К окружности с диаметром AB в точке A проведена касательная. Через точку B проведена прямая, пересекающая окружность в точке C и касательную в точке K. Через точку C проведена хорда CD параллельно AB так, что получилась трапеция ACDB. Через точку D проведена касательная, пересекающая прямую AK в точке E. Найдите длину отрезка AK, если прямые DE и BC параллельны, 
и AB = 9.
Заметим, что 
как накрест лежащие при параллельных прямых ED и СВ и секущей CD. Аналогично 
как накрест лежащие при параллельных прямых CD и AВ и секущей CB. Кроме того, 
так как отрезок АK — касательная, проведённая в точке А. Значит, треугольник АKВ — прямоугольный с углом 
и AB = 9. Получаем, что 
По теореме Пифагора 
откуда 
Ответ: 