За­ме­тим, что сте­пе­ни всех вер­шин этого графа четны, кроме вер­шин A и E. Если бы она за­кон­чи­ла не в той же вер­ши­не, где на­ча­ла, то путь про­шел бы по не­чет­но­му ко­ли­че­ству ребер по­след­ней вер­ши­ны (одно ребро в конце и пары вхо­дя­щее–ис­хо­дя­щее ребро до этого на марш­ру­те), Если бы, на­про­тив, она на­ча­ла его в той же вер­ши­не, то путь про­шел бы по чет­но­му ко­ли­че­ству ребер стар­то­вой вер­ши­ны, то есть не по всем (у вер­шин A и E не­чет­ное число ребер). Зна­чит, она за­кон­чи­ла его в вер­ши­не не­чет­ной сте­пе­ни (чтобы обой­ти все ее ребра), то есть в A или в E. Таким об­ра­зом, за­кон­чи­ла в A или в E.

Ответ: A или E.