Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В мно­го­подъ­езд­ном доме в каж­дом подъ­ез­де оди­на­ко­вое число эта­жей, а на каж­дом этаже по 6 квар­тир. Петя живёт в тре­тьем подъ­ез­де на один­на­дца­том этаже в квар­ти­ре № 253. Даша живёт в четвёртом подъ­ез­де того же дома и тоже на один­на­дца­том этаже. Какой номер квар­ти­ры у Даши, если он де­лит­ся на число эта­жей дома без остат­ка?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть вы­со­та дома n эта­жей. Тогда 253= левая круг­лая скоб­ка 3 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 6 умно­жить на n плюс левая круг­лая скоб­ка 11 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 6 плюс r, где r может при­ни­мать зна­че­ния 1, 2, 3, 4, 5 и 6. По­лу­ча­ем:

253=12n плюс 60 плюс r рав­но­силь­но 193=12n плюс r.

По­сколь­ку 193 при де­ле­нии на 12 даёт не­пол­ное част­ное 16 и оста­ток 1, то n=16, то есть дом 16-этаж­ный. По­сколь­ку Даша живёт в 4-м подъ­ез­де на 11-м этаже, то номер её квар­ти­ры боль­ше левая круг­лая скоб­ка 4 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 16 умно­жить на 6 плюс левая круг­лая скоб­ка 11 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 6=348, но мень­ше или равен левая круг­лая скоб­ка 4 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 16 умно­жить на 6 плюс 11 умно­жить на 6=354.

352 де­лит­ся на 16 без остат­ка.

 

Ответ: 352.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Дан вер­ный ответ, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но,

или

дан не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источники:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025