От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

В пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC диа­го­наль BD равна 32, а угол А равен 45°. Най­ди­те бо́льшую бо­ко­вую сто­ро­ну, если мень­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции равно

Вы­чис­ли­те: Ответ за­пи­ши­те в виде не­со­кра­ти­мой дроби.

Ответ:

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В те­ат­раль­ный кру­жок за­пи­са­лись ше­сти­класс­ни­ки, се­ми­класс­ни­ки и вось­ми­класс­ни­ки, всего 26 че­ло­век. Среди за­пи­сав­ших­ся на кру­жок 11 ше­сти­класс­ни­ков, а ко­ли­че­ство се­ми­класс­ни­ков от­но­сит­ся к ко­ли­че­ству вось­ми­класс­ни­ков как 3 : 2 со­от­вет­ствен­но. Сколь­ко се­ми­класс­ни­ков за­пи­са­лось в те­ат­раль­ный кру­жок?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­меть­те точки x и y, если и

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик пря­мой. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту пря­мую.

На гра­фи­ке по­ка­за­на за­гру­жен­ность аэро­пор­та в не­ко­то­рой стра­не, яв­ля­ю­щей­ся по­пу­ляр­ным на­прав­ле­ни­ем для ту­ри­стов. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ло­же­ны дни, а на вер­ти­каль­ной оси  — сред­нее ко­ли­че­ство тысяч че­ло­век в день, вос­поль­зо­вав­ших­ся услу­га­ми пе­ре­ле­та дан­но­го аэро­пор­та.

Ту­рист Егор очень не любит суету и боль­шие скоп­ле­ния на­ро­да. По­это­му, вы­би­рая оче­ред­ную стра­ну для от­ды­ха, он решил по­смот­реть на гра­фик за­гру­жен­но­сти глав­но­го аэро­пор­та, чтобы оце­нить в какой месяц лучше всего взять от­пуск. Опи­ши­те раз­мыш­ле­ния Егора при ана­ли­зе гра­фи­ка и пред­по­ло­жи­те, какой день яв­ля­ет­ся самым бла­го­при­ят­ным для этого тре­бо­ва­тель­но­го и ис­ку­шен­но­го ту­ри­ста. Опре­де­ли­те какой это день не­де­ли, если 01.05  — это пят­ни­ца.

В таб­ли­це ука­за­но со­дер­жа­ние ви­та­ми­нов (в мил­ли­грам­мах) в 100 г фрук­тов. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство грам­мов брус­ни­ки со­дер­жит не менее 3 мг ви­та­ми­на Е и 40 мг ви­та­ми­на С?

В лыж­ных гон­ках участ­ву­ют 11 спортс­ме­нов из Рос­сии, 6 спортс­ме­нов из Нор­ве­гии и 3 спортс­ме­на из Шве­ции. По­ря­док, в ко­то­ром спортс­ме­ны стар­ту­ют, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен из Рос­сии.

Бак ав­то­мо­би­ля вме­ща­ет 80 л бен­зи­на. Перед по­езд­кой бак был за­пол­нен бен­зи­ном на три чет­вер­ти. За время по­езд­ки было из­рас­хо­до­ва­но 35% бен­зи­на. Сколь­ко лит­ров бен­зи­на нужно до­лить, чтобы бак стал пол­ным?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см от­ме­че­ны точки A, B и C. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A до се­ре­ди­ны от­рез­ка BC. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

Най­ди­те вы­со­ту рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка, если его сто­ро­на равна

Вы­бе­ри­те не­вер­ное утвер­жде­ние и за­пи­ши­те в от­ве­те его номер.

1)  Рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник все­гда яв­ля­ет­ся ост­ро­уголь­ным.

2)  Если диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма равны, то этот па­рал­ле­ло­грамм  — пря­мо­уголь­ник.

3)  Любые два диа­мет­ра окруж­но­сти пе­ре­се­ка­ют­ся.

Чтобы сде­лать вит­раж в виде мо­за­и­ки, сте­коль­щик режет рав­но­бед­рен­ную тра­пе­цию на два рав­но­бед­рен­ных тре­уголь­ни­ка. Для этого он со­еди­ня­ет две не­смеж­ные вер­ши­ны тра­пе­ции и ис­пол­ня­ет за­ду­ман­ное. Най­ди­те углы тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми А и В равно 126 км. Из А в В по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через 1 час вслед за ним от­пра­ви­лась яхта, ко­то­рая, при­быв в пункт В, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в А. К этому вре­ме­ни плот про­шел 34 км. Най­ди­те ско­рость яхты в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

В мно­го­подъ­езд­ном доме в каж­дом подъ­ез­де оди­на­ко­вое число эта­жей, а на каж­дом этаже по 7 квар­тир. Юра живёт в пятом подъ­ез­де на седь­мом этаже в квар­ти­ре № 495. Ира живёт в тре­тьем подъ­ез­де того же дома и тоже на седь­мом этаже. Какой номер квар­ти­ры у Иры, если он де­лит­ся на число эта­жей дома без остат­ка?

Зим­ние Олим­пий­ские игры  — это спор­тив­ные со­рев­но­ва­ния, про­хо­дя­щие один раз в 4 года под ру­ко­вод­ством Меж­ду­на­род­но­го олим­пий­ско­го ко­ми­те­та. Зим­ние игры на­ча­ли про­во­дить­ся с 1924 года как до­пол­не­ние к лет­ним играм. С 1924 по 1992 год зим­ние Олим­пий­ские игры про­во­ди­лись в те же годы, что и лет­ние. С 1994 года зим­ние Олим­пий­ские игры про­во­дят­ся со сдви­гом в 2 года от­но­си­тель­но лет­них Олим­пий­ских игр.

Пер­вая зим­няя Олим­пи­а­да про­шла в 1924 году в Ша­мо­ни (Фран­ция), в ней участ­во­ва­ло 293 спортс­ме­на из 16 стран. В 2018 году в XXIII Олим­пий­ских играх в Пхёнчха­не (Южная Корея) участ­во­ва­ло уже 2922 спортс­ме­на из 92 стран.

На диа­грам­ме три ряда дан­ных по­ка­зы­ва­ют общее ко­ли­че­ство ме­да­лей по ито­гам зим­них Олим­пий­ских игр, завоёван­ных в пе­ри­од с 1994 по 2018 год, ко­ман­да­ми трёх стран: Рос­сии, Шве­ции и Ни­дер­лан­да­ми. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Ни­дер­ланд­ские спортс­ме­ны за­во­е­ва­ли 110 ме­да­лей на зим­них Олим­пий­ских играх, причём наи­боль­шее ко­ли­че­ство ме­да­лей им принёс конь­ко­беж­ный спорт. Самой ре­зуль­та­тив­ной для ни­дер­ланд­ских спортс­ме­нов ока­за­лась Олим­пи­а­да–2014 в Сочи, где они по­ло­жи­ли в свою ко­пил­ку 24 ме­да­ли. Это в 3 раза боль­ше, чем в 2002 году, и в 6 раз боль­ше, чем в 1994 году.

Рос­сий­ские спортс­ме­ны на­чи­ная с 1994 года за­во­е­ва­ли на зим­них Олим­пий­ских играх 141 ме­даль. Самой успеш­ной для рос­си­ян ока­за­лась Олим­пи­а­да–2014, ко­то­рая про­хо­ди­ла в Сочи, где Рос­сия по­ло­жи­ла в свою ко­пил­ку 33 ме­да­ли.

Шве­ция при­ни­ма­ла уча­стие во всех зим­них Олим­пий­ских играх, за­во­е­вав в общей слож­но­сти 144 на­гра­ды. В 1994 году швед­ские спортс­ме­ны за­во­е­ва­ли всего 3 ме­да­ли. В 1998 году ко­ли­че­ство олим­пий­ских на­град не из­ме­ни­лось, а вот на Олим­пиа­де–2002, про­хо­див­шей в Солт-Лейк-Сити, было завоёвано уже на 4 ме­да­ли боль­ше. Самой успеш­ной зим­ней Олим­пи­а­дой для Шве­ции ока­за­лась Олим­пи­а­да–2014 в Сочи, где ими было по­ло­же­но в свою ко­пил­ку 15 ме­да­лей.

Спортс­ме­ны США за­во­е­ва­ли самое боль­шое ко­ли­че­ство ме­да­лей за всю ис­то­рию Олим­пий­ских игр  — всего более 2,5 тысяч ме­да­лей, в том числе более 1 ты­ся­чи зо­ло­тых. При этом США ли­ди­ру­ют по ко­ли­че­ству зо­ло­тых, се­реб­ря­ных и брон­зо­вых на­град как в сумме по ито­гам всех лет­них и зим­них Игр, так и от­дель­но по ито­гам лет­них Игр. По ито­гам всех зим­них Игр США усту­па­ют в общем зачёте толь­ко Нор­ве­гии и Гер­ма­нии. Са­мы­ми успеш­ны­ми из зим­них Игр для США ока­за­лись Олим­пий­ские игры 2010 года в Ка­на­де, где они по­ло­жи­ли в свою ко­пил­ку 37 на­град. Это на 3 ме­да­ли боль­ше, чем в 2002 году, и на 9 боль­ше, чем в 2014 году. На Олим­пий­ских играх в 1994 и 1998 годах ко­ман­да США вы­иг­ра­ла по 13 на­град. На Олим­пиа­де–2018 в Пхёнчха­не аме­ри­кан­цы за­во­е­ва­ли на 10 ме­да­лей боль­ше, чем в 1998 году, хотя это на 2 ме­да­ли мень­ше, чем в 2006 году в Ту­ри­не.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те стра­ну, до­сти­же­ния ко­то­рой со­от­вет­ству­ют вто­ро­му ряду дан­ных на диа­грам­ме.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но диа­грам­му об­ще­го ко­ли­че­ства ме­да­лей, завоёван­ных ко­ман­дой США на зим­них Олим­пий­ских играх в 1994–2018 годах.