| № п/п |
№ задания |
Ответ |
| 1 |
2782 |
см. рис. 
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому  ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому  ближе к  чем к  Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
| 2 |
3505 |
см. рис.
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому ближе к чем к Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
| 3 |
3747 |
см. рис.
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому ближе к чем к Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
| 4 |
3766 |
см. рис.
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому ближе к чем к Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
| 5 |
3785 |
см. рис.
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому ближе к чем к Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
| 6 |
3804 |
см. рис.
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому ближе к чем к Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
| 7 |
3830 |
см. рис.
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому ближе к чем к Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
| 8 |
3849 |
см. рис.
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому ближе к чем к Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
| 9 |
3868 |
см. рис.
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому ближе к чем к Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
| 10 |
3887 |
см. рис.
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому ближе к чем к Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
| 11 |
3906 |
см. рис.
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому ближе к чем к Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
| 12 |
3925 |
см. рис.
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому ближе к чем к Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
| 13 |
3947 |
см. рис.
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому ближе к чем к Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
| 14 |
3966 |
см. рис.
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому ближе к чем к Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
| 15 |
3985 |
см. рис.
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому ближе к чем к Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
| 16 |
4004 |
см. рис.
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому ближе к чем к Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
| 17 |
4081 |
см. рис.
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому ближе к чем к Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
| 18 |
4100 |
см. рис.
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому ближе к чем к Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
| 19 |
4119 |
см. рис.
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому ближе к чем к Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
| 20 |
4138 |
см. рис.
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому ближе к чем к Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
| 21 |
4157 |
см. рис.
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому ближе к чем к Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
| 22 |
4290 |
см. рис.
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому ближе к чем к Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
| 23 |
4309 |
см. рис.
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому ближе к чем к Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
| 24 |
4347 |
см. рис.
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому ближе к чем к Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
| 25 |
4385 |
см. рис.
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому ближе к чем к Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
| 26 |
4423 |
см. рис.
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому ближе к чем к Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
| 27 |
8429 |
см. рис. |
| 28 |
9146 |
см. рис.
Примечание. Чтобы определить, правее или левее середины отрезка лежит некоторое число, необходимо сравнить его с серединой отрезка. Вместо этого некоторые учащиеся рассуждают так: — число 85 ближе к 81, чем к 100, поэтому ближе к 9, чем к 10; — число 2 ближе к 1,1, чем к 3, поэтому ближе к чем к Этот подход неверен (см. рис.). Сравнивая квадраты двух чисел, мы можем заключить, какое из них больше, но ничего не знаем о том, насколько близки эти числа между собой. Число 1,1 действительно ближе к числу 2, чем число 3. Но если сравнить корни из этих чисел |
PDF-версии: 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
лежит на оси между числами 10 и 11. Середина этого отрезка — число 10,5. Чтобы сравнить числа 
и 10,5, сравним их квадраты. Найдем, что 
а тогда 
Следовательно, числу 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
лежит на оси между числами 12 и 13. Середина этого отрезка — число 12,5. Чтобы сравнить числа 
и 12,5, сравним их квадраты. Найдем, что 
а тогда 
Следовательно, числу 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
лежит на оси между числами 2 и 3. Середина этого отрезка — число 2,5. Чтобы сравнить числа 
и 2,5, сравним их квадраты. Найдем, что 
а тогда 
Следовательно, числу 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
лежит на оси между числами 12 и 13. Середина этого отрезка — число 12,5. Чтобы сравнить числа 
и 12,5, сравним их квадраты. Найдем, что 
а тогда 
Следовательно, числу 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
лежит на оси между числами 12 и 13. Середина этого отрезка — число 12,5. Чтобы сравнить числа 
и 12,5, сравним их квадраты. Найдем, что 
а тогда 
Следовательно, числу 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
лежит на оси между числами 10 и 11. Середина этого отрезка — число 10,5. Чтобы сравнить числа 
и 10,5, сравним их квадраты. Найдем, что 
а тогда 
Следовательно, числу 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
лежит на оси между числами 8 и 9. Середина этого отрезка — число 8,5. Чтобы сравнить числа 
и 8,5, сравним их квадраты. Найдем, что 
а тогда 
Следовательно, числу 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
лежит на оси между числами 13 и 14. Середина этого отрезка — число 13,5. Чтобы сравнить числа 
и 13,5, сравним их квадраты. Найдем, что 
а тогда 
Следовательно, числу 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
лежит на оси между числами 13 и 14. Середина этого отрезка — число 13,5. Чтобы сравнить числа 
и 13,5, сравним их квадраты. Найдем, что 
а тогда 
Следовательно, числу 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
лежит на оси между числами 7 и 8. Середина этого отрезка — число 8,5. Чтобы сравнить числа 
и 8,5, сравним их квадраты. Найдем, что 
а тогда 
Следовательно, числу 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
лежит на оси между числами 6 и 7. Середина этого отрезка — число 6,5. Чтобы сравнить числа 
и 6,5, сравним их квадраты. Найдем, что 
а тогда 
Следовательно, числу 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
лежит на оси между числами 9 и 10. Середина этого отрезка — число 9,5. Чтобы сравнить числа 
и 9,5, сравним их квадраты. Найдем, что 
а тогда 
Следовательно, числу 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
лежит на оси между числами 10 и 11. Середина этого отрезка — число 10,5. Чтобы сравнить числа 
и 10,5, сравним их квадраты. Найдем, что 
а тогда 
Следовательно, числу 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
и 8,5,
а тогда 
Следовательно, 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
лежит на оси между числами 6 и 7. Середина этого отрезка — число 6,5. Чтобы сравнить числа 
и 6,5, сравним их квадраты. Найдем, что 
а тогда 
Следовательно, числу 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
лежит на оси между числами 13 и 14. Середина этого отрезка — число 13,5. Чтобы сравнить числа 
и 13,5, сравним их квадраты. Найдем, что 
а тогда 
Следовательно, числу 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
лежит на оси между числами 7 и 8. Середина этого отрезка — число 7,5. Чтобы сравнить числа 
и 7,5, сравним их квадраты. Найдем, что 
а тогда 
Следовательно, числу 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
лежит на оси между числами 9 и 10. Середина этого отрезка — число 9,5. Чтобы сравнить числа 
и 9,5, сравним их квадраты. Найдем, что 
а тогда 
Следовательно, числу 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
лежит на оси между числами 9 и 10. Середина этого отрезка — число 9,5. Чтобы сравнить числа 
и 9,5, сравним их квадраты. Найдем, что 
а тогда 
Следовательно, числу 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
лежит на оси между числами 11 и 12. Середина этого отрезка — число 11,5. Чтобы сравнить числа 
и 11,5, сравним их квадраты. Найдем, что 
а тогда 
Следовательно, числу 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
лежит на оси между числами 13 и 14. Середина этого отрезка — число 13,5. Чтобы сравнить числа 
и 13,5, сравним их квадраты. Найдем, что 
а тогда 
Следовательно, числу 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
лежит на оси между числами 6 и 7. Середина этого отрезка — число 6,5. Чтобы сравнить числа 
и 6,5, сравним их квадраты. Найдем, что 
а тогда 
Следовательно, числу 
соответствует точка, лежащая правее середины отрезка. 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
лежит на оси между числами 9 и 10. Середина этого отрезка — число 9,5. Чтобы сравнить числа 
и 9,5, сравним их квадраты. Найдем, что 
а тогда 
Следовательно, числу 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
и 5,5,
а тогда 
Следовательно, 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
лежит на оси между числами 11 и 12. Середина этого отрезка — число 11,5. Чтобы сравнить числа 
и 11,5, сравним их квадраты. Найдем, что 
а тогда 
Следовательно, числу 
а 
значит, 
находится в промежутке 
причем, ближе к левой части указанного промежутка. Изобразим его на координатной оси:
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
лежит на оси между числами 11 и 12. Середина этого отрезка — число 11,5. Чтобы сравнить числа 
и 11,5, сравним их квадраты. Найдем, что 
а тогда 
Следовательно, числу 
лежит на оси между числами 9 и 10. Середина этого отрезка — число 9,5. Чтобы сравнить числа 
и 9,5, сравним их квадраты. Найдем, что 
а тогда 
Следовательно, числу 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
и 4,5, сравним их квадраты. Найдем, что 
а тогда 
Следовательно,