Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В школе от­кры­ты две спор­тив­ные сек­ции: по на­столь­но­му тен­ни­су и по шах­ма­там. За­ни­мать­ся можно толь­ко в одной из них. Число школь­ни­ков, за­ни­ма­ю­щих­ся в сек­ции по на­столь­но­му тен­ни­су, от­но­сит­ся к числу школь­ни­ков, за­ни­ма­ю­щих­ся в сек­ции

по шах­ма­там, как 7 : 8. Сколь­ко школь­ни­ков за­ни­ма­ют­ся в сек­ции по шах­ма­там, если всего в двух сек­ци­ях за­ни­ма­ют­ся 30 школь­ни­ков?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точки пе­ре­се­че­ния пря­мой с осью Ox.

Ответ: (; ).

Пас­са­жи­ро­по­ток  — это ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, ко­то­рых пе­ре­во­зит опре­делённый вид транс­пор­та за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни (час, сутки, месяц, год). Пас­са­жи­ро­по­то­ком на­зы­ва­ют также ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, про­хо­дя­щих за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни через транс­порт­ный узел (вок­зал, аэро­порт, ав­то­стан­цию).

Осо­бен­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ков яв­ля­ет­ся их не­рав­но­мер­ность и из­мен­чи­вость: они за­ви­сят от вре­ме­ни, от на­прав­ле­ния и от дру­гих фак­то­ров. Из­ме­не­ние пас­са­жи­ро­по­то­ка в за­ви­си­мо­сти от ме­ся­ца или вре­ме­ни года на­зы­ва­ет­ся се­зон­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ка.

На диа­грам­ме по­ка­зан пас­са­жи­ро­по­ток аэро­пор­та До­мо­де­до­во (Москва) в 2019 году.

На сколь­ко при­мер­но че­ло­век сни­зил­ся пас­са­жи­ро­по­ток в сен­тяб­ре по срав­не­нию с ав­гу­стом?

Чем можно объ­яс­нить рост пас­са­жи­ро­по­то­ка во вто­рой по­ло­ви­не лета? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

В ку­ли­на­рии ис­поль­зу­ют­ся меры: ста­кан, сто­ло­вая ложка, чай­ная ложка. В таб­ли­це ука­за­на со­от­вет­ству­ю­щая дан­ной мере масса про­дук­та. Для при­го­тов­ле­ния одной пор­ции каши нужно взять 1 ста­кан мо­ло­ка, 3 сто­ло­вые ложки ов­ся­ных хло­пьев, 1 сто­ло­вую ложку са­ха­ра, 1/4 чай­ной ложки соли. При­го­тов­лен­ную кашу нужно за­пра­вить сли­воч­ным мас­лом из расчёта 1 чай­ная ложка на пор­цию. Най­ди­те общую массу са­ха­ра, ко­то­рый по­тре­бу­ет­ся для при­го­тов­ле­ния 50 пор­ций каши. Ответ дайте в грам­мах.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

Со­рев­но­ва­ния по фи­гур­но­му ка­та­нию про­хо­дят 3 дня. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 40 вы­ступ­ле­ний: в пер­вый день  — 16 вы­ступ­ле­ний, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между вто­рым и тре­тьим днями. В со­рев­но­ва­ни­ях участ­ву­ет спортс­мен Р. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен Р. будет вы­сту­пать в по­след­ний день со­рев­но­ва­ний?

Сто­и­мость про­ез­да в элек­трич­ке со­став­ля­ет 240 руб­лей. Школь­ни­кам предо­став­ля­ет­ся скид­ка 50%. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить билет на элек­трич­ку для школь­ни­ка после по­до­ро­жа­ния про­ез­да на 15%?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник. Най­ди­те длину его ги­по­те­ну­зы.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH  — вы­со­та, Най­ди­те длину от­рез­ка AH.

Вы­бе­ри­те вер­ное утвер­жде­ние и за­пи­ши­те в от­ве­те его номер.

1)  Две окруж­но­сти пе­ре­се­ка­ют­ся, если ра­ди­ус одной окруж­но­сти боль­ше ра­ди­у­са дру­гой окруж­но­сти.

2)  Диа­го­на­ли рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны.

3)  Тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 3, 4, 6 не су­ще­ству­ет.

Ме­ха­ни­че­ский одо­метр (счётчик прой­ден­но­го пути) для ве­ло­си­пе­да  — это при­бор, ко­то­рый кре­пит­ся на руле и со­единён тро­си­ком с ре­дук­то­ром, уста­нов­лен­ным на оси пе­ред­не­го ко­ле­са. При дви­же­нии ве­ло­си­пе­да спицы ко­ле­са вра­ща­ют ре­дук­тор, это вра­ще­ние по тро­си­ку пе­ре­даётся счётчику, ко­то­рый по­ка­зы­ва­ет прой­ден­ное рас­сто­я­ние в ки­ло­мет­рах.

У Димы был ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 24 дюйма и с одо­мет­ром, ко­то­рый был на­стро­ен под дан­ный диа­метр ко­ле­са.

Когда Дима вырос, ему ку­пи­ли до­рож­ный ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 28 дюй­мов. Дима пе­ре­ста­вил одо­метр со сво­е­го ста­ро­го ве­ло­си­пе­да на новый, но не на­стро­ил его под диа­метр ко­ле­са но­во­го ве­ло­си­пе­да.

В вос­кре­се­нье Дима по­ехал ка­тать­ся на ве­ло­си­пе­де в парк. Когда он вер­нул­ся, одо­метр по­ка­зал прой­ден­ное рас­сто­я­ние  — 13,2 км. Какое рас­сто­я­ние на самом деле про­ехал Дима? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Самым из­вест­ным и пре­стиж­ным тур­ни­ром по ав­то­мо­биль­ным гон­кам счи­та­ет­ся чем­пи­о­нат мира «Фор­му­ла-1». В этих со­рев­но­ва­ни­ях еже­год­но при­ни­ма­ют уча­стие 10 ко­манд, за каж­дую из ко­то­рых вы­сту­па­ют два пи­ло­та (гон­щи­ка). В те­че­ние спор­тив­но­го се­зо­на про­во­дит­ся не­сколь­ко эта­пов (со­рев­но­ва­ний) «Фор­му­лы-1». Эти этапы про­во­дят­ся в раз­ных стра­нах и на­зы­ва­ют­ся Гран-при (франц. Grand Prix  — боль­шая, глав­ная пре­мия), на­при­мер, Гран-при Ав­стрии, Гран-при Бель­гии.

В за­ви­си­мо­сти от места, ко­то­рое занял пилот на оче­ред­ном этапе, он по­лу­ча­ет не­ко­то­рое ко­ли­че­ство очков. Чем выше место, тем боль­ше очков. В те­че­ние се­зо­на ведётся подсчёт суммы очков каж­до­го спортс­ме­на. Чем­пи­о­ном мира ста­но­вит­ся спортс­мен, на­брав­ший наи­боль­шую сумму очков за все гонки се­зо­на.

С 17 сен­тяб­ря по 26 но­яб­ря со­сто­я­лось семь эта­пов «Фор­му­лы-1» се­зо­на 2017 года. Во всех этих гон­ках при­ни­ма­ли уча­стие Валт­те­ри Бот­тас, Да­ни­эль Рик­кар­до и Се­бастьян Фет­тель. В таб­ли­це по­ка­за­но, какое место занял каж­дый из этих трёх спортс­ме­нов на каж­дом этапе. Про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

На по­след­них семи эта­пах «Фор­му­лы-1» 2017 года Рик­кар­до и Фет­тель по три раза по­па­ли в трой­ку луч­ших. Луч­ший ре­зуль­тат, ко­то­рый смог по­ка­зать Рик­кар­до на этих эта­пах,  — при­зо­вое 2-е место. Бот­тас один раз смог за­нять 1-е место.

Кими Райк­ко­нен тоже при­ни­мал уча­стие во всех этих семи гон­ках. На Гран-при Син­га­пу­ра он занял по­след­нее, 20-е место, по­вто­рив этот ре­зуль­тат и в сле­ду­ю­щей гонке. На Гран-при Япо­нии Кими Райк­ко­нен фи­ни­ши­ро­вал сразу сле­дом за Валт­те­ри Бот­та­сом, а в сле­ду­ю­щей гонке  — сразу сле­дом за Се­бастья­ном Фет­те­лем. На Гран-при Мек­си­ки Райк­ко­нен обо­гнал Фет­те­ля, но не смог обо­гнать Бот­та­са. На Гран-при Бра­зи­лии Кими Райк­ко­нен снова фи­ни­ши­ро­вал сразу сле­дом за Валт­те­ри Бот­та­сом, а в по­след­ней гонке  — сразу сле­дом за Се­бастья­ном Фет­те­лем.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те, ка­ко­му спортс­ме­ну со­от­вет­ству­ет стол­бец А.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию за­пол­ни­те таб­ли­цу, по­ка­зы­ва­ю­щую места, за­ня­тые Кими Райк­ко­не­ном на по­след­них семи эта­пах «Фор­му­лы-1» в 2017 году.

Бис­сек­три­сы углов A и D па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке М, ле­жа­щей на сто­ро­не ВС. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если АB  =  11.

Два ве­ло­си­пе­ди­ста од­но­вре­мен­но от­прав­ля­ют­ся в 140-ки­ло­мет­ро­вый про­бег. Пер­вый едет со ско­ро­стью на 6 км/ч боль­шей, чем вто­рой, и при­бы­ва­ет к фи­ни­шу на 3 часа рань­ше вто­ро­го. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, при­шед­ше­го к фи­ни­шу вто­рым. Ответ дайте в км/ч. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

У Глеба в ко­пил­ке лежат мо­не­ты по 2 рубля и по 5 руб­лей. Если все двух­рублёвые мо­не­ты, ко­то­рые лежат в ко­пил­ке, сло­жить в стоп­ки по 9 монет, то по­лу­чит­ся три пол­ных стоп­ки, а четвёртая не­пол­ная. Если же сло­жить пя­ти­рублёвые мо­не­ты в стоп­ки по 13 монет, то по­лу­чит­ся одна пол­ная стоп­ка, а вто­рая не­пол­ная. Сколь­ко всего руб­лей у Глеба в ко­пил­ке, если двух­рублёвые мо­не­ты со­став­ля­ют такую же сумму (в руб­лях), что и пя­ти­рублёвые? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.