Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

В пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC диа­го­наль АС яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой угла А, рав­но­го 45°. Най­ди­те длину диа­го­на­ли BD, если мень­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции равно За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Пло­щадь зе­мель фер­мер­ско­го хо­зяй­ства, отведённых под по­сад­ку сель­ско­хо­зяй­ствен­ных куль­тур, со­став­ля­ет 42 гек­та­ра и рас­пре­де­ле­на между зер­но­вы­ми и тех­ни­че­ски­ми куль­ту­ра­ми в от­но­ше­нии 3 : 4 со­от­вет­ствен­но. Сколь­ко гек­та­ров за­ни­ма­ют тех­ни­че­ские куль­ту­ры?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c. От­меть­те на пря­мой какую-ни­будь точку x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись че­ты­ре усло­вия: и

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик пря­мой. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту пря­мую.

Пас­са­жи­ро­по­ток  — это ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, ко­то­рых пе­ре­во­зит опре­делённый вид транс­пор­та за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни (час, сутки, месяц, год). Пас­са­жи­ро­по­то­ком на­зы­ва­ют также ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, про­хо­дя­щих за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни через транс­порт­ный узел (вок­зал, аэро­порт, ав­то­стан­цию).

Осо­бен­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ков яв­ля­ет­ся их не­рав­но­мер­ность и из­мен­чи­вость: они за­ви­сят от вре­ме­ни, от на­прав­ле­ния и от дру­гих фак­то­ров. Из­ме­не­ние пас­са­жи­ро­по­то­ка в за­ви­си­мо­сти от ме­ся­ца или вре­ме­ни года на­зы­ва­ет­ся се­зон­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ка.

На диа­грам­ме по­ка­зан пас­са­жи­ро­по­ток аэро­пор­та До­мо­де­до­во (Москва) в 2019 году.

На сколь­ко при­мер­но че­ло­век сни­зил­ся пас­са­жи­ро­по­ток в сен­тяб­ре по срав­не­нию с ав­гу­стом?

Чем можно объ­яс­нить рост пас­са­жи­ро­по­то­ка во вто­рой по­ло­ви­не лета? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

Ко­эф­фи­ци­ент Бер­ге­ра ис­поль­зу­ет­ся для рас­пре­де­ле­ния мест в шах­мат­ных тур­ни­рах среди участ­ни­ков, на­брав­ших рав­ное ко­ли­че­ство очков. Ко­эф­фи­ци­ент Бер­ге­ра участ­ни­ка равен сумме всех очков про­тив­ни­ков, у ко­то­рых он вы­иг­рал, плюс по­ло­ви­на суммы очков про­тив­ни­ков, с ко­то­ры­ми он сыг­рал вни­чью.

Роман Ар­те­мьев  — один из участ­ни­ков шах­мат­но­го тур­ни­ра, со­сто­я­ще­го из 8 туров. В таб­ли­це по­ка­за­но ко­ли­че­ство очков, на­бран­ных в тур­ни­ре со­пер­ни­ка­ми Ро­ма­на, и ре­зуль­тат игры с Ро­ма­ном.

1  — вы­иг­рал Роман,

0,5  — ничья,

0  — про­иг­рал Роман.

Вы­чис­ли­те ко­эф­фи­ци­ент Бер­ге­ра шах­ма­ти­ста Ро­ма­на Ар­те­мье­ва.

В ма­га­зи­не канц­то­ва­ров продаётся 100 ручек, из них 37 – крас­ные, 8 – зелёные, 17 – фи­о­ле­то­вые, ещё есть синие и чёрные, их по­ров­ну. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Алиса на­у­гад вы­та­щит крас­ную или чёрную ручку.

Сто­и­мость про­ез­да в элек­трич­ке со­став­ля­ет 160 руб­лей. Школь­ни­кам предо­став­ля­ет­ся скид­ка 50%. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить билет на элек­трич­ку для школь­ни­ка после по­до­ро­жа­ния про­ез­да на 10%?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 от­ме­че­ны три точки A, B и C. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A до се­ре­ди­ны от­рез­ка BC.

В тре­уголь­ни­ке ABC АС  =  BC, АB  =  10, Най­ди­те длину сто­ро­ны AC.

Вы­бе­ри­те не­вер­ное утвер­жде­ние и за­пи­ши­те в от­ве­те его номер.

1)  Цен­тром окруж­но­сти, впи­сан­ной в любой тре­уголь­ник, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния ме­ди­ан этого тре­уголь­ни­ка.

2)  Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма точ­кой их пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам.

3)  Если две пря­мые пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

Ме­ха­ни­че­ский одо­метр (счётчик прой­ден­но­го пути) для ве­ло­си­пе­да  — это при­бор, ко­то­рый кре­пит­ся на руле и со­единён тро­си­ком с ре­дук­то­ром, уста­нов­лен­ным на оси пе­ред­не­го ко­ле­са. При дви­же­нии ве­ло­си­пе­да спицы ко­ле­са вра­ща­ют ре­дук­тор, это вра­ще­ние по тро­си­ку пе­ре­даётся счётчику, ко­то­рый по­ка­зы­ва­ет прой­ден­ное рас­сто­я­ние в ки­ло­мет­рах.

У Ан­то­на был ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 16 дюй­мов и с одо­мет­ром, ко­то­рый был на­стро­ен под дан­ный диа­метр ко­ле­са.

Когда Антон вырос, ему ку­пи­ли до­рож­ный ве­ло­си­пед с колёсами диа­мет­ром 20 дюй­мов. Антон пе­ре­ста­вил одо­метр со сво­е­го ста­ро­го ве­ло­си­пе­да на новый, но не на­стро­ил его под диа­метр ко­ле­са но­во­го ве­ло­си­пе­да.

В вос­кре­се­нье Антон по­ехал ка­тать­ся на ве­ло­си­пе­де в парк. Когда он вер­нул­ся, одо­метр по­ка­зал прой­ден­ное рас­сто­я­ние  — 13,2 км. Какое рас­сто­я­ние на самом деле про­ехал Антон?

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми А и В равно 375 км. Город С на­хо­дит­ся между го­ро­да­ми А и В. Из го­ро­да А в город В вы­ехал ав­то­мо­биль, а через 1 час 30 минут сле­дом за ним со ско­ро­стью 75 км/ч вы­ехал мо­то­цик­лист, до­гнал ав­то­мо­биль в го­ро­де С и по­вер­нул об­рат­но. Когда он вер­нул­ся в А, ав­то­мо­биль при­был в В. Най­ди­те рас­сто­я­ние от А до С.

У Маши в ко­пил­ке лежат мо­не­ты по 2 рубля и по 10 руб­лей. Если все двух­рублёвые мо­не­ты, ко­то­рые лежат в ко­пил­ке, сло­жить в стоп­ки по 7 монет, то по­лу­чит­ся шесть пол­ных сто­пок, а седь­мая не­пол­ная. Если же сло­жить де­ся­ти­рублёвые мо­не­ты в стоп­ки по 4 мо­не­ты, то по­лу­чит­ся две пол­ных стоп­ки, а тре­тья не­пол­ная. Сколь­ко всего руб­лей у Маши

в ко­пил­ке, если двух­рублёвые мо­не­ты со­став­ля­ют такую же сумму (в руб­лях), что и де­ся­ти­рублёвые? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Вод­ный режим реки  — го­до­вое из­ме­не­ние рас­хо­да, уров­ня и объёма воды в реке. Не­рав­но­мер­ный в те­че­ние года режим пи­та­ния рек свя­зан с ко­ле­ба­ни­я­ми ко­ли­че­ства осад­ков, ве­сен­ним та­я­ни­ем снега и дру­ги­ми фак­то­ра­ми.

Раз­ли­ча­ют сле­ду­ю­щие фазы вод­но­го ре­жи­ма:

1.  По­ло­во­дье  — еже­год­ное ве­сен­нее уве­ли­че­ние вод­но­сти реки, вы­зван­ное та­я­ни­ем снега.

2.  Па­во­док  — крат­ко­вре­мен­ное под­ня­тие уров­ня воды в ре­зуль­та­те быст­ро­го та­я­ния снега при от­те­пе­ли или обиль­ных до­ждей.

3.  Ме­жень  — еже­год­ный низ­кий уро­вень воды, вы­зван­ный сухой по­го­дой.

4.  Ле­до­став  — пе­ри­од об­ра­зо­ва­ния ле­дя­но­го по­кро­ва.

5.  Ле­до­ход  — слом льда и дви­же­ние льдин.

Одной из задач гид­ро­ло­гии яв­ля­ет­ся сле­же­ние за уров­нем воды в реках. По­сто­ян­ный кон­троль уров­ня воды важен для гид­ро­энер­ге­ти­ков, су­до­во­ди­те­лей и экс­трен­ных служб. Уро­вень воды в реках Рос­сии от­счи­ты­ва­ет­ся от мно­го­лет­не­го сред­не­го уров­ня Бал­тий­ско­го моря. Фут­шток с ну­ле­вой от­мет­кой на­хо­дит­ся в Крон­штад­те.

На трёх диа­грам­мах по­ка­зан уро­вень воды (в см) в реке Амур вб­ли­зи г. Ком­со­моль­ска-на-Амуре за три пе­ри­о­да: с 6 по 12 ян­ва­ря, с 17 по 23 ап­ре­ля и с 20 по 26 ав­гу­ста 2019 г. По вер­ти­ка­ли ука­зан уро­вень воды (в см), по го­ри­зон­та­ли  — дни. Рас­смот­ри­те диа­грам­мы 1–3 и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Амур  — одна из круп­ней­ших рек мира. Ис­то­ком Амура яв­ля­ет­ся сли­я­ние рек Шилка и Ар­гунь. Впа­да­ет Амур в Охот­ское море вб­ли­зи о. Са­ха­лин.

Вод­ный режим Амура ха­рак­те­ри­зу­ет­ся слабо вы­ра­жен­ным ве­сен­ним по­ло­во­дьем, вы­со­ки­ми лет­ни­ми па­вод­ка­ми во время мус­сон­ных до­ждей и зим­ней низ­кой ме­же­нью. Лет­ние па­вод­ки часто пре­вос­хо­дят ве­сен­нее по­ло­во­дье. Наи­бо­лее зна­чи­тель­ные па­вод­ки обыч­но в конце лета  — на­ча­ле осени. В рай­о­нах сред­не­го и ниж­не­го Амура в это время на­блю­да­ют­ся раз­ли­вы, ши­ри­на ко­то­рых может до­сти­гать 25 км.

Сред­ний уро­вень Амура вб­ли­зи г. Ком­со­моль­ска-на-Амуре 200 – 250 см. Не­бла­го­при­ят­ным уров­нем счи­та­ет­ся 600 см, при этом уров­не про­ис­хо­дит под­топ­ле­ние зда­ний, дорог и полей. Опас­ный уро­вень  — 650 см. При таком уров­не не­из­беж­но за­топ­ле­ние населённых пунк­тов.

Зимой, когда река ско­ва­на льдом, уро­вень воды не­вы­сок и ко­леб­лет­ся не­зна­чи­тель­но. Во время ве­сен­не­го по­ло­во­дья уро­вень резко воз­рас­та­ет. Во вто­рой по­ло­ви­не ап­ре­ля 2019 года от­ме­че­но су­точ­ное по­вы­ше­ние уров­ня воды более чем на 2 метра.

К концу июля 2019 года уро­вень Амура был ниже сред­не­го: ве­сен­ние па­вод­ки уже про­шли, а лет­ние ещё не на­сту­пи­ли. И хотя бук­валь­но за три дня можно было на­блю­дать из­ме­не­ние уров­ня в раз­ные сто­ро­ны на 30 см и более, ко­ле­ба­ния на­хо­ди­лись в пре­де­лах нормы для дан­но­го вре­ме­ни года. С 24 по 27 июля уро­вень реки умень­шал­ся; 25 числа про­изо­шло самое боль­шое сни­же­ние  — чуть более чем на 12% к уров­ню преды­ду­ще­го дня. 26 и 27 июля сни­же­ние про­дол­жи­лось, но было не таким зна­чи­мым: 26 июля  — на 7 см, 27 июля  — на 4 см, до­стиг­нув наи­мень­ше­го зна­че­ния уров­ня воды за дан­ный пе­ри­од  — 142 см.

В пе­ри­од с 28 по 30 июля 2019 года уро­вень Амура уве­рен­но под­ни­мал­ся, причём рост с каж­дым днём уско­рял­ся: 28 числа  — на 8 см, 29 июля  — на 10 см, а 30 июля вода сто­я­ла на 12 см выше, чем на­ка­ну­не.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те номер диа­грам­мы, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет пе­ри­о­ду с 20 по 26 ав­гу­ста.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те при­бли­зи­тель­ный гра­фик из­ме­не­ния уров­ня воды в Амуре в пе­ри­од с 24 по 30 июля.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число