От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

В тре­уголь­ни­ке АВС сто­ро­ны АВ и АС равны. На сто­ро­не АС взяли точки Х и Y так, что точка Х лежит между точ­ка­ми А и Y и AX  =  BX  =  BY. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла CBY, если

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

В ак­ва­ри­уме пла­ва­ют со­ми­ки и ра­дуж­ни­цы. Число со­ми­ков от­но­сит­ся к числу ра­дуж­ниц как 4 : 5. Сколь­ко со­ми­ков в этом ак­ва­ри­уме, если ра­дуж­ниц в нём 20?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b. От­меть­те на пря­мой какую-ни­будь точку x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия: и

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точки пе­ре­се­че­ния пря­мой с осью Oy.

Ответ: (; ).

На диа­грам­ме жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­зан рас­ход элек­тро­энер­гии в трёхком­нат­ной квар­ти­ре в пе­ри­од с ян­ва­ря по де­кабрь 2018 года в кВт · ч. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

На сколь­ко при­мер­но ки­ло­ватт-часов боль­ше было из­рас­хо­до­ва­но в сен­тяб­ре, чем в ав­гу­сте? Чем, по ва­ше­му мне­нию, можно объ­яс­нить сни­же­ние рас­хо­да элек­тро­энер­гии в лет­ний пе­ри­од? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

На со­рев­но­ва­ни­ях по син­хрон­ным прыж­кам в воду в жюри вхо­дит де­вять судей. Пя­те­ро оце­ни­ва­ют син­хрон­ность вы­пол­не­ния прыж­ка. Двое судей оце­ни­ва­ют ис­пол­не­ние прыж­ка пер­вой спортс­мен­кой, ещё двое  — ис­пол­не­ние прыж­ка вто­рой спортс­мен­кой. Ито­го­вая оцен­ка за пры­жок вы­став­ля­ет­ся с по­мо­щью сле­ду­ю­ще­го ал­го­рит­ма.

1.  Из четырёх оце­нок за ис­пол­не­ние от­бра­сы­ва­ют­ся две  — наи­боль­шая и наи­мень­шая.

2.  Из пяти оце­нок за син­хрон­ность от­бра­сы­ва­ют­ся две  — наи­боль­шая и наи­мень­шая.

3.  Сумму остав­ших­ся пяти оце­нок умно­жа­ют на 0,6 и на ко­эф­фи­ци­ент слож­но­сти прыж­ка.

В таб­ли­це ука­за­ны оцен­ки за вы­ступ­ле­ние пары спортс­ме­нок. Опре­де­ли­те ито­го­вую оцен­ку, ко­то­рую они по­лу­чи­ли за вто­рой пры­жок.

В ко­роб­ке 14 па­ке­ти­ков с чёрным чаем и 6 па­ке­ти­ков с зелёным чаем. Павел на­у­гад вы­ни­ма­ет один па­ке­тик. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что это па­ке­тик с зелёным чаем?

Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 15%, а затем ещё на 20%. Сколь­ко руб­лей стал сто­ить товар, если до рас­про­да­жи он стоил 2200 руб­лей?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 х 1 изоб­ра­же­на фи­гу­ра. Най­ди­те её пло­щадь.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH  — вы­со­та, Най­ди­те длину от­рез­ка BH.

Вы­бе­ри­те не­вер­ное утвер­жде­ние и за­пи­ши­те в от­ве­те его номер.

1)  Цен­тром окруж­но­сти, впи­сан­ной в пра­виль­ный тре­уголь­ник, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния се­ре­дин­ных пер­пен­ди­ку­ля­ров, про­ведённых к его сто­ро­нам.

2)  Длина каж­дой сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка боль­ше раз­но­сти длин двух дру­гих его сто­рон.

3)  Если один из ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равен 20°, то дру­гой ост­рый угол равен 50°.

Ме­ха­ни­че­ский одо­метр (счётчик прой­ден­но­го пути) для ве­ло­си­пе­да  — это при­бор, ко­то­рый кре­пит­ся на руле и со­единён тро­си­ком с ре­дук­то­ром, уста­нов­лен­ным на оси пе­ред­не­го ко­ле­са. При дви­же­нии ве­ло­си­пе­да спицы ко­ле­са вра­ща­ют ре­дук­тор, это вра­ще­ние по тро­си­ку пе­ре­даётся счётчику, ко­то­рый по­ка­зы­ва­ет прой­ден­ное рас­сто­я­ние в ки­ло­мет­рах.

У Ан­то­на был ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 16 дюй­мов и с одо­мет­ром, ко­то­рый был на­стро­ен под дан­ный диа­метр ко­ле­са.

Когда Антон вырос, ему ку­пи­ли до­рож­ный ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 20 дюй­мов. Антон пе­ре­ста­вил одо­метр со сво­е­го ста­ро­го ве­ло­си­пе­да на новый, но не на­стро­ил его под диа­метр ко­ле­са но­во­го ве­ло­си­пе­да.

В вос­кре­се­нье Антон по­ехал ка­тать­ся на ве­ло­си­пе­де в парк. Когда он вер­нул­ся, одо­метр по­ка­зал прой­ден­ное рас­сто­я­ние  — 13,2 км. Какое рас­сто­я­ние на самом деле про­ехал Антон?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми А и В равно 63 км. Из А в В по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через час вслед за ним от­пра­ви­лась мо­тор­ная лодка, ко­то­рая, при­быв в пункт В, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в А. К этому вре­ме­ни плот про­шел 20 км. Най­ди­те ско­рость мо­тор­ной лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Дети водят хо­ро­вод во­круг но­во­год­ней ёлки. Все де­воч­ки на­ря­ди­лись прин­цес­са­ми, а все маль­чи­ки  — муш­кетёрами. Рядом с каж­дым муш­кетёром обя­за­тель­но есть хотя бы одна прин­цес­са. Какое наи­боль­шее число муш­кетёров может быть в хо­ро­во­де, если всего детей 37? Свой ответ обос­нуй­те. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Рей­тинг  — ос­нов­ной по­ка­за­тель уров­ня шах­ма­ти­ста. Шах­мат­ные пар­тии бы­ва­ют трёх видов (по вре­ме­ни): клас­си­че­ские, быст­рые (рапид) и мол­ние­нос­ная игра (блиц). По каж­до­му виду про­во­дят­ся тур­ни­ры и от­дель­но счи­та­ет­ся со­от­вет­ству­ю­щий рей­тинг. Рей­тин­го­вая си­сте­ма делит шах­ма­ти­стов на де­вять клас­сов: выс­ший класс на­чи­на­ет­ся с рей­тин­га 2600, в низ­шем клас­се  — иг­ро­ки с рей­тин­гом 1200 и ниже.

Аня Ни­ко­ла­е­ва участ­ву­ет в шах­мат­ных тур­ни­рах с 2014 года. На диа­грам­ме точ­ка­ми по­ка­за­ны её рей­тин­ги по клас­си­че­ским шах­ма­там, быст­рым шах­ма­там и шах­мат­но­му блицу. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны годы, по вер­ти­ка­ли  — рей­тинг. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­я­ми. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Наи­бо­лее успеш­но Аня вы­сту­па­ет в тур­ни­рах по клас­си­че­ским шах­ма­там. За пять лет за­ня­тий её рей­тинг под­нял­ся почти на 600 пунк­тов и уже в 2018 году пре­вы­сил от­мет­ку 1600.

В со­рев­но­ва­ни­ях по быст­рым шах­ма­там Аня вы­сту­па­ет ровно и успеш­но, по­это­му её рей­тинг в этой дис­ци­пли­не из года в год по­вы­ша­ет­ся. В итоге в 2019 году он вплот­ную при­бли­зил­ся к от­мет­ке 1600.

А вот в блиц-тур­ни­рах Аня вы­сту­па­ет не очень успеш­но, да и участ­ву­ет она в них редко. На­при­мер, она не иг­ра­ла в шах­мат­ном блице с 2014 по 2015 год и с 2016 по 2017-й, по­это­му блиц-рей­тинг не ме­нял­ся в эти про­ме­жут­ки вре­ме­ни.

В одной сек­ции с Аней за­ни­ма­ет­ся Таня За­ха­ро­ва. В 2014 году рей­тинг Тани по клас­си­че­ским шах­ма­там был равен 1110. За год он вырос на 140 пунк­тов, а затем пошло сни­же­ние. Не­удач­ным в клас­си­че­ских шах­ма­тах для Тани был 2017 год, когда рей­тинг до­стиг зна­че­ния 1210, что на 30 пунк­тов мень­ше, чем в преды­ду­щем году, и на 140 пунк­тов ниже, чем в сле­ду­ю­щем. Наи­боль­ше­го сво­е­го зна­че­ния 1370 рей­тинг Тани до­стиг в 2019 году.

1)   На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те, ка­ко­му рей­тин­гу (по клас­си­че­ским шах­ма­там, быст­рым или блиц) со­от­вет­ству­ет гра­фик 3.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но гра­фик рей­тин­га Тани За­ха­ро­вой по клас­си­че­ским шах­ма­там с 2014 по 2019 год.