Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В школе от­кры­ты две спор­тив­ные сек­ции: по фут­бо­лу и по лёгкой ат­ле­ти­ке. За­ни­мать­ся можно толь­ко в одной из них. Число школь­ни­ков, за­ни­ма­ю­щих­ся в сек­ции по фут­бо­лу, от­но­сит­ся к числу школь­ни­ков, за­ни­ма­ю­щих­ся в сек­ции по лёгкой ат­ле­ти­ке, как 11 : 8. Сколь­ко школь­ни­ков за­ни­ма­ют­ся в сек­ции по фут­бо­лу, если всего в двух сек­ци­ях за­ни­ма­ют­ся 57 школь­ни­ков?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Дана функ­ция Най­ди­те зна­че­ние x, при ко­то­ром зна­че­ние функ­ции равно 4.

На диа­грам­ме жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­зан рас­ход элек­тро­энер­гии в од­но­ком­нат­ной квар­ти­ре в пе­ри­од с ян­ва­ря по де­кабрь 2018 года в кВт · ч . Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

На сколь­ко при­мер­но ки­ло­ватт-часов боль­ше было из­рас­хо­до­ва­но в сен­тяб­ре, чем в ав­гу­сте? Чем, по ва­ше­му мне­нию, можно объ­яс­нить сни­же­ние рас­хо­да элек­тро­энер­гии в лет­ний пе­ри­од? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

В таб­ли­це ука­за­ны та­ри­фы на поч­то­вые от­прав­ле­ния в ре­ги­о­ны Рос­сии (по же­лез­ной до­ро­ге).

По­сыл­ки мас­сой от 10 кг до 20 кг счи­та­ют­ся тя­же­ло­вес­ны­ми. По­сыл­ки, по сумме из­ме­ре­ний пре­вос­хо­дя­щие 120 см либо пре­вос­хо­дя­щие хотя бы по од­но­му из­ме­ре­нию 60 см, счи­та­ют­ся круп­но­га­ба­рит­ны­ми. Мак­си­маль­ный раз­решённый раз­мер по­сы­лок по Рос­сии 190 × 130 × 350 см. Если по­сыл­ка тя­же­ло­вес­ная или круп­но­га­ба­рит­ная (не­га­ба­рит­ная), она от­прав­ля­ет­ся с на­цен­кой 40%.

Из Моск­вы в Ека­те­рин­бург от­пра­ви­ли по­сыл­ку мас­сой 1,8 кг. Раз­ме­ры по­сыл­ки 68 × 23 × 18 см. Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми по же­лез­ной до­ро­ге 1645 км. До­пол­ни­тель­ные услу­ги не преду­смот­ре­ны. Сколь­ко руб­лей стоит от­прав­ле­ние такой по­сыл­ки?

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

Ве­ро­ят­ность того, что за год в гир­лян­де пе­ре­го­рит хотя бы одна лам­поч­ка, равна 0,97. Ве­ро­ят­ность того, что пе­ре­го­рит боль­ше двух лам­по­чек, равна 0,92. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что за год пе­ре­го­рит одна или две лам­поч­ки.

Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 30%, а затем ещё на 15%. Сколь­ко руб­лей стал сто­ить товар, если до рас­про­да­жи он стоил 1800 руб­лей?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 от­ме­че­ны точки A и B. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

Най­ди­те длину вы­со­ты рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка, если его сто­ро­на равна

Вы­бе­ри­те не­вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Все углы пря­мо­уголь­ни­ка равны.

2)  Центр опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти все­гда лежит внут­ри этого тре­уголь­ни­ка.

3)  Если две па­рал­лель­ные пря­мые пе­ре­се­че­ны тре­тьей, то сумма на­крест ле­жа­щих углов все­гда равна 180°.

У Саши есть шо­ко­лад­ка (рис. 1) пря­мо­уголь­ной формы раз­ме­ром 10 см × 4 см. Он раз­ло­мил шо­ко­лад­ку, как по­ка­за­но на ри­сун­ке 2, и отдал сест­ре бо́льшую часть. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет Са­ши­на часть от целой шо­ко­лад­ки? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Рис. 1

Рис. 2.

Зим­ние Олим­пий­ские игры  — это спор­тив­ные со­рев­но­ва­ния, про­хо­дя­щие один раз в 4 года под ру­ко­вод­ством Меж­ду­на­род­но­го олим­пий­ско­го ко­ми­те­та. Зим­ние игры на­ча­ли про­во­дить­ся с 1924 года как до­пол­не­ние к лет­ним играм. С 1924 по 1992 год зим­ние Олим­пий­ские игры про­во­ди­лись в те же годы, что и лет­ние. С 1994 года зим­ние Олим­пий­ские игры про­во­дят­ся со сдви­гом в 2 года от­но­си­тель­но лет­них Олим­пий­ских игр.

Пер­вая зим­няя Олим­пи­а­да про­шла в 1924 году в Ша­мо­ни (Фран­ция), в ней участ­во­ва­ло 293 спортс­ме­на из 16 стран. В 2018 году в XXIII Олим­пий­ских играх в Пхёнчха­не (Южная Корея) участ­во­ва­ло уже 2922 спортс­ме­на из 92 стран.

На диа­грам­ме три ряда дан­ных по­ка­зы­ва­ют общее ко­ли­че­ство ме­да­лей по ито­гам зим­них Олим­пий­ских игр, завоёван­ных в пе­ри­од с 1994 по 2018 год, ко­ман­да­ми трёх стран: Рос­сии, Нор­ве­гии и Гер­ма­нии. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Ко­ман­да Гер­ма­нии при­ни­ма­ет уча­стие в зим­них Олим­пий­ских играх с 1928 года. В конце ХХ и на­ча­ле XXI века ко­ман­да Гер­ма­нии до­воль­но успеш­но вы­сту­па­ет на зим­ней Олим­пиа­де. Наи­боль­шее ко­ли­че­ство ме­да­лей (36) ко­ман­да Гер­ма­нии за­во­е­ва­ла на Олим­пиа­де в Солт-Лейк-Сити (США) в 2002 году.

Рос­сий­ские спортс­ме­ны на­чи­ная с 1994 года за­во­е­ва­ли на зим­них Олим­пий­ских играх 141 ме­даль. Самой успеш­ной для рос­си­ян ока­за­лась Олим­пи­а­да–2014, ко­то­рая про­хо­ди­ла в Сочи, где Рос­сия по­ло­жи­ла в свою ко­пил­ку 33 ме­да­ли.

На зим­них Олим­пий­ских играх нор­веж­ские спортс­ме­ны де­бю­ти­ро­ва­ли в 1924 году в Ша­мо­ни и с тех пор не про­пу­сти­ли ни одной зим­ней Олим­пи­а­ды. Нор­ве­гия яв­ля­ет­ся одной из трёх стран в ис­то­рии Олим­пий­ских игр, на­ря­ду с Ав­стри­ей и Лих­тен­штей­ном, спортс­ме­ны ко­то­рой вы­иг­ра­ли на зим­них Играх боль­ше ме­да­лей, чем на лет­них. Самой ре­зуль­та­тив­ной для нор­веж­цев ока­за­лась зим­няя Олим­пи­а­да–2018, про­хо­див­шая в ко­рей­ском Пхёнчха­не, где Нор­ве­гия по­ло­жи­ла в свою ко­пил­ку 39 ме­да­лей раз­лич­но­го до­сто­ин­ства.

Шве­ция при­ни­ма­ла уча­стие во всех зим­них Олим­пий­ских играх, за­во­е­вав в общей слож­но­сти 144 на­гра­ды. В 1994 году швед­ские спортс­ме­ны за­во­е­ва­ли всего 3 ме­да­ли. В 1998 году ко­ли­че­ство швед­ских олим­пий­ских на­град не из­ме­ни­лось, а вот на Олим­пиа­де–2002, про­хо­див­шей в Солт-Лейк-Сити, было завоёвано уже на 4 ме­да­ли боль­ше. В 2006 году в ита­льян­ском го­ро­де Ту­ри­не ко­ли­че­ство олим­пий­ских на­град шве­дов вы­рос­ло вдвое по срав­не­нию с преды­ду­щи­ми Иг­ра­ми. Самой успеш­ной зим­ней Олим­пи­а­дой для Шве­ции ока­за­лась Олим­пи­а­да–2014 в Сочи, где швед­ские спортс­ме­ны по­ло­жи­ли в свою ко­пил­ку 15 ме­да­лей, что на че­ты­ре ме­да­ли боль­ше, чем в 2010 году, и на одну боль­ше, чем в 2018 году.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те стра­ну, до­сти­же­ния ко­то­рой со­от­вет­ству­ют пер­во­му ряду дан­ных на диа­грам­ме.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но диа­грам­му об­ще­го ко­ли­че­ства ме­да­лей, завоёван­ных ко­ман­дой Шве­ции на зим­них Олим­пий­ских играх в 1994–2018 годах.

В тре­уголь­ни­ке АВС сто­ро­ны АВ и BС равны, На сто­ро­не ВС взяли точки Х и Y так, что точка Х лежит между точ­ка­ми В и Y, АХ  =  ВХ и Най­ди­те длину от­рез­ка AY, если AX  =  6.

Пас­са­жир­ский поезд, дви­га­ясь со ско­ро­стью 30 км/ч, пол­но­стью про­ез­жа­ет тун­нель за 90 се­кунд. Сколь­ко мет­ров со­став­ля­ет длина этого тун­не­ля, если длина по­ез­да 600 мет­ров? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

На то­ва­ри­ще­ском тур­ни­ре школь­ни­ков по шах­ма­там каж­дый школь­ник сыг­рал с каж­дым дру­гим не более одной пар­тии, кроме того, каж­дый из них сыг­рал с при­глашённым гросс­мей­сте­ром не более одной пар­тии. Всего было сыг­ра­но 40 пар­тий. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство школь­ни­ков могло участ­во­вать в этом тур­ни­ре?