От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

В тре­уголь­ни­ке АВС сто­ро­ны АВ и АС равны. На сто­ро­не АС взяли точки Х и Y так, что точка Х лежит между точ­ка­ми А и Y и AX  =  BX  =  BY. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла CBY, если

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

В те­ат­раль­ный кру­жок за­пи­са­лись се­ми­класс­ни­ки и вось­ми­класс­ни­ки. Ко­ли­че­ство се­ми­класс­ни­ков, за­пи­сав­ших­ся на кру­жок, от­но­сит­ся к ко­ли­че­ству вось­ми­класс­ни­ков как 4 : 5 со­от­вет­ствен­но. Среди за­пи­сав­ших­ся на кру­жок 20 се­ми­класс­ни­ков. Сколь­ко вось­ми­класс­ни­ков за­пи­са­лось в те­ат­раль­ный кру­жок?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа x и y. От­меть­те на пря­мой точку

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точки пе­ре­се­че­ния пря­мой с осью Oy.

Ответ: (; ).

Пас­са­жи­ро­по­ток  — это ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, ко­то­рых пе­ре­во­зит опре­делённый вид транс­пор­та за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни (час, сутки, месяц, год). Пас­са­жи­ро­по­то­ком на­зы­ва­ют также ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, про­хо­дя­щих за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни через транс­порт­ный узел (вок­зал, аэро­порт, ав­то­стан­цию). Осо­бен­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ков яв­ля­ет­ся их не­рав­но­мер­ность и из­мен­чи­вость: они за­ви­сят от вре­ме­ни, от на­прав­ле­ния и от дру­гих фак­то­ров. Из­ме­не­ние пас­са­жи­ро­по­то­ка в за­ви­си­мо­сти от ме­ся­ца или вре­ме­ни года на­зы­ва­ет­ся се­зон­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ка. На диа­грам­ме по­ка­зан пас­са­жи­ро­по­ток аэро­пор­та им. Му­стая Ка­ри­ма (Уфа) в 2019 году.

На сколь­ко при­мер­но че­ло­век сни­зил­ся пас­са­жи­ро­по­ток в сен­тяб­ре по срав­не­нию с ав­гу­стом?

Чем можно объ­яс­нить рост пас­са­жи­ро­по­то­ка во вто­рой по­ло­ви­не лета? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

На со­рев­но­ва­ни­ях по син­хрон­ным прыж­кам в воду в жюри вхо­дит де­вять судей. Пя­те­ро оце­ни­ва­ют син­хрон­ность вы­пол­не­ния прыж­ка. Двое судей оце­ни­ва­ют ис­пол­не­ние прыж­ка пер­вой спортс­мен­кой, ещё двое  — ис­пол­не­ние прыж­ка вто­рой спортс­мен­кой. Ито­го­вая оцен­ка за пры­жок вы­став­ля­ет­ся с по­мо­щью сле­ду­ю­ще­го ал­го­рит­ма.

1.  Из четырёх оце­нок за ис­пол­не­ние от­бра­сы­ва­ют­ся две  — наи­боль­шая и наи­мень­шая.

2.  Из пяти оце­нок за син­хрон­ность от­бра­сы­ва­ют­ся две  — наи­боль­шая и наи­мень­шая.

3.  Сумму остав­ших­ся пяти оце­нок умно­жа­ют на 0,6 и на ко­эф­фи­ци­ент слож­но­сти прыж­ка.

В таб­ли­це ука­за­ны оцен­ки за вы­ступ­ле­ние пары спортс­ме­нок. Опре­де­ли­те ито­го­вую оцен­ку, ко­то­рую они по­лу­чи­ли за пер­вый пры­жок.

В лыж­ных гон­ках участ­ву­ют 11 спортс­ме­нов из Рос­сии, 6 спортс­ме­нов из Нор­ве­гии и 3 спортс­ме­на из Шве­ции. По­ря­док, в ко­то­ром спортс­ме­ны стар­ту­ют, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен из Рос­сии.

На­ту­раль­ное число сна­ча­ла уве­ли­чи­ли на 15%, а потом ре­зуль­тат умень­ши­ли на 25%, по­лу­чи­лось число 4485. Най­ди­те ис­ход­ное на­ту­раль­ное число.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см от­ме­че­ны точки A, B и C. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A до се­ре­ди­ны от­рез­ка BC. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

Най­ди­те ост­рый угол между бис­сек­три­са­ми ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

1)  Если три угла од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны трём углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

2)  В любом пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­на­ли вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3)  У рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка есть центр сим­мет­рии.

4)  Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны, то этот па­рал­ле­ло­грамм  — квад­рат.

Сто­ляр вы­ре­зал полку для шкафа в виде пя­ти­уголь­ни­ка, в ос­но­ве  — квад­рат 300 × 300 мм, от ко­то­ро­го от­ре­зан один угол (см. рис.) так, что длина ско­шен­ной кром­ки равна 180 мм. Те­перь сто­ля­ру нужно вы­ре­зать по­хо­жую полку, у ко­то­рой три кром­ки вы­да­ют­ся на 25 мм по срав­не­нию с пер­вой пол­кой. Ка­ко­ва будет длина ско­шен­ной кром­ки у вто­рой полки? Счи­тай­те Ре­зуль­тат округ­ли­те до це­ло­го числа мил­ли­мет­ров.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 57 км/ч, про­ез­жа­ет мимо пе­ше­хо­да, иду­ще­го па­рал­лель­но путям со ско­ро­стью 3 км/ч нав­стре­чу по­ез­ду, за 24 се­кун­ды. Най­ди­те длину по­ез­да в мет­рах.

Дети водят хо­ро­вод во­круг но­во­год­ней ёлки. Все де­воч­ки на­ря­ди­лись прин­цес­са­ми, а все маль­чи­ки  — муш­кетёрами. Рядом с каж­дой прин­цес­сой обя­за­тель­но есть хотя бы один муш­кетёр. Какое наи­боль­шее число прин­цесс может быть в хо­ро­во­де, если всего детей 43? Свой ответ обос­нуй­те. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Вод­ный режим реки  — го­до­вое из­ме­не­ние рас­хо­да, уров­ня и объёма воды в реке. Не­рав­но­мер­ный в те­че­ние года режим пи­та­ния рек свя­зан с ко­ле­ба­ни­я­ми ко­ли­че­ства осад­ков, ве­сен­ним та­я­ни­ем снега и дру­ги­ми фак­то­ра­ми.

Раз­ли­ча­ют сле­ду­ю­щие фазы вод­но­го ре­жи­ма:

1.  По­ло­во­дье  — еже­год­ное ве­сен­нее уве­ли­че­ние вод­но­сти реки, вы­зван­ное та­я­ни­ем снега.

2.  Па­во­док  — крат­ко­вре­мен­ное под­ня­тие уров­ня воды в ре­зуль­та­те быст­ро­го та­я­ния снега при от­те­пе­ли или обиль­ных до­ждей.

3.  Ме­жень  — еже­год­ный низ­кий уро­вень воды, вы­зван­ный сухой по­го­дой.

4.  Ле­до­став  — пе­ри­од об­ра­зо­ва­ния ле­дя­но­го по­кро­ва.

5.  Ле­до­ход  — слом льда и дви­же­ние льдин.

Одной из задач гид­ро­ло­гии яв­ля­ет­ся сле­же­ние за уров­нем воды в реках. По­сто­ян­ный кон­троль уров­ня воды важен для гид­ро­энер­ге­ти­ков, су­до­во­ди­те­лей и экс­трен­ных служб. Уро­вень воды в реках Рос­сии от­счи­ты­ва­ет­ся от мно­го­лет­не­го сред­не­го уров­ня Бал­тий­ско­го моря. Фут­шток с ну­ле­вой от­мет­кой на­хо­дит­ся в Крон­штад­те. На трёх диа­грам­мах по­ка­зан уро­вень воды (в см) в реке Амур вб­ли­зи г. Ком­со­моль­ска-на-Амуре за три пе­ри­о­да: с 6 по 12 ян­ва­ря, с 17 по 23 ап­ре­ля и с 20 по 26 ав­гу­ста 2019 г. По вер­ти­ка­ли ука­зан уро­вень воды (в см), по го­ри­зон­та­ли  — дни.

Рас­смот­ри­те диа­грам­мы 1–3 и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Амур  — одна из круп­ней­ших рек мира. Ис­то­ком Амура яв­ля­ет­ся сли­я­ние рек Шилка и Ар­гунь. Впа­да­ет Амур в Охот­ское море вб­ли­зи о. Са­ха­лин.

Вод­ный режим Амура ха­рак­те­ри­зу­ет­ся слабо вы­ра­жен­ным ве­сен­ним по­ло­во­дьем, вы­со­ки­ми лет­ни­ми па­вод­ка­ми во время мус­сон­ных до­ждей и зим­ней низ­кой ме­же­нью. Лет­ние па­вод­ки часто пре­вос­хо­дят ве­сен­нее по­ло­во­дье. Наи­бо­лее зна­чи­тель­ные па­вод­ки обыч­но в конце лета  — на­ча­ле осени. В рай­о­нах сред­не­го и ниж­не­го Амура в это время на­блю­да­ют­ся раз­ли­вы, ши­ри­на ко­то­рых может до­сти­гать 25 км.

Сред­ний уро­вень Амура вб­ли­зи г. Ком­со­моль­ска-на-Амуре 200−250 см. Не­бла­го­при­ят­ным уров­нем счи­та­ет­ся 600 см, при этом уров­не про­ис­хо­дит под­топ­ле­ние зда­ний, дорог и полей. Опас­ный уро­вень  — 650 см. При таком уров­не не­из­беж­но за­топ­ле­ние населённых пунк­тов.

Зимой, когда река ско­ва­на льдом, уро­вень воды не­вы­сок и ко­леб­лет­ся не­зна­чи­тель­но. Во время ве­сен­не­го по­ло­во­дья уро­вень резко воз­рас­та­ет. Во вто­рой по­ло­ви­не ап­ре­ля 2019 года от­ме­че­но су­точ­ное по­вы­ше­ние уров­ня воды более чем на 2 метра.

В пе­ри­од с 22 по 28 июня 2019 года на­блю­да­лось не­зна­чи­тель­ное сни­же­ние уров­ня Амура. Ве­сен­ние па­вод­ки уже про­шли, а лет­ние ещё не на­сту­пи­ли. 23 июня уро­вень воды сни­зил­ся чуть более, чем на 3% по срав­не­нию с 22 июня и со­ста­вил 219 см. 24 июня уро­вень реки сни­зил­ся ещё на 7 см. 25 июня уро­вень Амура вырос на 5 см и оста­вал­ся на этом же уров­не 26 июня. 27 и 28 июня уро­вень снова стал сни­жать­ся: 27 числа  — на 5 см, на сле­ду­ю­щий день  — ещё на 7 см, до­стиг­нув от­мет­ки 205 см.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те, ка­ко­му пе­ри­о­ду (с 6 по 12 ян­ва­ря, с 17 по 23 ап­ре­ля или с 20 по 26 ав­гу­ста) со­от­вет­ству­ет диа­грам­ма 3.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те при­бли­зи­тель­ный гра­фик из­ме­не­ния уров­ня воды в Амуре в пе­ри­од с 22 по 28 июня.