Столяр вырезал полку для шкафа в виде пятиугольника, в основе — квадрат 400 × 400 мм, от которого отрезан один угол (см. рис.) так, что длина скошенной кромки равна 240 мм. Теперь столяру нужно вырезать похожую полку, у которой три кромки выдаются на 40 мм по сравнению с первой полкой. Какова будет длина скошенной кромки у второй полки? Считайте
Результат округлите до целого числа миллиметров. Запишите решение и ответ.
Введем обозначения, как показано на рисунке. Треугольники LFH и GKO — равнобедренные прямоугольные треугольники, их катеты равны 40 мм, а потому гипотенуза равна
мм. Следовательно, длина отрезка GH равна 
мм. Отрезок AT является высотой прямоугольного равнобедренного треугольника AGH, проведенной к его гипотенузе, поэтому он равен половине гипотенузы: 
C другой стороны, отрезок АТ равен сумме отрезков TR и AR:
Длинна искомого отрезка равна 
или 
Ответ: 273 мм.