СДАМ ГИА: РЕШУ ВПР
Образовательный портал для подготовки к работам
Математика для 8 класса
математика–8
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 2789

Столяр вырезал полку для шкафа в виде пятиугольника, в основе — квадрат 400 × 400 мм, от которого отрезан один угол (см. рисунок) так, что длина скошенной кромки равна 240 мм. Теперь столяру нужно вырезать похожую полку, у которой три кромки выдаются на 40 мм по сравнению с первой полкой. Какова будет длина скошенной кромки у второй полки? Считайте Результат округлите до целого числа миллиметров. Запишите решение и ответ.

Решение.

Введем обозначения, как показано на рисунке. Треугольники LFH и GKO — равнобедренные прямоугольные треугольники, их катеты равны 40 мм, а потому гипотенуза равна мм. Следовательно, длина отрезка GH равна мм. Отрезок AT является высотой прямоугольного равнобедренного треугольника AGH, проведенной к его гипотенузе, поэтому он равен половине гипотенузы: C другой стороны, отрезок АТ равен сумме отрезков TR и AR:

Длинна искомого отрезка равна или

 

Ответ: 273 мм.