Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов и раз­де­ли­тель­ных зна­ков в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В ак­ва­ри­уме пла­ва­ют со­ми­ки и зо­ло­тые рыбки. Число со­ми­ков от­но­сит­ся к числу зо­ло­тых рыбок как 3 : 8. Сколь­ко со­ми­ков в этом ак­ва­ри­уме, если зо­ло­тых рыбок в нём 24?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Дана функ­ция Най­ди­те зна­че­ние функ­ции при

Пас­са­жи­ро­по­ток  — это ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, ко­то­рых пе­ре­во­зит опре­делённый вид транс­пор­та за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни (час, сутки, месяц, год). Пас­са­жи­ро­по­то­ком на­зы­ва­ют также ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, про­хо­дя­щих за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни через транс­порт­ный узел (вок­зал, аэро­порт, ав­то­стан­цию). Осо­бен­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ков яв­ля­ет­ся их не­рав­но­мер­ность и из­мен­чи­вость: они за­ви­сят от вре­ме­ни, от на­прав­ле­ния и от дру­гих фак­то­ров. Из­ме­не­ние пас­са­жи­ро­по­то­ка в за­ви­си­мо­сти от ме­ся­ца или вре­ме­ни года на­зы­ва­ет­ся се­зон­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ка.

На диа­грам­ме по­ка­зан пас­са­жи­ро­по­ток аэро­пор­та Храб­ро­во (Ка­ли­нин­град) в 2019 году.

На сколь­ко при­мер­но че­ло­век сни­зил­ся пас­са­жи­ро­по­ток в сен­тяб­ре по срав­не­нию с ав­гу­стом?

Чем можно объ­яс­нить рост пас­са­жи­ро­по­то­ка во вто­рой по­ло­ви­не лета? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

На со­рев­но­ва­ни­ях по син­хрон­ным прыж­кам в воду в жюри вхо­дит де­вять судей. Пя­те­ро оце­ни­ва­ют син­хрон­ность вы­пол­не­ния прыж­ка. Двое судей оце­ни­ва­ют ис­пол­не­ние прыж­ка пер­вой спортс­мен­кой, ещё двое  — ис­пол­не­ние прыж­ка вто­рой спортс­мен­кой. Ито­го­вая оцен­ка за пры­жок вы­став­ля­ет­ся с по­мо­щью сле­ду­ю­ще­го ал­го­рит­ма.

1.  Из четырёх оце­нок за ис­пол­не­ние от­бра­сы­ва­ют­ся две  — наи­боль­шая и наи­мень­шая.

2.  Из пяти оце­нок за син­хрон­ность от­бра­сы­ва­ют­ся две  — наи­боль­шая и наи­мень­шая.

3.  Сумму остав­ших­ся пяти оце­нок умно­жа­ют на 0,6 и на ко­эф­фи­ци­ент слож­но­сти прыж­ка.

В таб­ли­це ука­за­ны оцен­ки за вы­ступ­ле­ние пары спортс­ме­нок. Опре­де­ли­те ито­го­вую оцен­ку, ко­то­рую они по­лу­чи­ли за четвёртый пры­жок.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

Со­рев­но­ва­ния по фи­гур­но­му ка­та­нию про­хо­дят 4 дня. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 50 вы­ступ­ле­ний: в пер­вые два дня  — по 12 вы­ступ­ле­ний, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между тре­тьим и четвёртым днями. В со­рев­но­ва­ни­ях участ­ву­ет спортс­мен Л. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен Л. будет вы­сту­пать в тре­тий день со­рев­но­ва­ний?

Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 15%, а затем ещё на 20%. Сколь­ко руб­лей стал сто­ить товар, если до рас­про­да­жи он стоил 2200 руб­лей?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ра­же­на тра­пе­ция ABCD. Во сколь­ко раз ос­но­ва­ние ВС мень­ше ос­но­ва­ния AD?

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, АC  =  6, Най­ди­те длину сто­ро­ны BC.

Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Если три угла четырёхуголь­ни­ка равны 40°, 80° и 110°, то четвёртый угол равен 130°.

2)  Через любые три раз­лич­ные точки плос­ко­сти можно про­ве­сти не менее одной окруж­но­сти.

3)  Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, пер­пен­ди­ку­ляр­ную дан­ной.

У Вани есть шо­ко­лад­ка (рис. 1) пря­мо­уголь­ной формы раз­ме­ром 10 см × 4 см. Он раз­ло­мил шо­ко­лад­ку, как по­ка­за­но на ри­сун­ке 2, и отдал сест­ре мень­шую часть. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет Ва­ни­на часть от целой шо­ко­лад­ки? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Рис. 1

Рис. 2.

Лет­ние Олим­пий­ские игры  — это спор­тив­ные со­рев­но­ва­ния, про­хо­дя­щие один раз в 4 года под ру­ко­вод­ством Меж­ду­на­род­но­го олим­пий­ско­го ко­ми­те­та. Пер­вые Олим­пий­ские игры со­вре­мен­но­сти про­шли в 1896 году в Афи­нах, в них при­ни­ма­ло уча­стие 14 стран и было пред­став­ле­но 9 видов спор­та. В 2016 году на XXXI Олим­пий­ских играх в Рио-де-Жа­ней­ро при­сут­ство­ва­ло 207 ко­манд, со­рев­ну­ю­щих­ся в 28 видах спор­та.

На диа­грам­ме три ряда дан­ных по­ка­зы­ва­ют общее ко­ли­че­ство ме­да­лей по ито­гам лет­них Олим­пий­ских игр, завоёван­ных в пе­ри­од с 1996 по 2016 год, ко­ман­да­ми трёх стран: Рос­сии, Гер­ма­нии и Япо­нии. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Ко­ман­да Гер­ма­нии впер­вые при­ня­ла уча­стие в Олим­пий­ских играх в 1896 году в Афи­нах. Всего не­мец­кие спортс­ме­ны за­во­е­ва­ли 1304 ме­да­ли на лет­них Олим­пий­ских играх, из них боль­ше всего по пла­ва­нию и лёгкой ат­ле­ти­ке. Тем не менее с 1992 по 2008 год ко­ли­че­ство ме­да­лей, завоёван­ных олим­пий­ской ко­ман­дой Гер­ма­нии, умень­ша­лось год от года. В 2008 году си­ту­а­ция ста­би­ли­зи­ро­ва­лась, и уро­жай ме­да­лей на трёх по­след­них Олим­пий­ских играх у не­мец­ких спортс­ме­нов был почти один и тот же.

Япо­ния впер­вые участ­во­ва­ла в Олим­пий­ских играх в 1912 году, с того вре­ме­ни Япо­ния участ­во­ва­ла прак­ти­че­ски во всех по­сле­ду­ю­щих Играх. Всего япон­ские спортс­ме­ны за­во­е­ва­ли 398 ме­да­лей на лет­них Олим­пий­ских играх. При этом наи­боль­шее ко­ли­че­ство ме­да­лей за пред­став­лен­ный на диа­грам­ме пе­ри­од япон­ские спортс­ме­ны за­во­е­ва­ли на лет­ней Олим­пиа­де в 2016 году, от­став по этому по­ка­за­те­лю от ко­ман­ды Гер­ма­нии на 1 ме­даль.

Рос­сия впер­вые при­ня­ла уча­стие в Олим­пий­ских играх в 1900 году  — в лет­ней па­риж­ской Олим­пиа­де. Из рос­сий­ских спортс­ме­нов первую олим­пий­скую зо­ло­тую ме­даль за­во­е­вал в 1908 году фи­гу­рист Ни­ко­лай Панин-Ко­ло­мен­кин на IV Олим­пиа­де в Лон­до­не. Рос­сия очень хо­ро­шо вы­сту­пи­ла на Олим­пиа­де в Афи­нах в 2004 году, где по­лу­чи­ла 90 ме­да­лей. А в 2016 году Рос­сия смог­ла за­во­е­вать лишь 55 ме­да­лей.

Ис­па­ния впер­вые при­ня­ла уча­стие в лет­них Олим­пий­ских играх в 1900 году в Па­ри­же, про­пу­стив затем три лет­ние Олим­пи­а­ды, и вер­ну­лась в «олим­пий­скую семью» толь­ко в 1920 году на Играх в Ант­вер­пе­не. В 1992 году Ис­па­ния была хо­зяй­кой Олим­пий­ских игр, за­во­е­вав 22 ме­да­ли. Это на 5 боль­ше, чем на Олим­пий­ских играх в 1996 году, и в 2 раза боль­ше, чем на Олим­пиа­де–2000. В 2004 году в Афи­нах спортс­ме­ны Ис­па­нии по­ло­жи­ли в свою ко­пил­ку 20 олим­пий­ских ме­да­лей, а на двух сле­ду­ю­щих лет­них Олим­пий­ских играх ко­ли­че­ство ме­да­лей ис­пан­ской ко­ман­ды умень­ша­лось на одну по срав­не­нию с преды­ду­щи­ми. В 2016 году на Олим­пиа­де в Рио-де-Жа­ней­ро Ис­па­ния за­во­е­ва­ла 16 ме­да­лей.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те номер ряда дан­ных на диа­грам­ме, ко­то­рый со­от­вет­ству­ет ко­ли­че­ству ме­да­лей, завоёван­ных ко­ман­дой Рос­сии на лет­них Олим­пий­ских играх.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но диа­грам­му об­ще­го ко­ли­че­ства ме­да­лей, завоёван­ных ко­ман­дой Ис­па­нии на лет­них Олим­пий­ских играх в 1992–2016 годах.

В пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC диа­го­наль BD равна 32, а угол А равен 45°. Най­ди­те бо́льшую бо­ко­вую сто­ро­ну, если мень­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции равно

Два ка­мен­щи­ка укла­ды­ва­ют плит­кой два оди­на­ко­вых участ­ка мо­сто­вой, каж­дый пло­ща­дью 336 м². Пер­вый ка­мен­щик в день укла­ды­ва­ет на 3 м² плит­ки боль­ше, чем вто­рой, и вы­пол­ня­ет всю ра­бо­ту на 2 дня быст­рее. Сколь­ко квад­рат­ных мет­ров плит­ки укла­ды­ва­ет в день пер­вый ка­мен­щик? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Паша на­пи­сал пять на­ту­раль­ных (не­обя­за­тель­но раз­лич­ных) чисел, а потом Лена вы­чис­ли­ла все воз­мож­ные по­пар­ные суммы этих чисел. По­лу­чи­лось всего три раз­лич­ных зна­че­ния: 43, 54 и 65. По­смот­рев на по­лу­чен­ные Леной зна­че­ния, Петя смог точно на­звать наи­боль­шее из на­пи­сан­ных Пашей чисел. Какое это число? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.