Столяр вырезал полку для шкафа в виде пятиугольника, в основе — квадрат 1 × 1 мм, от которого отрезан один угол (см. рис.) так, что длина скошенной кромки равна 250 мм. Теперь столяру нужно вырезать похожую полку, у которой три кромки выдаются на 30 мм по сравнению с первой полкой. Какова будет длина скошенной кромки у второй полки? Считайте
≈ 
Результат округлите до целого числа миллиметров.
Запишите решение и ответ.
Соединим отрезком вершины соответствующих тупых углов вырезанной полки и новой полки. Проведём перпендикуляры из вершины вырезанной полки к кромке проектируемой полки, как показано на рисунке. Обозначим полученные прямоугольные треугольники ABC и ADC.
Луч CA является биссектрисой угла BCD проектируемой полки. Значит, угол ACB равен 67,5°, и поэтому 
Тогда 
Скошенная кромка новой полки длиннее, чем скошенная кромка старой, на удвоенную длину отрезка BC:
≈ 274,852 ≈ 275 мм.
Возможна другая последовательность действий и рассуждений.
Ответ: 275 мм.