Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В цвет­ни­ке рас­тут толь­ко ирисы и нар­цис­сы. Ирисы со­став­ля­ют две седь­мых всех рас­те­ний цвет­ни­ка, а нар­цис­сов растёт 35 штук. Сколь­ко всего рас­те­ний в цвет­ни­ке?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Дана функ­ция Най­ди­те

Пас­са­жи­ро­по­ток  — это ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, ко­то­рых пе­ре­во­зит опре­делённый вид транс­пор­та за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни (час, сутки, месяц, год). Пас­са­жи­ро­по­то­ком на­зы­ва­ют также ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, про­хо­дя­щих за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни через транс­порт­ный узел (вок­зал, аэро­порт, ав­то­стан­цию).

Осо­бен­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ков яв­ля­ет­ся их не­рав­но­мер­ность и из­мен­чи­вость: они за­ви­сят от вре­ме­ни, от на­прав­ле­ния и от дру­гих фак­то­ров. Из­ме­не­ние пас­са­жи­ро­по­то­ка в за­ви­си­мо­сти от ме­ся­ца или вре­ме­ни года на­зы­ва­ет­ся се­зон­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ка.

На диа­грам­ме по­ка­зан пас­са­жи­ро­по­ток аэро­пор­та Храб­ро­во (Ка­ли­нин­град) в 2018 году.

На сколь­ко при­мер­но че­ло­век сни­зил­ся пас­са­жи­ро­по­ток в сен­тяб­ре по срав­не­нию с ав­гу­стом?

Чем можно объ­яс­нить рост пас­са­жи­ро­по­то­ка во вто­рой по­ло­ви­не лета? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

Ко­эф­фи­ци­ент Бер­ге­ра ис­поль­зу­ет­ся для рас­пре­де­ле­ния мест в шах­мат­ных тур­ни­рах среди участ­ни­ков, на­брав­ших рав­ное ко­ли­че­ство очков. Ко­эф­фи­ци­ент Бер­ге­ра участ­ни­ка равен сумме всех очков про­тив­ни­ков, у ко­то­рых он вы­иг­рал, плюс по­ло­ви­на суммы очков про­тив­ни­ков, с ко­то­ры­ми он сыг­рал вни­чью.

Алек­сандр Гусев  — один из участ­ни­ков шах­мат­но­го тур­ни­ра, со­сто­я­ще­го из 8 туров. В таб­ли­це по­ка­за­но ко­ли­че­ство очков, на­бран­ных в тур­ни­ре со­пер­ни­ка­ми Алек­сандра, и ре­зуль­тат игры с Алек­сан­дром, где: 1  — вы­иг­рал Алек­сандр, 0,5  — ничья, 0  — про­иг­рал Алек­сандр.

Вы­чис­ли­те ко­эф­фи­ци­ент Бер­ге­ра шах­ма­ти­ста Алек­сандра Гу­се­ва.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

11 ап­ре­ля на за­пись в пер­вый класс не­за­ви­си­мо друг от друга при­шли два бу­ду­щих пер­во­класс­ни­ка. Счи­тая, что при­хо­ды маль­чи­ка или де­воч­ки рав­но­ве­ро­ят­ны, най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оба при­шед­ших бу­ду­щих пер­во­класс­ни­ка ока­за­лись маль­чи­ка­ми.

На­ту­раль­ное число сна­ча­ла уве­ли­чи­ли на 15%, а потом ре­зуль­тат умень­ши­ли на 20%, по­лу­чи­лось число 4416. Най­ди­те ис­ход­ное на­ту­раль­ное число.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те длину его ме­ди­а­ны, вы­хо­дя­щей из вер­ши­ны B.

Один из углов рав­но­бед­рен­но­го ту­по­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка на 96° мень­ше дру­го­го. Най­ди­те боль­ший угол этого тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Вы­бе­ри­те вер­ное утвер­жде­ние и за­пи­ши­те в от­ве­те его номер.

1)  Если диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма равны, то он обя­за­тель­но яв­ля­ет­ся ром­бом.

2)  Вер­ти­каль­ные углы равны.

3)  В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ги­по­те­ну­за равна сумме ка­те­тов.

Стан­дарт­ные раз­ме­ры бу­ма­ги опре­де­ле­ны не слу­чай­ным об­ра­зом. Пло­щадь листа фор­ма­та А0 равна 1 кв. м. Если раз­ре­зать лист фор­ма­та А0 па­рал­лель­но ко­рот­кой сто­ро­не (см. рис.), по­лу­чат­ся два рав­ных листа фор­ма­та А1. Из листа А1 таким же спо­со­бом по­лу­ча­ют­ся два листа фор­ма­та А2 и так далее. От­но­ше­ние длин со­от­вет­ству­ю­щих сто­рон ли­стов всех фор­ма­тов одно и то же. Это нужно для того, чтобы можно было умень­шать или уве­ли­чи­вать текст и ри­сун­ки, не меняя их рас­по­ло­же­ния на листе при из­ме­не­нии фор­ма­та. Най­ди­те длину мень­шей сто­ро­ны листа фор­ма­та А4 в мил­ли­мет­рах, если боль­шая сто­ро­на равна 297 мм. При расчёте округ­ли­те число 2 до 1,414. Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Лет­ние Олим­пий­ские игры  — это спор­тив­ные со­рев­но­ва­ния, про­хо­дя­щие один раз в 4 года под ру­ко­вод­ством Меж­ду­на­род­но­го олим­пий­ско­го ко­ми­те­та. Пер­вые Олим­пий­ские игры со­вре­мен­но­сти про­шли в 1896 году в Афи­нах, в них при­ни­ма­ло уча­стие 14 стран и было пред­став­ле­но 9 видов спор­та. В 2016 году на XXXI Олим­пий­ских играх в Рио-де-Жа­ней­ро при­сут­ство­ва­ло 207 ко­манд, со­рев­ну­ю­щих­ся в 28 видах спор­та.

На диа­грам­ме три ряда дан­ных по­ка­зы­ва­ют общее ко­ли­че­ство ме­да­лей по ито­гам лет­них Олим­пий­ских игр, завоёван­ных в пе­ри­од с 1996 по 2016 год, ко­ман­да­ми трёх стран: Рос­сии, Гер­ма­нии и Япо­нии. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Ко­ман­да Гер­ма­нии впер­вые при­ня­ла уча­стие в Олим­пий­ских играх в 1896 году в Афи­нах. Всего не­мец­кие спортс­ме­ны за­во­е­ва­ли 1304 ме­да­ли на лет­них Олим­пий­ских играх, из них боль­ше всего по пла­ва­нию и лёгкой ат­ле­ти­ке. Тем не менее с 1992 по 2008 год ко­ли­че­ство ме­да­лей, завоёван­ных олим­пий­ской ко­ман­дой Гер­ма­нии, умень­ша­лось год от года. В 2008 году си­ту­а­ция ста­би­ли­зи­ро­ва­лась, и уро­жай ме­да­лей на трёх по­след­них Олим­пий­ских играх у не­мец­ких спортс­ме­нов был почти один и тот же.

Япо­ния впер­вые участ­во­ва­ла в Олим­пий­ских играх в 1912 году, с того вре­ме­ни Япо­ния участ­во­ва­ла прак­ти­че­ски во всех по­сле­ду­ю­щих Играх. Всего япон­ские спортс­ме­ны за­во­е­ва­ли 398 ме­да­лей на лет­них Олим­пий­ских играх. При этом наи­боль­шее ко­ли­че­ство ме­да­лей за пред­став­лен­ный на диа­грам­ме пе­ри­од япон­ские спортс­ме­ны за­во­е­ва­ли на лет­ней Олим­пиа­де в 2016 году, от­став по этому по­ка­за­те­лю от ко­ман­ды Гер­ма­нии на 1 ме­даль.

Рос­сия впер­вые при­ня­ла уча­стие в Олим­пий­ских играх в 1900 году  — в лет­ней па­риж­ской Олим­пиа­де. Из рос­сий­ских спортс­ме­нов первую олим­пий­скую зо­ло­тую ме­даль за­во­е­вал в 1908 году фи­гу­рист Ни­ко­лай Панин-Ко­ло­мен­кин на IV Олим­пиа­де в Лон­до­не. Рос­сия очень хо­ро­шо вы­сту­пи­ла на Олим­пиа­де в Афи­нах в 2004 году, где по­лу­чи­ла 90 ме­да­лей. А в 2016 году Рос­сия смог­ла за­во­е­вать лишь 55 ме­да­лей.

Ис­па­ния впер­вые при­ня­ла уча­стие в лет­них Олим­пий­ских играх в 1900 году в Па­ри­же, про­пу­стив затем три лет­ние Олим­пи­а­ды, и вер­ну­лась в «олим­пий­скую семью» толь­ко в 1920 году на Играх в Ант­вер­пе­не. В 1992 году Ис­па­ния была хо­зяй­кой Олим­пий­ских игр, за­во­е­вав 22 ме­да­ли. Это на 5 боль­ше, чем на Олим­пий­ских играх в 1996 году, и в 2 раза боль­ше, чем на Олим­пиа­де–2000. В 2004 году в Афи­нах спортс­ме­ны Ис­па­нии по­ло­жи­ли в свою ко­пил­ку 20 олим­пий­ских ме­да­лей, а на двух сле­ду­ю­щих лет­них Олим­пий­ских играх ко­ли­че­ство ме­да­лей ис­пан­ской ко­ман­ды умень­ша­лось на одну по срав­не­нию с преды­ду­щи­ми. В 2016 году на Олим­пиа­де в Рио-де-Жа­ней­ро Ис­па­ния за­во­е­ва­ла 16 ме­да­лей.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те номер ряда дан­ных на диа­грам­ме, ко­то­рый со­от­вет­ству­ет ко­ли­че­ству ме­да­лей, завоёван­ных ко­ман­дой Япо­нии на лет­них Олим­пий­ских играх.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но диа­грам­му об­ще­го ко­ли­че­ства ме­да­лей, завоёван­ных ко­ман­дой Ис­па­нии на лет­них Олим­пий­ских играх в 1992–2016 годах.

В пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC диа­го­наль BD равна 18, а угол А равен 45°. Най­ди­те боль­шую бо­ко­вую сто­ро­ну, если мень­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции равно За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Катер прошёл по те­че­нию реки 72 км, по­вер­нув об­рат­но, он прошёл ещё 54 км, за­тра­тив на весь путь 9 часов. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость ка­те­ра, если ско­рость те­че­ния реки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Витя на­пи­сал пять на­ту­раль­ных (не­обя­за­тель­но раз­лич­ных) чисел, а потом Маша вы­чис­ли­ла все воз­мож­ные по­пар­ные суммы этих чисел. По­лу­чи­лось всего три раз­лич­ных зна­че­ния: 41, 58 и 75. По­смот­рев на по­лу­чен­ные Машей зна­че­ния, Денис смог точно на­звать наи­боль­шее из на­пи­сан­ных Витей чисел. Какое это число? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.