Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние:

Про­из­ве­де­ние двух на­ту­раль­ных чисел, одно из ко­то­рых вдвое боль­ше дру­го­го, равно 98. Най­ди­те эти числа.

В от­ве­те ука­жи­те най­ден­ные числа без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a, b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

На одном из ри­сун­ков изоб­ра­жен гра­фик функ­ции Ука­жи­те номер этого ри­сун­ка.

	1)		2)
	3)		4)

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

В саду рас­тут толь­ко яб­ло­ни и вишни, всего 100 де­ре­вьев. Число яб­лонь от­но­сит­ся к числу вишен как 17 к 8. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное де­ре­во в саду ока­жет­ся виш­ней.

Най­ди­те угол ABC  рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль AC  об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной CD  углы, рав­ные 30° и 80° со­от­вет­ствен­но.

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 18 и 12, одна из бо­ко­вых сто­рон равна 6, а тан­генс угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Какое наи­мень­шее число рёбер при­дет­ся прой­ти два­жды, чтобы обой­ти все рёбра тет­ра­эд­ра и вер­нуть­ся в ис­ход­ную вер­ши­ну?

Вы­бе­ри­те не­вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Все хорды окруж­но­сти равны.

2)  Диа­го­на­ли ромба точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам.

3)  В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ги­по­те­ну­за равна сумме ка­те­тов.

4)  Вер­ти­каль­ные углы равны.

Ре­ши­те урав­не­ние

На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти во все дни с 10 по 29 но­яб­ря 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся дни ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли  — ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта за дан­ный день.

1)  Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, ка­ко­го числа ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти было наи­мень­шим за ука­зан­ный пе­ри­од.

2)  При­мер­но на сколь­ко по­се­ти­те­лей на сайте было боль­ше 16 но­яб­ря, чем 15 но­яб­ря?

Мо­то­цик­лист вы­ехал из пунк­та А в пункт В. Про­ехав весь путь с по­сто­ян­ной ско­ро­стью, он от­пра­вил­ся об­рат­но со ско­ро­стью мень­ше преж­ней на 6 км/ч. Про­ехав по­ло­ви­ну об­рат­но­го пути, он уве­ли­чил ско­рость до 56 км/ч, в ре­зуль­та­те чего за­тра­тил на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь из А в В. Най­ди­те ско­рость мо­то­цик­ли­ста на пути из А в В, если из­вест­но, что она боль­ше 40 км/ч. Ответ дайте в км/ч. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Ро­ди­тель­ский ко­ми­тет за­ку­пил 25 паз­лов для по­дар­ков детям на окон­ча­ние года, из них 15 с ма­ши­на­ми и 10 с ви­да­ми го­ро­дов. По­дар­ки рас­пре­де­ля­ют­ся слу­чай­ным об­ра­зом. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Толе до­ста­нет­ся пазл с ма­ши­ной.

Упро­сти­те чис­ло­вое вы­ра­же­ние

К окруж­но­сти с диа­мет­ром АВ в точке А про­ве­де­на ка­са­тель­ная. Через точку В про­ве­де­на пря­мая, пе­ре­се­ка­ю­щая окруж­ность в точке С и ка­са­тель­ную в точке К. Через точку D про­ве­де­на хорда СD па­рал­лель­но АВ так, что по­лу­чи­лась тра­пе­ция ACDB. Через точку D про­ве­де­на ка­са­тель­ная, пе­ре­се­ка­ю­щая пря­мую АК в точке Е. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если пря­мые DE и BC па­рал­лель­ны, и