Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

На кру­жок по чер­че­нию за­пи­са­лись се­ми­класс­ни­ки и вось­ми­класс­ни­ки, всего 24 че­ло­ве­ка. Ко­ли­че­ство се­ми­класс­ни­ков, за­пи­сав­ших­ся на кру­жок, от­но­сит­ся к ко­ли­че­ству вось­ми­класс­ни­ков как 3:5 со­от­вет­ствен­но. Сколь­ко вось­ми­класс­ни­ков за­пи­са­лось на кру­жок по чер­че­нию?

Пря­мая про­хо­дит через точку (12; 8). Най­ди­те k.

На со­рев­но­ва­ни­ях по син­хрон­ным прыж­кам в воду в жюри вхо­дит де­вять судей. Пя­те­ро оце­ни­ва­ют син­хрон­ность вы­пол­не­ния прыж­ка. Двое судей оце­ни­ва­ют ис­пол­не­ние прыж­ка пер­вой спортс­мен­кой, ещё двое  — ис­пол­не­ние прыж­ка вто­рой спортс­мен­кой. Ито­го­вая оцен­ка за пры­жок вы­став­ля­ет­ся с по­мо­щью сле­ду­ю­ще­го ал­го­рит­ма.

1.  Из четырёх оце­нок за ис­пол­не­ние от­бра­сы­ва­ют­ся две  — наи­боль­шая и наи­мень­шая.

2.  Из пяти оце­нок за син­хрон­ность от­бра­сы­ва­ют­ся две  — наи­боль­шая и наи­мень­шая.

3.  Сумму остав­ших­ся пяти оце­нок умно­жа­ют на 0,6 и на ко­эф­фи­ци­ент слож­но­сти прыж­ка.

В таб­ли­це ука­за­ны оцен­ки за вы­ступ­ле­ние пары спортс­ме­нок. Опре­де­ли­те ито­го­вую оцен­ку, ко­то­рую они по­лу­чи­ли за вто­рой пры­жок.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

В ко­роб­ке лежат оди­на­ко­вые на вид шо­ко­лад­ные кон­фе­ты: 4 с ка­ра­ме­лью, 2 с оре­ха­ми и 9 без на­чин­ки. Маша на­у­гад вы­би­ра­ет одну кон­фе­ту. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что она вы­бе­рет кон­фе­ту без на­чин­ки.

Бак ав­то­мо­би­ля вме­ща­ет 95 л бен­зи­на. Перед по­езд­кой бак был за­пол­нен бен­зи­ном на 80%. За время по­езд­ки было из­рас­хо­до­ва­но 25% бен­зи­на. Сколь­ко лит­ров бен­зи­на нужно до­лить, чтобы бак стал пол­ным?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник. Най­ди­те длину его боль­шей сред­ней линии.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH  — вы­со­та, Най­ди­те длину от­рез­ка BH.

Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Если рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до пря­мой мень­ше ра­ди­у­са окруж­но­сти, то пря­мая и окруж­ность пе­ре­се­ка­ют­ся.

2)  Две пря­мые, па­рал­лель­ные тре­тьей, пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3)  В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке внеш­ний угол, смеж­ный остро­му углу, боль­ше ту­по­го угла дан­но­го тре­уголь­ни­ка.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия:

На диа­грам­ме жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­зан рас­ход элек­тро­энер­гии в од­но­ком­нат­ной квар­ти­ре в пе­ри­од с ян­ва­ря по де­кабрь 2018 года в кВт · ч. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

На сколь­ко при­мер­но ки­ло­ватт-часов боль­ше было из­рас­хо­до­ва­но в сен­тяб­ре, чем в ав­гу­сте?

Чем, по ва­ше­му мне­нию, можно объ­яс­нить сни­же­ние рас­хо­да элек­тро­энер­гии в лет­ний пе­ри­од? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Квад­рат­ный лист бу­ма­ги ABCD со­гну­ли по линии EF так, что точка C по­па­ла на се­ре­ди­ну сто­ро­ны AD (точка С₁ на ри­сун­ке). Най­ди­те длину от­рез­ка DE, если длина сто­ро­ны листа равна 18 см. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Рей­тинг  — ос­нов­ной по­ка­за­тель уров­ня шах­ма­ти­ста. Шах­мат­ные пар­тии бы­ва­ют трёх видов (по вре­ме­ни): клас­си­че­ские, быст­рые (рапид) и мол­ние­нос­ная игра (блиц). По каж­до­му виду про­во­дят­ся тур­ни­ры и от­дель­но счи­та­ет­ся со­от­вет­ству­ю­щий рей­тинг. Рей­тин­го­вая си­сте­ма делит шах­ма­ти­стов на де­вять клас­сов: выс­ший класс на­чи­на­ет­ся с рей­тин­га 2600, в низ­шем клас­се  — иг­ро­ки с рей­тин­гом 1200 и ниже.

Иван Со­ро­кин участ­ву­ет в шах­мат­ных тур­ни­рах с 2014 года. На диа­грам­ме точ­ка­ми по­ка­за­ны его рей­тин­ги по клас­си­че­ским шах­ма­там, быст­рым шах­ма­там и шах­мат­но­му блицу. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны годы, по вер­ти­ка­ли  — рей­тинг. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­я­ми. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Наи­бо­лее успеш­но Иван вы­сту­па­ет в клас­си­че­ских шах­мат­ных тур­ни­рах. За пер­вые че­ты­ре года с на­ча­ла за­ня­тий его рей­тинг под­нял­ся более чем на 700 пунк­тов. И лишь в по­след­ний год на­блю­да­ет­ся не­боль­шой спад рей­тин­га, что сви­де­тель­ству­ет о том, что за­ня­тия стали менее ин­тен­сив­ны­ми.

Со­рев­но­ва­ни­ям по быст­рым шах­ма­там и шах­мат­но­му блицу Иван уде­ля­ет мень­ше вре­ме­ни. Ве­ро­ят­но, по­это­му его рей­тин­ги по этим дис­ци­пли­нам ниже, чем по клас­си­че­ским шах­ма­там, и на­хо­дят­ся около от­мет­ки 1550. С 2017 по 2018 год Иван не играл в блиц­тур­ни­рах, по­это­му его рей­тинг по шах­мат­но­му блицу на про­тя­же­нии этого вре­ме­ни не ме­нял­ся. А с 2018 по 2019 год Иван не участ­во­вал в тур­ни­рах по быст­рым шах­ма­там.

В одной сек­ции с Ива­ном за­ни­ма­ет­ся Саша Во­робьёв. Наи­бо­лее успеш­ным в клас­си­че­ских шах­ма­тах для Саши был 2016 год, когда его рей­тинг до­стиг сво­е­го мак­си­маль­но­го зна­че­ния и рав­нял­ся 1530, что на 280 пунк­тов выше, чем в преды­ду­щем году, и на 410 пунк­тов выше, чем в 2014-м. Затем Саша стал иг­рать менее ин­тен­сив­но, и его рей­тинг стал сни­жать­ся. С 2016 по 2017 год он упал на 40 пунк­тов, а затем каж­дый год из двух сле­ду­ю­щих лет падал ещё на 30 пунк­тов.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те, ка­ко­му рей­тин­гу (по клас­си­че­ским шах­ма­там, быст­рым или блиц) со­от­вет­ству­ет гра­фик 3.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но гра­фик рей­тин­га Саши Во­ро­бье­ва по быст­рым шах­ма­там с 2014 по 2019 год.

Бис­сек­три­сы углов A и D па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке М, ле­жа­щей на сто­ро­не ВС. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если АB  =  11.

Два ка­мен­щи­ка укла­ды­ва­ют плит­кой два оди­на­ко­вых участ­ка мо­сто­вой, каж­дый пло­ща­дью 234 м². Пер­вый ка­мен­щик в день укла­ды­ва­ет на 8 м² плит­ки боль­ше, чем вто­рой, и вы­пол­ня­ет всю ра­бо­ту на 4 дня быст­рее. Сколь­ко квад­рат­ных мет­ров плит­ки укла­ды­ва­ет в день пер­вый ка­мен­щик? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

По бор­ти­ку круг­ло­го цве­точ­но­го горш­ка пол­зут гу­се­ни­ца и улит­ка в одном на­прав­ле­нии с по­сто­ян­ны­ми ско­ро­стя­ми. Когда за ними начал на­блю­дать Ваня, они были в диа­мет­раль­но про­ти­во­по­лож­ных точ­ках бор­ти­ка. Время от вре­ме­ни гу­се­ни­ца об­го­ня­ет улит­ку. Вось­мой обгон про­изошёл через 24 ми­ну­ты после на­ча­ла на­блю­де­ния. Через сколь­ко минут после вось­мо­го об­го­на про­изойдёт де­вя­тый? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.