Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадание 17 № 2791
К окружности с диаметром АВ в точке А проведена касательная. Через точку В проведена прямая, пересекающая окружность в точке С и касательную в точке К. Через точку D проведена хорда СD параллельно АВ так, что получилась трапеция ACDB. Через точку D проведена касательная, пересекающая прямую АК в точке Е. Найдите радиус окружности, если прямые DE и BC параллельны, 
и 
Решение.
Поскольку диаметр АВ перпендикулярен касательной АК, то и хорда CD перпендикулярна АК. Пусть CD пересекает АК в точке L. Рассмотрим треугольник DLE:
Радиус окружности равен половине диаметра:
Ответ: 
