Назначение ВПР по математике — оценить уровень общеобразовательной подготовки обучающихся 8 класса.
Работа содержит 19 заданий.
В заданиях 1–3, 5, 7, 9–14 необходимо записать только ответ.
В заданиях 4 и 8 нужно отметить точки на числовой прямой.
В задании 6 требуется записать обоснованный ответ.
В задании 16 требуется дать ответ в пункте 1 и схематично построить график в пункте 2.
В заданиях 15, 17–19 требуется записать решение и ответ.
| Всего заданий — 19. Максимальный балл за работу — 25 баллов. Общее время выполнения работы — 90 мин. |
В задании 1 проверяется владение понятиями «отрицательное число», «обыкновенная дробь», «десятичная дробь», вычислительными навыками.
В задании 2 проверяется умение решать линейные, квадратные уравнения, а также системы уравнений.
В задании 3 проверяется умение решать задачи на части.
В задании 4 проверяется знание свойств целых чисел и правил арифметических действий.
Задание 5 проверяет владение понятиями «функция», «график функции», «способы задания функции».
Задание 6 направлено на проверку умения извлекать и анализировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.
В задании 7 проверяются умения читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках и определять статистические характеристики данных.
В задании 8 проверяется умение сравнивать действительные числа.
В задании 9 проверяется умение выполнять преобразования буквенных дробно-рациональных выражений.
Задание 10 направлено на проверку умения в простейших случаях оценивать вероятность события.
Задание 11 проверяет умение решать текстовые задачи на проценты, в том числе задачи в несколько действий.
Задания 12–15 и 17 проверяют умение оперировать свойствами геометрических фигур, а также знание геометрических фактов и умение применять их при решении практических задач.
В задании 16 проверяются умения извлекать из текста необходимую информацию, представлять данные в виде диаграмм, графиков.
Задание 18 направлено на проверку умения решать текстовые задачи на производительность, движение.
Задание 19 является заданием высокого уровня сложности и направлено на проверку логического мышления, умения проводить математические рассуждения.
| |
выпускник научится / получит возможность научиться |
Уровень сложности задания |
|||
| Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел | Оперировать на базовом уровне понятиями «обыкновенная дробь», «смешанное число», «десятичная дробь» число» | ||||
| Овладение приёмами решения уравнений, систем уравнений | Оперировать на базовом уровне понятиями «уравнение», «корень уравнения»; решать линейные и квадратные уравнения / решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к ним с помощью тождественных преобразований | ||||
| Развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для задач практического характера и задач из смежных дисциплин | Составлять числовые выражения при решении практических задач | ||||
| Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел | Знать свойства чисел и арифметических действий | ||||
| Овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления | Строить график линейной функции | ||||
| Развитие умения применять изученные понятия, результаты, методы для задач практического характера и задач из смежных дисциплин, умения извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках | Читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика; использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств / извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений | ||||
| Умения извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы данных с помощью подходящих статистических характеристик | Читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика | ||||
| Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел | Оценивать значение квадратного корня из положительного числа / знать геометрическую интерпретацию целых, рациональных, действительных чисел | ||||
| Овладение символьным языком алгебры | Выполнять несложные преобразования дробнолинейных выражений, использовать формулы сокращённого умножения | ||||
| Формирование представлений о простейших вероятностных моделях | Оценивать вероятность события в простейших случаях / оценивать вероятность реальных событий и явлений в различных ситуациях | ||||
| Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин | Решать задачи на покупки; находить процент от числа, число по проценту от него, процентное отношение двух чисел, процентное снижение или процентное повышение величины | ||||
| Овладение геометрическим языком, формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, использование геометрических понятий и теорем | Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур, извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде, применять для решения задач геометрические факты | ||||
| Овладение геометрическим языком, формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, использование геометрических понятий и теорем | Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур, применять для решения задач геометрические факты | ||||
| Овладение геометрическим языком; формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, использование геометрических понятий и теорем | Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур, приводить примеры и контрпримеры для подтверждения высказываний | ||||
| Развитие умений моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенную модель с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры | Использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического содержания | ||||
| Развитие умения использовать функционально графические представления для описания реальных зависимостей | Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков / иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам | ||||
| Овладение геометрическим языком, формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, использование геометрических понятий и теорем | Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур / применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения | ||||
| Развитие умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера, умений моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры | Решать задачи разных типов (на производительность, движение) / решать простые и сложные задачи разных типов, выбирать соответствующие уравнения или системы уравнений для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи, выполнять оценку правдоподобия результатов | ||||
| Развитие умений точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства | Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности |
Правильное решение каждого из заданий 1–5, 7, 9–14, 17 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если ученик дал верный ответ: записал правильное число, правильную величину; изобразил правильный рисунок.
Выполнение заданий 6, 8, 15, 16, 18, 19 оценивается от 0 до 2 баллов.
| |
||||
Дополнительные материалы и оборудование не требуются.
