Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В цвет­ни­ке рас­тут толь­ко кро­ку­сы и нар­цис­сы. Кро­ку­сы со­став­ля­ют пять де­вя­тых всех рас­те­ний цвет­ни­ка, а нар­цис­сов растёт 20 штук. Сколь­ко всего рас­те­ний в цвет­ни­ке?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Пря­мая про­хо­дит через точку (2; −11). Най­ди­те b.

Пас­са­жи­ро­по­ток  — это ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, ко­то­рых пе­ре­во­зит опре­делённый вид транс­пор­та за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни (час, сутки, месяц, год). Пас­са­жи­ро­по­то­ком на­зы­ва­ют также ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, про­хо­дя­щих за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни через транс­порт­ный узел (вок­зал, аэро­порт, ав­то­стан­цию).

Осо­бен­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ков яв­ля­ет­ся их не­рав­но­мер­ность и из­мен­чи­вость: они за­ви­сят от вре­ме­ни, от на­прав­ле­ния и от дру­гих фак­то­ров. Из­ме­не­ние пас­са­жи­ро­по­то­ка в за­ви­си­мо­сти от ме­ся­ца или вре­ме­ни года на­зы­ва­ет­ся се­зон­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ка. На диа­грам­ме по­ка­зан пас­са­жи­ро­по­ток аэро­пор­та Вну­ко­во (Москва) в 2018 году.

На сколь­ко при­мер­но че­ло­век сни­зил­ся пас­са­жи­ро­по­ток в сен­тяб­ре по срав­не­нию с ав­гу­стом?

Чем можно объ­яс­нить рост пас­са­жи­ро­по­то­ка во вто­рой по­ло­ви­не лета? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

На со­рев­но­ва­ни­ях по син­хрон­ным прыж­кам в воду в жюри вхо­дит де­вять судей. Пя­те­ро оце­ни­ва­ют син­хрон­ность вы­пол­не­ния прыж­ка. Двое судей оце­ни­ва­ют ис­пол­не­ние прыж­ка пер­вой спортс­мен­кой, ещё двое  — ис­пол­не­ние прыж­ка вто­рой спортс­мен­кой. Ито­го­вая оцен­ка за пры­жок вы­став­ля­ет­ся с по­мо­щью сле­ду­ю­ще­го ал­го­рит­ма.

1.  Из четырёх оце­нок за ис­пол­не­ние от­бра­сы­ва­ют­ся две  — наи­боль­шая и наи­мень­шая.

2.  Из пяти оце­нок за син­хрон­ность от­бра­сы­ва­ют­ся две  — наи­боль­шая и наи­мень­шая.

3.  Сумму остав­ших­ся пяти оце­нок умно­жа­ют на 0,6 и на ко­эф­фи­ци­ент слож­но­сти прыж­ка.

В таб­ли­це ука­за­ны оцен­ки за вы­ступ­ле­ние пары спортс­ме­нок. Опре­де­ли­те ито­го­вую оцен­ку, ко­то­рую они по­лу­чи­ли за четвёртый пры­жок.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при x  =  −3.

В ху­до­же­ствен­ной сту­дии 25 уче­ни­ков, среди них 9 че­ло­век за­ни­ма­ют­ся ри­со­ва­ни­ем, а 7  — леп­кой. При этом нет ни­ко­го, кто бы за­ни­мал­ся и тем, и дру­гим. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный уче­ник ху­до­же­ствен­ной сту­дии за­ни­ма­ет­ся леп­кой или ри­со­ва­ни­ем.

Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 20%, а затем ещё на 15%. После двух уце­нок он стал сто­ить 952 рубля. Сколь­ко руб­лей стоил товар до рас­про­да­жи?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник. Най­ди­те длину его боль­шей сред­ней линии.

В тре­уголь­ни­ке ABC AC  =  BC, AB  =  14, Най­ди­те длину сто­ро­ны AC.

Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Если две сто­ро­ны и угол од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам и углу дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки могут быть не равны.

2)  Через любые три раз­лич­ные точки плос­ко­сти, не ле­жа­щие на одной пря­мой, можно про­ве­сти окруж­ность.

3)  В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке квад­рат ги­по­те­ну­зы равен раз­но­сти квад­ра­тов ка­те­тов.

Ве­ло­си­пед при­во­дит­ся в дви­же­ние с по­мо­щью двух звёздо­чек и цепи, на­тя­ну­той между ними (см. рис.). Ве­ло­си­пе­дист вра­ща­ет пе­да­ли, ко­то­рые за­креп­ле­ны на пе­ред­ней звёздоч­ке, далее уси­лие с по­мо­щью цепи пе­ре­даётся на зад­нюю звёздоч­ку, ко­то­рая вра­ща­ет зад­нее ко­ле­со. На пе­ред­ней звёздоч­ке ве­ло­си­пе­да 40 зу­бьев, на зад­ней  — 16. Диа­метр зад­не­го ко­ле­са равен 68 см. Какое рас­сто­я­ние про­едет ве­ло­си­пед за один пол­ный обо­рот пе­да­лей? При расчёте округ­ли­те π до 3,14. Ре­зуль­тат округ­ли­те до де­ся­тых долей метра.

Ат­мо­сфер­ные осад­ки  — это вода, вы­пав­шая на землю из об­ла­ков (дождь, снег, град) или не­по­сред­ствен­но из воз­ду­ха (роса, иней, из­мо­розь). Ко­ли­че­ство осад­ков из­ме­ря­ет­ся

в мил­ли­мет­рах.

Ат­мо­сфер­ные осад­ки на зем­ной по­верх­но­сти рас­пре­де­ля­ют­ся не­рав­но­мер­но. Одни тер­ри­то­рии стра­да­ют от из­быт­ка влаги, дру­гие  — от её не­до­стат­ка. На сред­нее ко­ли­че­ство осад­ков вли­я­ет мно­же­ство фак­то­ров: гео­гра­фи­че­ское по­ло­же­ние мест­но­сти, бли­зость к оке­а­ну, ре­льеф и т. п.

На диа­грам­мах 1–4 по­ка­за­но ко­ли­че­ство осад­ков, вы­пав­ших за ука­зан­ные пе­ри­о­ды в четырёх го­ро­дах: в Москве (Рос­сия), в Бер­ге­не (Нор­ве­гия), в Таш­кен­те (Уз­бе­ки­стан) и в Банг­ко­ке (Та­и­ланд). Рас­смот­ри­те диа­грам­мы и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Рас­пре­де­ле­ние осад­ков в первую оче­редь за­ви­сит от раз­ме­ще­ния по­я­сов низ­ко­го и вы­со­ко­го дав­ле­ния. На эк­ва­то­ре и в уме­рен­ных ши­ро­тах, где фор­ми­ру­ют­ся об­ла­сти низ­ко­го дав­ле­ния, осад­ков много, а в тро­пи­ках и в по­ляр­ных ши­ро­тах  — мень­ше. На­при­мер, в Банг­ко­ке в усло­ви­ях суб­эк­ва­то­ри­аль­но­го кли­ма­та за год вы­па­да­ет в сред­нем около 1500 мм осад­ков, а в Таш­кен­те с его уме­рен­но кон­ти­нен­таль­ным кли­ма­том  — на­мно­го мень­ше.

Ко­ли­че­ство осад­ков силь­но за­ви­сит от бли­зо­сти оке­а­на: имен­но от­ту­да при­хо­дит ос­нов­ная доля во­дя­ных паров. Силь­но вли­я­ют оке­а­ни­че­ские те­че­ния: тёплые те­че­ния спо­соб­ству­ют вы­па­де­нию осад­ков на по­бе­ре­жье. На­при­мер, в нор­веж­ском Бер­ге­не очень часты дожди и ту­ма­ны. При­чи­на тому  — тёплое те­че­ние Гольф­ст­рим, омы­ва­ю­щее Ев­ро­пу с се­ве­ра. Кли­мат Бер­ге­на  — уме­рен­ный мор­ской, но с огром­ным ко­ли­че­ством осад­ков, срав­ни­мых с эк­ва­то­ри­аль­ным по­я­сом. А Москва, ко­то­рая рас­по­ло­же­на при­бли­зи­тель­но на той же ши­ро­те, что и Бер­ген, имеет ти­пич­ное для уме­рен­но­го пояса не­боль­шое го­до­вое ко­ли­че­ство осад­ков.

Рас­пре­де­ле­ние осад­ков по се­зо­нам тоже за­ви­сит от мест­но­сти. На­при­мер, в суб­эк­ва­то­ри­аль­ном поясе (поясе тро­пи­че­ских мус­со­нов) осад­ки рас­пре­де­ля­ют­ся не­рав­но­мер­но. В Банг­ко­ке на­блю­да­ет­ся ха­рак­тер­ная для суб­эк­ва­то­ри­аль­но­го пояса се­зон­ная смена воз­душ­ных масс: лето влаж­ное и жар­кое, а зима жар­кая, но очень сухая. А в Таш­кен­те, рас­по­ло­жен­ном в глу­би­не ма­те­ри­ка вб­ли­зи гор, на­про­тив, лето за­суш­ли­вое, а ос­нов­ная масса осад­ков вы­па­да­ет зимой и вес­ной.

Город Брага (Пор­ту­га­лия) имеет уме­рен­но тёплый кли­мат. В этом го­ро­де зимой вы­па­да­ет на­мно­го боль­ше осад­ков, чем в дру­гие се­зо­ны. Так, летом в Браге вы­па­да­ет 104  мм осад­ков, а зимой  — в 5 раз боль­ше. Вес­ной в го­ро­де мень­ше осад­ков, чем зимой, но всё же их боль­ше, чем летом  — в 3,5 раза. Осе­нью в Браге до­ста­точ­но влаж­ный сезон, хотя и не такой, как зимой: в это время вы­па­да­ет на 366 мм осад­ков боль­ше, чем летом.

1.  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те номер диа­грам­мы, ко­то­рой со­от­вет­ству­ет Таш­кент.

2.  По опи­са­нию по­строй­те диа­грам­му осад­ков по се­зо­нам в Браге.

В тре­уголь­ни­ке АВС сто­ро­ны АВ и АС равны. На сто­ро­не АС взяли точки Х и Y так, что точка Х лежит между точ­ка­ми А и Y и AX  =  BX  =  BY. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла CBY, если За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Путь дли­ной 42 км пер­вый ве­ло­си­пе­дист про­ез­жа­ет на 40 минут доль­ше вто­ро­го. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что она на 4 км/ч боль­ше ско­ро­сти пер­во­го. Ответ дайте в км/ч. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

У Глеба в ко­пил­ке лежат мо­не­ты по 2 рубля и по 5 руб­лей. Если все двух­рублёвые мо­не­ты, ко­то­рые лежат в ко­пил­ке, сло­жить в стоп­ки по 9 монет, то по­лу­чит­ся три пол­ных стоп­ки, а четвёртая не­пол­ная. Если же сло­жить пя­ти­рублёвые мо­не­ты в стоп­ки по 13 монет, то по­лу­чит­ся одна пол­ная стоп­ка, а вто­рая не­пол­ная. Сколь­ко всего руб­лей у Глеба в ко­пил­ке, если двух­рублёвые мо­не­ты со­став­ля­ют такую же сумму (в руб­лях), что и пя­ти­рублёвые? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.