ВПР–2026, математика–8: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 67 Добавить в вариант

Расстояние между пристанями A и B равно 63 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 20 км. Найдите скорость моторной лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

К моменту возвращения лодки в пункт A плот был в движении  $20 : 4 = 5 ч.$ Следовательно, лодка была в движении 4 ч. Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна x км/ч, $x больше 4.$ Из условия получаем:

$дробь: числитель: 63, знаменатель: x плюс 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 63, знаменатель: x минус 4 конец дроби = 4 равносильно 63 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс 63 левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка = 4 левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка равносильно 63x минус 252 плюс 63x плюс 252 = 4x в квадрате минус 64 равносильно$
$равносильно 4x в квадрате минус 126x минус 64 = 0 равносильно 2x в квадрате минус 63x минус 32 = 0 равносильно левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 32 правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , x = 32 конец совокупности . \underset x больше 4 \mathop равносильно x = 32.$ $дробь: числитель: 63, знаменатель: x плюс 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 63, знаменатель: x минус 4 конец дроби = 4 равносильно 63 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс 63 левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка = 4 левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 63x минус 252 плюс 63x плюс 252 = 4x в квадрате минус 64 равносильно 4x в квадрате минус 126x минус 64 = 0 равносильно$
$равносильно 2x в квадрате минус 63x минус 32 = 0 равносильно левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 32 правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , x = 32 конец совокупности . \underset x больше 4 \mathop равносильно x = 32.$ $дробь: числитель: 63, знаменатель: x плюс 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 63, знаменатель: x минус 4 конец дроби = 4 равносильно 63 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс 63 левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка = 4 левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 63x минус 252 плюс 63x плюс 252 = 4x в квадрате минус 64 равносильно$
$равносильно 4x в квадрате минус 126x минус 64 = 0 равносильно 2x в квадрате минус 63x минус 32 = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 32 правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , x = 32 конец совокупности . \underset x больше 4 \mathop равносильно x = 32.$ $дробь: числитель: 63, знаменатель: x плюс 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 63, знаменатель: x минус 4 конец дроби = 4 равносильно$
$равносильно 63 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс 63 левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка = 4 левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 63x минус 252 плюс 63x плюс 252 = 4x в квадрате минус 64 равносильно$
$равносильно 4x в квадрате минус 126x минус 64 = 0 равносильно 2x в квадрате минус 63x минус 32 = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 32 правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , x = 32 конец совокупности . \underset x больше 4 \mathop равносильно x = 32.$

Ответ: 32.

Аналоги к заданию № 67: 7177 Все

Спрятать решение · Помощь