Сто­ляр вы­ре­зал полку для шкафа в виде пя­ти­уголь­ни­ка, в ос­но­ве  — квад­рат 400 × 400 мм, от ко­то­ро­го от­ре­зан один угол (см. рис.) так, что длина ско­шен­ной кром­ки равна 240 мм. Те­перь сто­ля­ру нужно вы­ре­зать по­хо­жую полку, у ко­то­рой три кром­ки вы­да­ют­ся на 40 мм по срав­не­нию с пер­вой пол­кой. Ка­ко­ва будет длина ско­шен­ной кром­ки у вто­рой полки? Счи­тай­те Ре­зуль­тат округ­ли­те до це­ло­го числа мил­ли­мет­ров. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Сто­ляр вы­ре­зал полку для шкафа в виде пя­ти­уголь­ни­ка, в ос­но­ве  — квад­рат 380 × 380 мм, от ко­то­ро­го от­ре­зан один угол (см. рис.) так, что длина ско­шен­ной кром­ки равна 220 мм. Те­перь сто­ля­ру нужно вы­ре­зать по­хо­жую полку, у ко­то­рой три кром­ки вы­да­ют­ся на 30 мм по срав­не­нию с пер­вой пол­кой. Ка­ко­ва будет длина ско­шен­ной кром­ки у вто­рой полки? Счи­тай­те Ре­зуль­тат округ­ли­те до це­ло­го числа мил­ли­мет­ров. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Сто­ляр вы­ре­зал полку для шкафа в виде пя­ти­уголь­ни­ка, в ос­но­ве  — квад­рат 1 × 1 мм, от ко­то­ро­го от­ре­зан один угол (см. рис.) так, что длина ско­шен­ной кром­ки равна 250 мм. Те­перь сто­ля­ру нужно вы­ре­зать по­хо­жую полку, у ко­то­рой три кром­ки вы­да­ют­ся на 30 мм по срав­не­нию с пер­вой пол­кой. Ка­ко­ва будет длина ско­шен­ной кром­ки у вто­рой полки? Счи­тай­те  ≈  Ре­зуль­тат округ­ли­те до це­ло­го числа мил­ли­мет­ров.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

По­ме­ще­ние кафе имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка дли­ной 9 м и ши­ри­ной 8 м. Во время ре­мон­та в зале ме­ня­ли на­поль­ное по­кры­тие. Ди­зай­нер пред­ло­жил раз­де­лить всё по­ме­ще­ние сто­леш­ни­цей по диа­го­на­ли на две зоны: ра­бо­чую и обе­ден­ный зал (см. рис.).

Ра­бо­чую зону для пер­со­на­ла вы­ло­жи­ли ка­фель­ной плит­кой, а в обе­ден­ном зале для по­се­ти­те­лей сде­ла­ли пар­кет­ный пол, ко­то­рый по­кры­ли из­но­со­стой­ким лаком двух цве­тов. Пря­мо­ли­ней­ная гра­ни­ца между свет­лым и тем­ным лаком па­рал­лель­на диа­го­на­ли по­ме­ще­ния и про­хо­дит через се­ре­ди­ну бо́льшей сто­ро­ны и через се­ре­ди­ну ме́ньшей сто­ро­ны по­ме­ще­ния (см. рис.). Сколь­ко по­тре­бо­ва­лось лит­ров свет­ло­го лака, если пол по­кры­ва­ют лаком в три слоя, а рас­ход лака при по­кры­тии в один слой со­став­ля­ет 0,13 л на 1 м²?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Квад­рат­ный лист бу­ма­ги ABCD со­гну­ли по линии EF так, что точка C по­па­ла на се­ре­ди­ну сто­ро­ны AD (точка С₁ на ри­сун­ке). Най­ди­те длину от­рез­ка DE, если длина сто­ро­ны листа равна 14 см. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Квад­рат­ный лист бу­ма­ги ABCD со­гну­ли по линии EF так, что точка C по­па­ла на се­ре­ди­ну сто­ро­ны AD (точка С₁ на ри­сун­ке). Най­ди­те длину от­рез­ка DE, если длина сто­ро­ны листа равна 22 см. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Квад­рат­ный лист бу­ма­ги ABCD со­гну­ли по линии EF так, что точка C по­па­ла на се­ре­ди­ну сто­ро­ны AD (точка С₁ на ри­сун­ке). Най­ди­те длину от­рез­ка DE, если длина сто­ро­ны листа равна 28 см. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Стан­дарт­ные раз­ме­ры бу­ма­ги опре­де­ле­ны не слу­чай­ным об­ра­зом. Пло­щадь листа фор­ма­та А0 равна 1 кв. м. Если раз­ре­зать лист фор­ма­та А0 па­рал­лель­но ко­рот­кой сто­ро­не (см. рис.), по­лу­чат­ся два рав­ных листа фор­ма­та А1. Из листа А1 таким же спо­со­бом по­лу­ча­ют­ся два листа фор­ма­та А2 и так далее. От­но­ше­ние длин со­от­вет­ству­ю­щих сто­рон ли­стов всех фор­ма­тов одно и то же. Это нужно для того, чтобы можно было умень­шать или уве­ли­чи­вать текст и ри­сун­ки, не меняя их рас­по­ло­же­ния на листе при из­ме­не­нии фор­ма­та. Най­ди­те длину мень­шей сто­ро­ны листа фор­ма­та А6 в мил­ли­мет­рах, если бо́льшая сто­ро­на равна 148 мм. При расчёте округ­ли­те число до 1,414. Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Сто­ляр вы­ре­зал полку для шкафа в виде пя­ти­уголь­ни­ка, в ос­но­ве  — квад­рат 300 × 300 мм, от ко­то­ро­го от­ре­зан один угол (см. рис.) так, что длина ско­шен­ной кром­ки равна 180 мм. Те­перь сто­ля­ру нужно вы­ре­зать по­хо­жую полку, у ко­то­рой три кром­ки вы­да­ют­ся на 25 мм по срав­не­нию с пер­вой пол­кой. Ка­ко­ва будет длина ско­шен­ной кром­ки у вто­рой полки? Счи­тай­те Ре­зуль­тат округ­ли­те до це­ло­го числа мил­ли­мет­ров.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Квад­рат­ный лист бу­ма­ги ABCD со­гну­ли по линии EF так, что точка C по­па­ла на се­ре­ди­ну сто­ро­ны AD (точка С₁ на ри­сун­ке). Най­ди­те длину от­рез­ка DE, если длина сто­ро­ны листа равна 12 см. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Квад­рат­ный лист бу­ма­ги ABCD со­гну­ли по линии EF так, что точка C по­па­ла на се­ре­ди­ну сто­ро­ны AD (точка С₁ на ри­сун­ке). Най­ди­те длину от­рез­ка DE, если длина сто­ро­ны листа равна 18 см. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

У Саши есть шо­ко­лад­ка (рис. 1) пря­мо­уголь­ной формы раз­ме­ром 10 см × 4 см. Он раз­ло­мил шо­ко­лад­ку, как по­ка­за­но на ри­сун­ке 2, и отдал сест­ре бо́льшую часть. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет Са­ши­на часть от целой шо­ко­лад­ки? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Рис. 1

Рис. 2.

Стан­дарт­ные раз­ме­ры бу­ма­ги опре­де­ле­ны не слу­чай­ным об­ра­зом. Пло­щадь листа фор­ма­та А0 равна 1 кв. м. Если раз­ре­зать лист фор­ма­та А0 па­рал­лель­но ко­рот­кой сто­ро­не (см. рис.), по­лу­чат­ся два рав­ных листа фор­ма­та А1. Из листа А1 таким же спо­со­бом по­лу­ча­ют­ся два листа фор­ма­та А2 и так далее. От­но­ше­ние длин со­от­вет­ству­ю­щих сто­рон ли­стов всех фор­ма­тов одно и то же. Это нужно для того, чтобы можно было умень­шать или уве­ли­чи­вать текст и ри­сун­ки, не меняя их рас­по­ло­же­ния на листе при из­ме­не­нии фор­ма­та. Най­ди­те длину мень­шей сто­ро­ны листа фор­ма­та А5 в мил­ли­мет­рах, если бо́льшая сто­ро­на равна 210 мм. При расчёте округ­ли­те число до 1,414. Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

У Вани есть шо­ко­лад­ка (рис. 1) пря­мо­уголь­ной формы раз­ме­ром 10 см × 4 см. Он раз­ло­мил шо­ко­лад­ку, как по­ка­за­но на ри­сун­ке 2, и отдал сест­ре мень­шую часть. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет Ва­ни­на часть от целой шо­ко­лад­ки? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Рис. 1

Рис. 2.

Стан­дарт­ные раз­ме­ры бу­ма­ги опре­де­ле­ны не слу­чай­ным об­ра­зом. Пло­щадь листа фор­ма­та А0 равна 1 кв. м. Если раз­ре­зать лист фор­ма­та А0 па­рал­лель­но ко­рот­кой сто­ро­не (см. рис.), по­лу­чат­ся два рав­ных листа фор­ма­та А1. Из листа А1 таким же спо­со­бом по­лу­ча­ют­ся два листа фор­ма­та А2 и так далее. От­но­ше­ние длин со­от­вет­ству­ю­щих сто­рон ли­стов всех фор­ма­тов одно и то же. Это нужно для того, чтобы можно было умень­шать или уве­ли­чи­вать текст и ри­сун­ки, не меняя их рас­по­ло­же­ния на листе при из­ме­не­нии фор­ма­та. Най­ди­те длину мень­шей сто­ро­ны листа фор­ма­та А0 в мил­ли­мет­рах, если бо́льшая сто­ро­на равна 1189 мм. При расчёте округ­ли­те число до 1,414. Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Квад­рат­ный лист бу­ма­ги ABCD со­гну­ли по линии EF так, что точка C по­па­ла на се­ре­ди­ну сто­ро­ны AD (точка С₁ на ри­сун­ке). Най­ди­те длину от­рез­ка DE, если длина сто­ро­ны листа равна 20 см. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Стан­дарт­ные раз­ме­ры бу­ма­ги опре­де­ле­ны не слу­чай­ным об­ра­зом. Пло­щадь листа фор­ма­та А0 равна 1 кв. м. Если раз­ре­зать лист фор­ма­та А0 па­рал­лель­но ко­рот­кой сто­ро­не (см. рис.), по­лу­чат­ся два рав­ных листа фор­ма­та А1. Из листа А1 таким же спо­со­бом по­лу­ча­ют­ся два листа фор­ма­та А2 и так далее. От­но­ше­ние длин со­от­вет­ству­ю­щих сто­рон ли­стов всех фор­ма­тов одно и то же. Это нужно для того, чтобы можно было умень­шать или уве­ли­чи­вать текст и ри­сун­ки, не меняя их рас­по­ло­же­ния на листе при из­ме­не­нии фор­ма­та. Най­ди­те длину мень­шей сто­ро­ны листа фор­ма­та А4 в мил­ли­мет­рах, если боль­шая сто­ро­на равна 297 мм. При расчёте округ­ли­те число 2 до 1,414. Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Квад­рат­ный лист бу­ма­ги ABCD со­гну­ли по линии EF так, что точка C по­па­ла на се­ре­ди­ну сто­ро­ны AD (точка С₁ на ри­сун­ке). Най­ди­те длину от­рез­ка DE, если длина сто­ро­ны листа равна 18 см. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.