, в низ­шем клас­се  — иг­ро­ки с рей­тин­гом 1200 и ниже.

Костя Ан­дре­ев участ­ву­ет в шах­мат­ных тур­ни­рах с 2014 года. На диа­грам­ме точ­ка­ми по­ка­за­ны его рей­тин­ги по клас­си­че­ским шах­ма­там, быст­рым шах­ма­там и шах­мат­но­му блицу. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны годы, по вер­ти­ка­ли  — рей­тинг. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­я­ми. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Костя успеш­но вы­сту­па­ет во всех шах­мат­ный тур­ни­рах, он и сам за­труд­ня­ет­ся ска­зать, каким имен­но шах­ма­там он отдаёт пред­по­чте­ние. В 2017 году он до­воль­но успеш­но вы­сту­пил на тур­ни­рах по клас­си­че­ским шах­ма­там, вслед­ствие чего его рей­тинг за этот год вырос при­мер­но на 230 пунк­тов и при­бли­зил­ся к от­мет­ке 1600.

Самым плав­ным и рав­но­мер­ным вы­гля­дит из­ме­не­ние его рей­тин­га по быст­рым шах­ма­там. Еже­год­ный рост со­от­вет­ству­ю­ще­го рей­тин­га на­хо­дит­ся в пре­де­лах от 60 до 160 пунк­тов.

Рей­тинг по шах­мат­но­му блицу растёт у Кости не так рав­но­мер­но. Если с 2015 по 2016 год он уве­ли­чил­ся при­мер­но на 265 пунк­тов, то с 2018 по 2019 год рей­тинг под­нял­ся всего на 8 пунк­тов.

В одной сек­ции с Ко­стей за­ни­ма­ет­ся Света Во­ро­ни­на. В 2014 году рей­тинг Светы по клас­си­че­ским шах­ма­там был равен 1150. За год он вырос на 60 пунк­тов, а за сле­ду­ю­щий год  — ещё на 400 пунк­тов. Наи­бо­лее успеш­ным в клас­си­че­ских шах­ма­тах для Светы был 2018 год, когда рей­тинг до­стиг сво­е­го мак­си­маль­но­го зна­че­ния  — 1770 пунк­тов, что на 40 пунк­тов выше, чем в преды­ду­щем году. Но на сле­ду­ю­щий год рей­тинг упал на 60 пунк­тов.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те, ка­ко­му рей­тин­гу (по клас­си­че­ским шах­ма­там, быст­рым или блиц) со­от­вет­ству­ет гра­фик 3.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но гра­фик рей­тин­га Светы Во­ро­ни­ной по клас­си­че­ским шах­ма­там с 2014 по 2019 год.

Из точки М к окруж­но­сти с цен­тром О про­ве­де­ны ка­са­тель­ные MA и MB. Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми ка­са­ния A и B, если и MO  =  16.

Катер прошёл по те­че­нию реки 52 км, по­вер­нув об­рат­но, он прошёл ещё 48 км, за­тра­тив на весь путь 5 часов. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость ка­те­ра, если ско­рость те­че­ния реки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Дети водят хо­ро­вод во­круг но­во­год­ней ёлки. Все де­воч­ки на­ря­ди­лись прин­цес­са­ми, а все маль­чи­ки  — ры­ца­ря­ми. Рядом с каж­дой прин­цес­сой обя­за­тель­но есть хотя бы один ры­царь. Какое наи­боль­шее число прин­цесс может быть в хо­ро­во­де, если всего детей 34? Свой ответ обос­нуй­те.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.