СДАМ ГИА: РЕШУ ВПР
Образовательный портал для подготовки к работам
Математика для 8 класса
математика–8
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 2791

К окружности с диаметром АВ в точке А проведена касательная. Через точку В проведена прямая, пересекающая окружность в точке С и касательную в точке К. Через точку D проведена хорда СD параллельно АВ так, что получилась трапеция ACDB. Через точку D проведена касательная, пересекающая прямую АК в точке Е. Найдите радиус окружности, если прямые DE и BC параллельны, и

Решение.

Поскольку диаметр АВ перпендикулярен касательной АК, то и хорда CD перпендикулярна АК. Пусть CD пересекает АК в точке L. Рассмотрим треугольник DLE:

Радиус окружности равен половине диаметра:

Ответ: