Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В ак­ва­ри­уме пла­ва­ют со­ми­ки и ра­дуж­ни­цы. Число со­ми­ков от­но­сит­ся к числу ра­дуж­ниц как 4 : 5. Сколь­ко со­ми­ков в этом ак­ва­ри­уме, если ра­дуж­ниц в нём 20?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точки пе­ре­се­че­ния пря­мой осью Ox.

Ответ: (; ).

На диа­грам­ме жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­зан рас­ход элек­тро­энер­гии в трёхком­нат­ной квар­ти­ре в пе­ри­од с ян­ва­ря по де­кабрь 2018 года в кВт · ч. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

На сколь­ко при­мер­но ки­ло­ватт-часов боль­ше было из­рас­хо­до­ва­но в сен­тяб­ре, чем в ав­гу­сте? Чем, по ва­ше­му мне­нию, можно объ­яс­нить сни­же­ние рас­хо­да элек­тро­энер­гии в лет­ний пе­ри­од? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

В кол­ле­дже про­во­дит­ся кон­курс про­фес­си­о­наль­но­го ма­стер­ства по спе­ци­аль­но­сти «Повар». Кон­курс­ное за­да­ние со­сто­ит из тео­ре­ти­че­ской и прак­ти­че­ской части. Тео­ре­ти­че­ская часть вклю­ча­ет 5 во­про­сов. За каж­дый ответ участ­ник по­лу­ча­ет от 0 до 5 бал­лов. Прак­ти­че­ская часть за­клю­ча­ет­ся в при­го­тов­ле­нии го­ря­че­го блюда. Жюри оце­ни­ва­ет прак­ти­че­скую часть бал­ла­ми. Если участ­ник до­пу­стил на­ру­ше­ние са­ни­тар­ных норм в про­цес­се при­го­тов­ле­ния, то на­чис­ля­ют­ся штраф­ные баллы, ко­то­рые вы­чи­та­ют­ся из суммы бал­лов за прак­ти­че­скую часть.

Ито­го­вый балл вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

Ольга Рож­де­ствен­ская  — одна из участ­ниц кон­кур­са. В таб­ли­цах при­ве­де­ны баллы, ко­то­рые она по­лу­чи­ла. Най­ди­те ито­го­вый балл Ольги Рож­де­ствен­ской.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

При из­го­тов­ле­нии шо­ко­лад­ных ба­тон­чи­ков но­ми­наль­ной мас­сой 60 г ве­ро­ят­ность того, что масса ба­тон­чи­ка будет в пре­де­лах от 59 г до 61 г, равна 0,57. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что масса ба­тон­чи­ка от­ли­ча­ет­ся от но­ми­наль­ной боль­ше чем на 1 г.

Бак ав­то­мо­би­ля вме­ща­ет 90 л бен­зи­на. Перед по­езд­кой бак был за­пол­нен бен­зи­ном на­по­ло­ви­ну. За время по­езд­ки было из­рас­хо­до­ва­но 40% бен­зи­на. Сколь­ко лит­ров бен­зи­на нужно до­лить, чтобы бак стал пол­ным?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ра­же­на тра­пе­ция ABCD. Во сколь­ко раз ос­но­ва­ние AD боль­ше ос­но­ва­ния BC? В от­ве­те ука­жи­те толь­ко число.

В тре­уголь­ни­ке ABC АС  =  BC, АB  =  20, Най­ди­те длину сто­ро­ны AC.

Вы­бе­ри­те не­вер­ное утвер­жде­ние и за­пи­ши­те в от­ве­те его номер.

1)  Су­ще­ству­ют две раз­лич­ные точки плос­ко­сти, через ко­то­рые нель­зя про­ве­сти пря­мую.

2)  Если один из углов рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 120°, то дру­гой его угол равен 30°.

3)  Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его высот.

Стан­дарт­ные раз­ме­ры бу­ма­ги опре­де­ле­ны не слу­чай­ным об­ра­зом. Пло­щадь листа фор­ма­та А0 равна 1 кв. м. Если раз­ре­зать лист фор­ма­та А0 па­рал­лель­но ко­рот­кой сто­ро­не (см. рис.), по­лу­чат­ся два рав­ных листа фор­ма­та А1. Из листа А1 таким же спо­со­бом по­лу­ча­ют­ся два листа фор­ма­та А2 и так далее. От­но­ше­ние длин со­от­вет­ству­ю­щих сто­рон ли­стов всех фор­ма­тов одно и то же. Это нужно для того, чтобы можно было умень­шать или уве­ли­чи­вать текст и ри­сун­ки, не меняя их рас­по­ло­же­ния на листе при из­ме­не­нии фор­ма­та. Най­ди­те длину мень­шей сто­ро­ны листа фор­ма­та А5 в мил­ли­мет­рах, если бо́льшая сто­ро­на равна 210 мм. При расчёте округ­ли­те число до 1,414. Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

На кли­мат вли­я­ет мно­же­ство фак­то­ров: гео­гра­фи­че­ская ши­ро­та мест­но­сти, вы­со­та над уров­нем моря, ре­льеф, моря и горы, оке­а­ни­че­ские те­че­ния и бли­зость лед­ни­ков.

На гра­фи­ках по­ка­за­на сред­няя тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в каж­дом ме­ся­це од­но­го года в трёх го­ро­дах: Пет­ро­пав­ловск (Ка­зах­стан), Бер­ген (Нор­ве­гия) и Лань­чжоу (Китай). Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Гео­гра­фи­че­ская ши­ро­та мест­но­сти опре­де­ля­ет угол па­де­ния сол­неч­ных лучей на плот­ные ниж­ние слои ат­мо­сфе­ры и, как след­ствие, ко­ли­че­ство тепла, по­сту­па­ю­ще­го на по­верх­ность земли. Чем даль­ше от эк­ва­то­ра, тем мень­ше угол па­де­ния сол­неч­ных лучей и тем ниже сред­няя тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха.

Но зем­ная по­верх­ность не­од­но­род­на  — на нашей пла­не­те есть оке­а­ны и ма­те­ри­ки. Кроме того, ось вра­ще­ния Земли имеет на­клон около 24° к плос­ко­сти зем­ной ор­би­ты. Эти фак­то­ры при­во­дят к тому, что на­гре­ва­ние зем­ной по­верх­но­сти про­ис­хо­дит не­рав­но­мер­но.

Самые вы­со­кие тем­пе­ра­ту­ры летом и самые низ­кие зимой на­блю­да­ют­ся да­ле­ко от оке­а­нов  — в глу­би­не кон­ти­нен­тов. На­при­мер, г. Пет­ро­пав­ловск рас­по­ло­жен в юго­во­сточ­ной части За­пад­но-Си­бир­ской рав­ни­ны (53° с. ш.). Это обу­слов­ли­ва­ет резко кон­ти­нен­таль­ный кли­мат: боль­шой го­до­вой раз­мах тем­пе­ра­тур воз­ду­ха, жар­кое лето и хо­лод­ную зиму.

Нор­веж­ский город Бер­ген рас­по­ло­жен се­вер­нее Пет­ро­пав­лов­ска ( 60° с. ш.), на бе­ре­гу Се­вер­но­го моря. Кли­мат Бер­ге­на можно оха­рак­те­ри­зо­вать как уме­рен­но мор­ской: зима тёплая, а лето про­хлад­ное и дожд­ли­вое. Раз­мах тем­пе­ра­тур су­ще­ствен­но мень­ше, чем в Пет­ро­пав­лов­ске.

Город Лань­чжоу (36° с. ш.) рас­по­ло­жен в цен­траль­ной части Китая. По­это­му кли­мат здесь кон­ти­нен­таль­ный, но Лань­чжоу на­мно­го южнее Пет­ро­пав­лов­ска, по­это­му в Лань­чжоу обыч­но на не­сколь­ко гра­ду­сов теп­лее, чем в Пет­ро­пав­лов­ске, за ис­клю­че­ни­ем се­ре­ди­ны лета, когда в Ка­зах­ста­не на­сту­па­ет ко­рот­кий пе­ри­од очень силь­ной жары.

Город Эс­тер­сунд рас­по­ло­жен в цен­тре Шве­ции. В этом го­ро­де часто про­во­дят­ся со­рев­но­ва­ния по раз­лич­ным зим­ним видам спор­та  — зима здесь не­су­ро­вая, но пять ме­ся­цев в году сред­ние ме­сяч­ные тем­пе­ра­ту­ры от­ри­ца­тель­ные. Лето в Эс­тер­сун­де про­хлад­ное: в июле  — самом тёплом ме­ся­це  — сред­няя ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра со­став­ля­ет всего 13 °С, а в ав­гу­сте ещё на 1°С мень­ше. В пе­ри­од с сен­тяб­ря по но­ябрь зна­че­ния сред­не­ме­сяч­ной тем­пе­ра­ту­ры про­дол­жа­ют сни­жать­ся: в сен­тяб­ре и ок­тяб­ре на 4 °С каж­дый месяц. В но­яб­ре сред­няя тем­пе­ра­ту­ра ста­но­вит­ся от­ри­ца­тель­ной и до­сти­га­ет −2 °С, а в де­каб­ре опус­ка­ет­ся ещё на 4 °С.

1)  Опре­де­ли­те номер гра­фи­ка на диа­грам­ме, ко­то­ро­му со­от­вет­ству­ет сред­няя тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в каж­дом ме­ся­це в го­ро­де Бер­ген.

2)  По дан­но­му опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но гра­фик сред­них тем­пе­ра­тур по ме­ся­цам во вто­ром по­лу­го­дии в г. Эс­тер­сун­де.

В тре­уголь­ни­ке АВС сто­ро­ны АВ и АС равны. На сто­ро­не АС взяли точки Х и Y так, что точка Х лежит между точ­ка­ми А и Y и AX  =  BX  =  BY. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла CBY, если

Два ка­мен­щи­ка укла­ды­ва­ют плит­кой два оди­на­ко­вых участ­ка мо­сто­вой, каж­дый пло­ща­дью 420 м². Пер­вый ка­мен­щик в день укла­ды­ва­ет на 7 м² плит­ки боль­ше, чем вто­рой, и вы­пол­ня­ет всю ра­бо­ту на 5 дней быст­рее. Сколь­ко квад­рат­ных мет­ров плит­ки укла­ды­ва­ет в день пер­вый ка­мен­щик? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

По бор­ти­ку круг­ло­го цве­точ­но­го горш­ка пол­зут гу­се­ни­ца и улит­ка в одном на­прав­ле­нии с по­сто­ян­ны­ми ско­ро­стя­ми. Когда за ними начал на­блю­дать Игорь, они были в диа­мет­раль­но про­ти­во­по­лож­ных точ­ках бор­ти­ка. Время от вре­ме­ни гу­се­ни­ца об­го­ня­ет улит­ку. Тре­тий обгон про­изошёл через 12 минут после на­ча­ла на­блю­де­ния. Через сколь­ко минут после тре­тье­го об­го­на про­изойдёт четвёртый? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.