Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В ак­ва­ри­уме пла­ва­ют со­ми­ки и зо­ло­тые рыбки. Число со­ми­ков от­но­сит­ся к числу зо­ло­тых рыбок как 2:3. Сколь­ко со­ми­ков в этом ак­ва­ри­уме, если зо­ло­тых рыбок в нём 18?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

На­пи­ши­те урав­не­ние пря­мой, ко­то­рая про­хо­дит через точку и па­рал­лель­на пря­мой

Сто­и­мость би­ле­тов на по­ез­да даль­не­го сле­до­ва­ния од­но­го на­прав­ле­ния за­ви­сит от не­сколь­ких фак­то­ров и ме­ня­ет­ся в те­че­ние года. В пе­ри­о­ды, когда спрос наи­боль­ший, цены выше, при по­ни­же­нии спро­са в опре­де­лен­ные ме­ся­цы же­лез­но­до­рож­ные би­ле­ты стоят де­шев­ле. Из­ме­не­ние цен по срав­не­нию с ба­зо­вым та­ри­фом опре­де­ля­ет­ся с по­мо­щью се­зон­ных ко­эф­фи­ци­ен­тов. На­при­мер, если обыч­ная цена би­ле­та 1000 руб­лей, но дей­ству­ет ко­эф­фи­ци­ент 1,1, то билет будет сто­ить на 10% до­ро­же, то есть 1100 руб­лей. А если дей­ству­ет ко­эф­фи­ци­ент 0,9, то билет будет сто­ить 900 руб­лей. На гра­фи­ке по­ка­за­ны цены на же­лез­но­до­рож­ные би­ле­ты в ку­пей­ные ва­го­ны в раз­ные пе­ри­о­ды 2019 года.

На сколь­ко руб­лей вы­рос­ла цена би­ле­тов в ку­пей­ные ва­го­ны 11 июня по срав­не­нию со вто­рой по­ло­ви­ной мая?

Чем, по ва­ше­му мне­нию, можно объ­яс­нить по­вы­шен­ный спрос на би­ле­ты во вто­рой по­ло­ви­не лета? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

В таб­ли­це ука­за­но со­дер­жа­ние ви­та­ми­нов (в мил­ли­грам­мах) в 100 г ово­щей. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство грам­мов по­ми­до­ров со­дер­жит не менее 1 мг ви­та­ми­на Е и 42 мг ви­та­ми­на С?

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

В те­ат­раль­ной сту­дии 30 уче­ни­ков, среди них 5 че­ло­век за­ни­ма­ют­ся актёрским ма­стер­ством, а 7  — во­ка­лом. При этом нет ни­ко­го, кто бы за­ни­мал­ся и тем, и дру­гим. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный уче­ник те­ат­раль­ной сту­дии за­ни­ма­ет­ся актёрским ма­стер­ством или во­ка­лом.

Бак ав­то­мо­би­ля вме­ща­ет 90 л бен­зи­на. Перед по­езд­кой бак был за­пол­нен бен­зи­ном на­по­ло­ви­ну. За время по­езд­ки было из­рас­хо­до­ва­но 60% бен­зи­на. Сколь­ко лит­ров бен­зи­на нужно до­лить, чтобы бак стал пол­ным?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён ост­рый угол. Най­ди­те тан­генс этого угла.

Ответ:

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH  — вы­со­та, Най­ди­те длину от­рез­ка AH.

Вы­бе­ри­те не­вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Если две па­рал­лель­ные пря­мые пе­ре­се­че­ны тре­тьей, то сумма од­но­сто­рон­них углов равна 90°.

2)  В любом тре­уголь­ни­ке есть хотя бы один ост­рый угол.

3)  Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма делят его на че­ты­ре рав­ных тре­уголь­ни­ка.

Стан­дарт­ные раз­ме­ры бу­ма­ги опре­де­ле­ны не слу­чай­ным об­ра­зом. Пло­щадь листа фор­ма­та А0 равна 1 кв. м. Если раз­ре­зать лист фор­ма­та А0 па­рал­лель­но ко­рот­кой сто­ро­не (см. рис.), по­лу­чат­ся два рав­ных листа фор­ма­та А1. Из листа А1 таким же спо­со­бом по­лу­ча­ют­ся два листа фор­ма­та А2 и так далее. От­но­ше­ние длин со­от­вет­ству­ю­щих сто­рон ли­стов всех фор­ма­тов одно и то же. Это нужно для того, чтобы можно было умень­шать или уве­ли­чи­вать текст и ри­сун­ки, не меняя их рас­по­ло­же­ния на листе при из­ме­не­нии фор­ма­та. Най­ди­те длину мень­шей сто­ро­ны листа фор­ма­та А0 в мил­ли­мет­рах, если бо́льшая сто­ро­на равна 1189 мм. При расчёте округ­ли­те число до 1,414. Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Чем­пи­о­на­ты мира по фут­бо­лу про­во­дят­ся с 1930 года раз в че­ты­ре года. Чтобы

по­пасть в фи­наль­ную часть чем­пи­о­на­та сна­ча­ла на­ци­о­наль­ные ко­ман­ды со­рев­ну­ют­ся

в от­бо­роч­ных тур­ни­рах.

Фи­наль­ная часть чем­пи­о­на­та мира на­чи­на­ет­ся с груп­по­во­го этапа. Ко­ман­ды раз­би­ва­ют­ся на 8 групп, по че­ты­ре ко­ман­ды в каж­дой, и иг­ра­ют между собой в груп­пах. По две луч­ших ко­ман­ды из каж­дой груп­пы, всего 16 ко­манд, вы­хо­дят в за­клю­чи­тель­ную ста­дию чем­пи­о­на­та, ко­то­рая на­зы­ва­ет­ся «плей-офф». Сна­ча­ла про­хо­дят во­семь игр этапа «1/8 фи­на­ла». Про­иг­рав­шие вы­бы­ва­ют, а по­бе­ди­те­ли вы­хо­дят в сле­ду­ю­щий этап  — «1/4 фи­на­ла». На этом этапе про­иг­рав­шие также вы­бы­ва­ют, а по­бе­ди­те­ли вы­хо­дят в «по­лу­фи­нал». Таким об­ра­зом, в по­лу­фи­на­ле про­во­дит­ся два матча. По­бе­ди­те­ли по­лу­фи­наль­ных мат­чей могут про­дол­жить борь­бу в фи­наль­ном матче за пер­вое и вто­рое места, а про­иг­рав­шие встре­ча­ют­ся в игре за тре­тье и четвёртое места.

Чем­пи­о­нат мира по фут­бо­лу 1994 года про­хо­дил в США. Луч­ши­ми ко­ман­да­ми тур­ни­ра стали сбор­ные Бол­га­рии, Бра­зи­лии, Ита­лии и Шве­ции. Каж­дая из них к мо­мен­ту фи­наль­ных игр сыг­ра­ла по 6 мат­чей: по 3 матча в груп­по­вом этапе и по 3 матча в плей-офф.

В таб­ли­це по­ка­за­но ко­ли­че­ство мячей, за­би­тых ко­ман­да­ми Бол­га­рии, Бра­зи­лии и Ита­лии в пер­вых шести играх чем­пи­о­на­та мира 1994 года. Рас­смот­ри­те таб­ли­цу и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Среди всех ко­манд, вы­шед­ших в по­лу­фи­нал, наи­мень­шее число мячей по ито­гам всех шести игр за­би­ла Ита­лия, а наи­боль­шее  — сбор­ная Бра­зи­лии. Бол­га­ры же уста­но­ви­ли ре­корд по ко­ли­че­ству мячей, за­би­тых за одну игру.

Сбор­ная Шве­ции луч­шие свои ре­зуль­та­ты по­ка­за­ла во вто­рой игре груп­по­во­го этапа и в 1/8 фи­на­ла, забив в каж­дом из этих мат­чей по 3 мяча. В 1/4 фи­на­ла шведы за­би­ли на один мяч мень­ше, чем в преды­ду­щем матче, а в по­лу­фи­на­ле во­об­ще не смог­ли ни разу по­ра­зить во­ро­та со­пер­ни­ка. Общее ко­ли­че­ство мячей, за­би­тых сбор­ной Шве­ции во всех шести играх, равно 11, при этом в пер­вой игре груп­по­во­го этапа шведы два­жды смог­ли от­пра­вить мяч в во­ро­та со­пер­ни­ка.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те, какой сбор­ной со­от­вет­ству­ет стро­ка В.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию за­пол­ни­те таб­ли­цу, по­ка­зы­ва­ю­щую ко­ли­че­ство голов, за­би­тых сбор­ной Шве­ции в пер­вых шести мат­чах чем­пи­о­на­та мира 1994 года.

В тре­уголь­ни­ке АВС сто­ро­ны АВ и АС равны. На сто­ро­не АС взяли точки Х и Y так, что точка Х лежит между точ­ка­ми А и Y и AX  =  BX  =  BY. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла CBY, если За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 208 км, вышел катер. Дойдя до пунк­та В, он вер­нул­ся в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 5 часов мень­ше. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость ка­те­ра, если ско­рость те­че­ния реки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

На то­ва­ри­ще­ском тур­ни­ре школь­ни­ков по шах­ма­там каж­дый школь­ник сыг­рал с каж­дым дру­гим не более одной пар­тии, кроме того, каж­дый из них сыг­рал с при­глашённым гросс­мей­сте­ром не более одной пар­тии. Всего был сыг­ра­но 30 пар­тий. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство школь­ни­ков могло участ­во­вать в этом тур­ни­ре? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.