Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

На кру­жок по шах­ма­там за­пи­са­лись се­ми­класс­ни­ки и вось­ми­класс­ни­ки. Ко­ли­че­ство се­ми­класс­ни­ков, за­пи­сав­ших­ся на кру­жок, от­но­сит­ся к ко­ли­че­ству вось­ми­класс­ни­ков как 3:4 со­от­вет­ствен­но. Среди за­пи­сав­ших­ся на кру­жок 12 се­ми­класс­ни­ков. Сколь­ко вось­ми­класс­ни­ков за­пи­са­лось на кру­жок по шах­ма­там?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия: и

Пря­мая про­хо­дит через точку (3; −19). Най­ди­те k.

Пас­са­жи­ро­по­ток  — это ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, ко­то­рых пе­ре­во­зит опре­делённый вид транс­пор­та за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни (час, сутки, месяц, год). Пас­са­жи­ро­по­то­ком на­зы­ва­ют также ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, про­хо­дя­щих за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни через транс­порт­ный узел (вок­зал, аэро­порт, ав­то­стан­цию).

Осо­бен­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ков яв­ля­ет­ся их не­рав­но­мер­ность и из­мен­чи­вость: они за­ви­сят от вре­ме­ни, от на­прав­ле­ния и от дру­гих фак­то­ров. Из­ме­не­ние пас­са­жи­ро­по­то­ка в за­ви­си­мо­сти от ме­ся­ца или вре­ме­ни года на­зы­ва­ет­ся се­зон­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ка. На диа­грам­ме по­ка­зан пас­са­жи­ро­по­ток аэро­пор­та Вну­ко­во (Москва) в 2018 году.

На сколь­ко при­мер­но че­ло­век сни­зил­ся пас­са­жи­ро­по­ток в сен­тяб­ре по срав­не­нию с ав­гу­стом?

Чем можно объ­яс­нить рост пас­са­жи­ро­по­то­ка во вто­рой по­ло­ви­не лета? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

В ку­ли­на­рии ис­поль­зу­ют­ся меры: ста­кан, сто­ло­вая ложка, чай­ная ложка. В таб­ли­це ука­за­на со­от­вет­ству­ю­щая дан­ной мере масса про­дук­та. Для при­го­тов­ле­ния одной пор­ции каши нужно взять 1 ста­кан мо­ло­ка, 3 сто­ло­вые ложки ов­ся­ных хло­пьев, 1 сто­ло­вую ложку са­ха­ра, 1/4 чай­ной ложки соли. При­го­тов­лен­ную кашу нужно за­пра­вить сли­воч­ным мас­лом из расчёта 1 чай­ная ложка на пор­цию. Най­ди­те общую массу мо­ло­ка, ко­то­рое по­тре­бу­ет­ся для при­го­тов­ле­ния 65 пор­ций каши. Ответ дайте в ки­ло­грам­мах.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

Ве­ро­ят­ность того, что за год в гир­лян­де пе­ре­го­рит хотя бы одна лам­поч­ка, равна 0,97. Ве­ро­ят­ность того, что пе­ре­го­рит боль­ше двух лам­по­чек, равна 0,92. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что за год пе­ре­го­рит одна или две лам­поч­ки.

Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 30%, а затем ещё на 25%. Сколь­ко руб­лей стал сто­ить товар, если до рас­про­да­жи он стоил 1200 руб­лей?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён ост­рый угол. Най­ди­те тан­генс этого угла. Ответ за­пи­ши­те в виде не­со­кра­ти­мой дроби.

Ответ:

Один из углов рав­но­бед­рен­но­го ту­по­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка на 51° боль­ше дру­го­го. Най­ди­те боль­ший угол этого тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Вы­бе­ри­те вер­ное утвер­жде­ние и за­пи­ши­те в от­ве­те его номер.

1)  Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 10, 20, 30 су­ще­ству­ет.

2)  Каж­дая из бис­сек­трис рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его вы­со­той.

3)  Все диа­мет­ры окруж­но­сти равны между собой.

Стан­дарт­ные раз­ме­ры бу­ма­ги опре­де­ле­ны не слу­чай­ным об­ра­зом. Пло­щадь листа фор­ма­та А0 равна 1 кв. м. Если раз­ре­зать лист фор­ма­та А0 па­рал­лель­но ко­рот­кой сто­ро­не (см. рис.), по­лу­чат­ся два рав­ных листа фор­ма­та А1. Из листа А1 таким же спо­со­бом по­лу­ча­ют­ся два листа фор­ма­та А2 и так далее. От­но­ше­ние длин со­от­вет­ству­ю­щих сто­рон ли­стов всех фор­ма­тов одно и то же. Это нужно для того, чтобы можно было умень­шать или уве­ли­чи­вать текст и ри­сун­ки, не меняя их рас­по­ло­же­ния на листе при из­ме­не­нии фор­ма­та. Най­ди­те длину мень­шей сто­ро­ны листа фор­ма­та А1 в мил­ли­мет­рах, если бо́льшая сто­ро­на равна 841 мм. При расчёте округ­ли­те число до 1,414. Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Ва­ло­во́й внут­рен­ний про­дукт (ВВП)  — сум­мар­ная сто­и­мость всех то­ва­ров и услуг, про­из­ведённых за год во всех от­рас­лях эко­но­ми­ки на тер­ри­то­рии го­су­дар­ства. С по­мо­щью ВВП эко­но­ми­сты оце­ни­ва­ют со­сто­я­ние эко­но­ми­ки, объём фи­нан­со­вой сферы и про­из­вод­ства, на­прав­лен­но­го на по­треб­ле­ние. ВВП от­ра­жа­ет успеш­ность хо­зяй­ствен­ной и ак­тив­ность эко­но­ми­че­ской де­я­тель­но­сти стра­ны. На диа­грам­ме по­ка­за­но из­ме­не­ние ВВП (в млрд дол­ла­ров США) в Бра­зи­лии, Ита­лии и Рос­сии за семь лет, на­чи­ная с 2007 года. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

В конце 2008 года в мире на­чал­ся эко­но­ми­че­ский кри­зис, ко­то­рый привёл к сни­же­нию ос­нов­ных эко­но­ми­че­ских по­ка­за­те­лей в 2009 году в боль­шин­стве стран с раз­ви­той эко­но­ми­кой. Не­ко­то­рые стра­ны ока­за­лись на грани банк­рот­ства.

В Ита­лии и Рос­сии ВВП в 2009 году су­ще­ствен­но упал по срав­не­нию с 2008 годом. После этого спада в Рос­сии в пе­ри­од 2010–2013 годов на­блю­дал­ся стре­ми­тель­ный рост эко­но­ми­че­ских по­ка­за­те­лей. Ита­лия же к 2013 году так и не смог­ла вер­нуть­ся к эко­но­ми­че­ским по­ка­за­те­лям 2007 года.

Тем не менее в не­ко­то­рых стра­нах ВВП имел по­ло­жи­тель­ную ди­на­ми­ку и во время кри­зи­са. На­при­мер, в Бра­зи­лии этот по­ка­за­тель прак­ти­че­ски не сни­зил­ся в 2009 году, а к 2011 году вырос более чем на 80% по срав­не­нию с 2007 годом.

ВВП Мек­си­ки, в от­ли­чие от бра­зиль­ско­го, от­ре­а­ги­ро­вал на ми­ро­вой кри­зис конца 2008 года. Так, в 2007 году он был равен 1053 млрд дол­ла­ров, в 2008 году на­блю­дал­ся его рост, а в 2009 году он упал на 19% и со­ста­вил всего 900 млрд дол­ла­ров. В 2010 году ВВП Мек­си­ки зна­чи­тель­но вырос  — на 158 млрд дол­ла­ров, но так и не до­стиг уров­ня до­кри­зис­но­го 2008 года. И толь­ко рост ВВП в 2011 году на 122 млрд поз­во­лил пре­вы­сить этот уро­вень. В 2012–2013 годах рост ВВП Мек­си­ки про­дол­жил­ся: в 2012 году ВВП со­ста­вил 1201 млрд дол­ла­ров США, а в сле­ду­ю­щем году он ещё вырос на 169 млрд дол­ла­ров США.

1.  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те номер гра­фи­ка на диа­грам­ме, ко­то­ро­му со­от­вет­ству­ет из­ме­не­ние ВВП в Рос­сии.

2.  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но гра­фик из­ме­не­ния ВВП в Мек­си­ке в 2007–2013 годах.

В пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC диа­го­наль BD равна 18, а угол А равен 45°. Най­ди­те боль­шую бо­ко­вую сто­ро­ну, если мень­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции равно За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Путь дли­ной 46 км пер­вый ве­ло­си­пе­дист про­ез­жа­ет на 18 ми­ну­ты доль­ше вто­ро­го. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что она на 3 км/ч боль­ше ско­ро­сти пер­во­го. Ответ дайте в км/ч.

Дима на­пи­сал пять на­ту­раль­ных (не­обя­за­тель­но раз­лич­ных) чисел, а потом Маша вы­чис­ли­ла все воз­мож­ные по­пар­ные суммы этих чисел. По­лу­чи­лось всего три раз­лич­ных зна­че­ния: 57, 70 и 83. По­смот­рев на по­лу­чен­ные Машей зна­че­ния, Петя смог точно на­звать наи­боль­шее из на­пи­сан­ных Димой чисел. Какое это число? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.