Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В те­ат­раль­ный кру­жок за­пи­са­лись се­ми­класс­ни­ки и вось­ми­класс­ни­ки. Ко­ли­че­ство се­ми­класс­ни­ков, за­пи­сав­ших­ся на кру­жок, от­но­сит­ся к ко­ли­че­ству вось­ми­класс­ни­ков как 4 : 5 со­от­вет­ствен­но. Среди за­пи­сав­ших­ся на кру­жок 20 се­ми­класс­ни­ков. Сколь­ко вось­ми­класс­ни­ков за­пи­са­лось в те­ат­раль­ный кру­жок?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точки пе­ре­се­че­ния пря­мой с осью Ox.

Ответ: (; ).

За­гру­жен­ность ав­то­мо­биль­ных дорог из­ме­ря­ет­ся в бал­лах по де­ся­ти­балль­ной шкале. Для каж­до­го зна­чи­мо­го марш­ру­та в го­ро­де опре­де­ля­ет­ся эта­лон­ное время, за ко­то­рое его можно про­ехать по сво­бод­ной до­ро­ге, не на­ру­шая пра­вил до­рож­но­го дви­же­ния. Срав­ни­вая время про­ез­да по тем же ули­цам при те­ку­щей до­рож­ной си­ту­а­ции и эта­лон­ное время, ком­пью­тер вы­чис­ля­ет за­гру­жен­ность до­ро­ги в бал­лах. За­гру­жен­ность ав­то­мо­биль­ных дорог в 1–2 балла озна­ча­ет, что до­ро­ги прак­ти­че­ски сво­бод­ны, а если за­гру­жен­ность выше 7 бал­лов, то поль­зо­вать­ся ав­то­мо­би­лем не­це­ле­со­об­раз­но. На гра­фи­ке по­ка­за­на сред­няя за­гру­жен­ность дорог в Москве в не­ко­то­рый буд­ний день.

На гра­фи­ке видны два «всплес­ка» в те­че­ние суток. Чем их можно объ­яс­нить? Вто­рой «всплеск» шире пер­во­го. Ка­ки­ми при­чи­на­ми это может быть вы­зва­но? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этим во­про­сам.

В таб­ли­це ука­за­но со­дер­жа­ние ви­та­ми­нов (в мил­ли­грам­мах) в 100 г фрук­тов. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство грам­мов брус­ни­ки со­дер­жит не менее 3 мг ви­та­ми­на Е и 40 мг ви­та­ми­на С?

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

Ве­ро­ят­ность того, что за год в гир­лян­де пе­ре­го­рит хотя бы одна лам­поч­ка, равна 0,97. Ве­ро­ят­ность того, что пе­ре­го­рит боль­ше трёх лам­по­чек, равна 0,85. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что за год пе­ре­го­рит не мень­ше одной, но не боль­ше трёх лам­по­чек.

Ту­рист прошёл 30% всего марш­ру­та, а затем 25% остав­ше­го­ся рас­сто­я­ния. Сколь­ко ки­ло­мет­ров нужно ещё прой­ти ту­ри­сту, если длина всего марш­ру­та со­став­ля­ет 84 км?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ра­же­на тра­пе­ция ABCD. Во сколь­ко раз ос­но­ва­ние ВС боль­ше вы­со­ты тра­пе­ции?

Най­ди­те длину вы­со­ты рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка, если его сто­ро­на равна

Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Если рас­сто­я­ние между цен­тра­ми двух окруж­но­стей боль­ше суммы их ра­ди­у­сов, то эти окруж­но­сти пе­ре­се­ка­ют­ся.

2)  Су­ще­ству­ют три раз­лич­ные пря­мые, про­хо­дя­щие через одну общую точку.

3)  В любом па­рал­ле­ло­грам­ме есть два рав­ных угла.

Квад­рат­ный лист бу­ма­ги ABCD со­гну­ли по линии EF так, что точка C по­па­ла на се­ре­ди­ну сто­ро­ны AD (точка С₁ на ри­сун­ке). Най­ди­те длину от­рез­ка DE, если длина сто­ро­ны листа равна 32 см. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

Самым из­вест­ным и пре­стиж­ным тур­ни­ром по ав­то­мо­биль­ным гон­кам счи­та­ет­ся чем­пи­о­нат мира «Фор­му­ла-1». В этих со­рев­но­ва­ни­ях еже­год­но при­ни­ма­ют уча­стие 10 ко­манд, за каж­дую из ко­то­рых вы­сту­па­ют два пи­ло­та (гон­щи­ка). В те­че­ние спор­тив­но­го се­зо­на про­во­дит­ся не­сколь­ко эта­пов (со­рев­но­ва­ний) «Фор­му­лы-1». Эти этапы про­во­дят­ся в раз­ных стра­нах и на­зы­ва­ют­ся Гран-при (франц. Grand Prix  — боль­шая, глав­ная пре­мия), на­при­мер, Гран-при Ав­стрии, Гран-при Бель­гии.

В за­ви­си­мо­сти от места, ко­то­рое занял пилот на оче­ред­ном этапе, он по­лу­ча­ет не­ко­то­рое ко­ли­че­ство очков. Чем выше место, тем боль­ше очков. В те­че­ние се­зо­на ведётся подсчёт суммы очков каж­до­го спортс­ме­на. Чем­пи­о­ном мира ста­но­вит­ся спортс­мен, на­брав­ший наи­боль­шую сумму очков за все гонки се­зо­на.

С 20 сен­тяб­ря по 2 де­каб­ря со­сто­я­лось семь эта­пов «Фор­му­лы-1» се­зо­на 2019 года. Во всех этих гон­ках при­ни­ма­ли уча­стие Пьер Гасли, Се­бастьян Фет­тель и Шарль Лек­лер. В таб­ли­це по­ка­за­но, какое место занял каж­дый из этих трёх спортс­ме­нов на каж­дом этапе. Про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

На по­след­них семи эта­пах «Фор­му­лы-1» 2019 года Гасли и Фет­тель по че­ты­ре раза по­па­ли в де­сят­ку луч­ших. Луч­ший ре­зуль­тат, ко­то­рый смог по­ка­зать Гасли на этих эта­пах,  — при­зо­вое 2-е место. Лек­лер также выше 2-го места на этих эта­пах не под­ни­мал­ся.

Ландо Нор­рис тоже при­ни­мал уча­стие во всех этих семи гон­ках. На Гран-при Син­га­пу­ра он опе­ре­дил Пьера Гасли на одно место. На Гран-при Рос­сии Нор­рис опу­стил­ся на одно место (по от­но­ше­нию к за­ня­то­му месту на преды­ду­щем этапе), заняв то же место в двух по­след­них эта­пах се­зо­на. На Гран-при Япо­нии он от­стал от Гасли на че­ты­ре места, а на сле­ду­ю­щем этапе занял по­след­нее, 20-е место. На Гран-при США Ландо Нор­рис попал в де­сят­ку луч­ших, заняв то же место, что и на Гран-при Син­га­пу­ра.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те, ка­ко­му спортс­ме­ну со­от­вет­ству­ет стол­бец А.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию за­пол­ни­те таб­ли­цу, по­ка­зы­ва­ю­щую места, за­ня­тые Ландо Нор­ри­сом на по­след­них семи эта­пах «Фор­му­лы-1» в 2019 году.

В пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC диа­го­наль BD равна 32, а угол А равен 45°. Най­ди­те бо́льшую бо­ко­вую сто­ро­ну, если мень­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции равно

Путь дли­ной 95 км пер­вый ве­ло­си­пе­дист про­ез­жа­ет на 80 минут быст­рее вто­ро­го. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что она на 4 км/ч мень­ше ско­ро­сти пер­во­го. Ответ дайте в км/ч. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ

На то­ва­ри­ще­ском тур­ни­ре школь­ни­ков по шах­ма­там каж­дый школь­ник сыг­рал с каж­дым дру­гим не более одной пар­тии, кроме того, каж­дый из них сыг­рал с при­глашённым гросс­мей­сте­ром не более одной пар­тии. Всего было сыг­ра­но 18 пар­тий. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство школь­ни­ков могло участ­во­вать в этом тур­ни­ре?