Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Одно из двух чисел боль­ше дру­го­го в 11 раз, сумма этих чисел равна 216. Най­ди­те эти числа.

В от­ве­те ука­жи­те най­ден­ные числа без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

ФУНК­ЦИИ

А)

Б)

В)

ГРА­ФИ­КИ

1)		2)
3)		4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

В ко­роб­ке лежат оди­на­ко­вые на вид шо­ко­лад­ные кон­фе­ты: 6 с ка­ра­ме­лью, 8 с оре­ха­ми и 6 без на­чин­ки. Соня на­у­гад вы­би­ра­ет одну кон­фе­ту. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что она вы­бе­рет кон­фе­ту без на­чин­ки.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH  — вы­со­та, AB  =  100, Най­ди­те длину от­рез­ка AH.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён па­рал­ле­ло­грамм ABCD. Най­ди­те про­из­ве­де­ние сто­ро­ны AD и вы­со­ты па­рал­ле­ло­грам­ма, про­ведённой к этой сто­ро­не.

Саша хочет об­ве­сти граф, изоб­ражённый на ри­сун­ке, не от­ры­вая ка­ран­да­ша от листа бу­ма­ги и не про­во­дя ни одно ребро два­жды. С какой вер­ши­ны Саше стоит на­чать об­во­дить граф?

Вы­бе­ри­те не­вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей со­от­вет­ствен­ные углы равны, то пря­мые па­рал­лель­ны.

2)  Все­гда один из двух смеж­ных углов ост­рый, а дру­гой тупой.

3)  Диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те боль­ший из кор­ней.

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена ни­ке­ля на мо­мент за­кры­тия бир­же­вых тор­гов во все ра­бо­чие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли  — цена тонны ни­ке­ля в дол­ла­рах США. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей.

1)  Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­боль­шую цену ни­ке­ля на мо­мент за­кры­тия тор­гов в ука­зан­ный пе­ри­од (в дол­ла­рах США за тонну).

2)  Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, ка­ко­го числа цена ни­ке­ля была наи­боль­шей в пе­ри­од с 6 по 20 мая 2009 года.

Путь дли­ной 34 км пер­вый ве­ло­си­пе­дист про­ез­жа­ет на 50 минут доль­ше вто­ро­го. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что она на 5 км/ч боль­ше ско­ро­сти пер­во­го. Ответ дайте в км/ч. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Ве­ро­ят­ность того, что новая ша­ри­ко­вая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. По­ку­па­тель в ма­га­зи­не вы­би­ра­ет одну такую ручку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что эта ручка пишет хо­ро­шо.

Вы­чис­ли­те

К окруж­но­сти с диа­мет­ром AB в точке A про­ве­де­на ка­са­тель­ная. Через точку B про­ве­де­на пря­мая, пе­ре­се­ка­ю­щая окруж­ность в точке C и ка­са­тель­ную в точке K. Через точку C про­ве­де­на хорда CD па­рал­лель­но AB так, что по­лу­чи­лась тра­пе­ция ACDB. Через точку D про­ве­де­на ка­са­тель­ная, пе­ре­се­ка­ю­щая пря­мую AK в точке E. Най­ди­те длину от­рез­ка AK, если пря­мые DE и BC па­рал­лель­ны, и AB  =  9.