Столяр вырезал полку для шкафа в виде пятиугольника, в основе — квадрат 380 × 380 мм, от которого отрезан один угол (см. рис.) так, что длина скошенной кромки равна 220 мм. Теперь столяру нужно вырезать похожую полку, у которой три кромки выдаются на 30 мм по сравнению с первой полкой. Какова будет длина скошенной кромки у второй полки? Считайте
Результат округлите до целого числа миллиметров. Запишите решение и ответ.
Соединим отрезком вершины соответствующих тупых углов вырезанной полки и новой полки. Проведём перпендикуляры из вершины вырезанной полки к кромке проектируемой полки, как показано на рисунке. Обозначим полученные прямоугольные треугольники ABC и ADC. Луч CA является биссектрисой угла BCD проектируемой полки. Значит, угол ACB равен 67,5° и поэтому
Тогда 
Скошенная кромка новой полки длиннее, чем скошенная кромка старой,
на удвоенную длину отрезка BC: 
Ответ: 245 мм.