Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 6394
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён па­рал­ле­ло­грамм ABCD. Най­ди­те про­из­ве­де­ние сто­ро­ны AD и вы­со­ты па­рал­ле­ло­грам­ма, про­ведённой к этой сто­ро­не.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сде­ла­ем до­пол­ни­тель­ные по­стро­е­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Найдём сто­ро­ну па­рал­ле­ло­грам­ма ВС как ги­по­те­ну­зу пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

AD= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 в квад­ра­те плюс 6 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 45 конец ар­гу­мен­та .

Найдём вы­со­ту па­рал­ле­ло­грам­ма как ги­по­те­ну­зу пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

h= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 в квад­ра­те плюс 6 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 45 конец ар­гу­мен­та .

Тогда про­из­ве­де­ние сто­ро­ны AD и вы­со­ты па­рал­ле­ло­грам­ма

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 45 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 45 конец ар­гу­мен­та =45.

Ответ: 45.

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 клас­са 2023 года. Ва­ри­ант 9