Раз­ре­зая лист на­двое, мы по­лу­ча­ем фор­мат, пло­щадь ко­то­ро­го в 2 раза мень­ше. Если фор­мат А0 имеет пло­щадь 1 кв. м, то пло­щадь фор­ма­та А1 в 2 раза мень­ше, фор­ма­та А2  — в 4 раза мень­ше, ..., пло­щадь фор­ма­та А6 в 64 раза мень­ше. Сле­до­ва­тель­но, эта пло­щадь равна 0,015625 кв. м, то есть 15 625 кв. мм. Раз­де­лим пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка на его сто­ро­ны, по­лу­чим дру­гую сто­ро­ну: 15 625 : 148  =  105,5 мм. Округ­ляя, по­лу­ча­ем 106 мм.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Пусть боль­шая сто­ро­на листа фор­ма­та А6 равна x мм, а мень­шая равна y мм. Тогда боль­шая сто­ро­на листа фор­ма­та А7 равна y мм, а мень­шая сто­ро­на равна  мм. Учи­ты­вая, что от­но­ше­ния сто­рон ли­стов всех фор­ма­тов одно и то же, по­лу­ча­ем

От­но­ше­ние боль­шей сто­ро­ны к мень­шей равно Длина мень­шей сто­ро­ны листа фор­ма­та А6 равна

От­ве­ты от­ли­ча­ют­ся.

Из-за по­греш­но­стей при округ­ле­ни­ях (длина сто­ро­ны не ровно 148 мм, ко­рень дан при­бли­жен­но) при раз­ных спо­со­бах ре­ше­ния по­лу­ча­ют­ся раз­ные от­ве­ты. По­ла­га­ем, вер­ны­ми сле­ду­ет счи­тать оба от­ве­та.

Ответ: 105 мм или 106 мм.