Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

На кру­жок по про­грам­ми­ро­ва­нию за­пи­са­лись се­ми­класс­ни­ки и вось­ми­класс­ни­ки. Ко­ли­че­ство се­ми­класс­ни­ков, за­пи­сав­ших­ся на кру­жок, от­но­сит­ся к ко­ли­че­ству вось­ми­класс­ни­ков как 5 : 2 со­от­вет­ствен­но. Сколь­ко всего школь­ни­ков за­пи­са­лось на кру­жок по про­грам­ми­ро­ва­нию, если среди них 15 се­ми­класс­ни­ков?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия: и

На­пи­ши­те урав­не­ние пря­мой, ко­то­рая про­хо­дит через точку и па­рал­лель­на пря­мой

Ответ: y  =  .

Грун­то­вые воды  — под­зем­ные воды, рас­по­ло­жен­ные близ­ко к по­верх­но­сти земли. Грун­то­вые воды фор­ми­ру­ют­ся пре­жде всего за счёт про­са­чи­ва­ния ат­мо­сфер­ных осад­ков и воды из водоёмов. Уро­вень грун­то­вых вод обыч­но сов­па­да­ет с уров­нем воды в ко­лод­цах. В одном из ко­лод­цев, рас­по­ло­жен­ном на участ­ке земли с ого­ро­дом, про­во­ди­лись еже­ме­сяч­ные из­ме­ре­ния уров­ня воды в те­че­ние года. Жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­зан уро­вень воды в ко­лод­це в мет­рах. За ну­ле­вой уро­вень при­ни­ма­ет­ся уро­вень по­верх­но­сти земли. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

На диа­грам­ме видно, что уро­вень воды в ко­лод­це за­мет­но по­вы­сил­ся в ап­ре­ле. Как можно объ­яс­нить ве­сен­ний подъём, а затем сни­же­ние уров­ня грун­то­вых вод? На­пи­ши­те не­сколь­ко пред­ло­же­ний, в ко­то­рых обос­нуй­те своё мне­ние по этому во­про­су.

В ку­ли­на­рии ис­поль­зу­ют­ся меры: ста­кан, сто­ло­вая ложка, чай­ная ложка. В таб­ли­це ука­за­на со­от­вет­ству­ю­щая дан­ной мере масса про­дук­та. Для при­го­тов­ле­ния одной пор­ции каши нужно взять 1 ста­кан мо­ло­ка, 3 сто­ло­вые ложки ов­ся­ных хло­пьев, 1 сто­ло­вую ложку са­ха­ра, 1/4 чай­ной ложки соли. При­го­тов­лен­ную кашу нужно за­пра­вить сли­воч­ным мас­лом из расчёта 1 чай­ная ложка на пор­цию. Най­ди­те общую массу са­ха­ра, ко­то­рый по­тре­бу­ет­ся для при­го­тов­ле­ния 70 пор­ций каши. Ответ дайте в грам­мах.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при и

Ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние в не­ко­то­ром го­ро­де не ниже 755 мм рт. ст., равна 0,71. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни дав­ле­ние со­став­ля­ет менее 755 мм рт. ст.

Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 20%, а затем ещё на 15%. После двух уце­нок он стал сто­ить 952 рубля. Сколь­ко руб­лей стоил товар до рас­про­да­жи?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён ромб ABCD. Най­ди­те его пе­ри­метр.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, АС  =  10, Най­ди­те длину сто­ро­ны ВC.

Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Су­ще­ству­ют две раз­лич­ные пря­мые, не име­ю­щие общих точек.

2)  Если рас­сто­я­ние между цен­тра­ми двух окруж­но­стей боль­ше суммы их ра­ди­у­сов, то эти окруж­но­сти ка­са­ют­ся.

3)  Диа­го­на­ли рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны.

В доме есть лест­ни­ца ши­ри­ной 0,9 м, ве­ду­щая на вто­рой этаж. Под лест­ни­цей на­хо­дит­ся ниша, раз­ме­ры ко­то­рой ука­за­ны на ри­сун­ке. Роман хочет раз­ме­стить в этой нише ящик для хра­не­ния вещей. В ма­га­зи­не про­да­ют­ся че­ты­ре ящика раз­ных раз­ме­ров.

Какие ящики по­ме­стят­ся в нише? Ответ по­яс­ни­те.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Ат­мо­сфер­ные осад­ки  — это вода, вы­пав­шая на землю из об­ла­ков (дождь, снег, град) или не­по­сред­ствен­но из воз­ду­ха (роса, иней, из­мо­розь). Ко­ли­че­ство осад­ков из­ме­ря­ет­ся в мил­ли­мет­рах.

Ат­мо­сфер­ные осад­ки на зем­ной по­верх­но­сти рас­пре­де­ля­ют­ся не­рав­но­мер­но. Одни тер­ри­то­рии стра­да­ют от из­быт­ка влаги, дру­гие  — от её не­до­стат­ка. На сред­нее ко­ли­че­ство осад­ков вли­я­ет мно­же­ство фак­то­ров: гео­гра­фи­че­ское по­ло­же­ние мест­но­сти, бли­зость к оке­а­ну, ре­льеф и т. п.

На диа­грам­мах 1–4 по­ка­за­но ко­ли­че­ство осад­ков, вы­пав­ших за ука­зан­ные пе­ри­о­ды в четырёх го­ро­дах: в Москве (Рос­сия), в Бер­ге­не (Нор­ве­гия), в Таш­кен­те (Уз­бе­ки­стан) и в Банг­ко­ке (Та­и­ланд). Рас­смот­ри­те диа­грам­мы и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

Рас­пре­де­ле­ние осад­ков в первую оче­редь за­ви­сит от раз­ме­ще­ния по­я­сов низ­ко­го и вы­со­ко­го дав­ле­ния. На эк­ва­то­ре и в уме­рен­ных ши­ро­тах, где фор­ми­ру­ют­ся об­ла­сти низ­ко­го дав­ле­ния, осад­ков много, а в тро­пи­ках и в по­ляр­ных ши­ро­тах  — мень­ше. На­при­мер, в Банг­ко­ке в усло­ви­ях суб­эк­ва­то­ри­аль­но­го кли­ма­та за год вы­па­да­ет в сред­нем около 1500 мм осад­ков, а в Таш­кен­те с его уме­рен­но кон­ти­нен­таль­ным кли­ма­том  — на­мно­го

мень­ше.

Ко­ли­че­ство осад­ков силь­но за­ви­сит от бли­зо­сти оке­а­на: имен­но от­ту­да при­хо­дит ос­нов­ная доля во­дя­ных паров. Силь­но вли­я­ют оке­а­ни­че­ские те­че­ния: тёплые те­че­ния спо­соб­ству­ют вы­па­де­нию осад­ков на по­бе­ре­жье. На­при­мер, в нор­веж­ском Бер­ге­не очень часты дожди и ту­ма­ны. При­чи­на тому  — тёплое те­че­ние Гольф­ст­рим, омы­ва­ю­щее Ев­ро­пу с се­ве­ра. Кли­мат Бер­ге­на  — уме­рен­ный мор­ской, но с огром­ным ко­ли­че­ством осад­ков, срав­ни­мых с эк­ва­то­ри­аль­ным по­я­сом. А Москва, ко­то­рая рас­по­ло­же­на при­бли­зи­тель­но на той же ши­ро­те, что и Бер­ген, имеет ти­пич­ное для уме­рен­но­го пояса не­боль­шое го­до­вое ко­ли­че­ство осад­ков.

Рас­пре­де­ле­ние осад­ков по се­зо­нам тоже за­ви­сит от мест­но­сти. На­при­мер, в суб­эк­ва­то­ри­аль­ном поясе (поясе тро­пи­че­ских мус­со­нов) осад­ки рас­пре­де­ля­ют­ся не­рав­но­мер­но. В Банг­ко­ке на­блю­да­ет­ся ха­рак­тер­ная для суб­эк­ва­то­ри­аль­но­го пояса се­зон­ная смена воз­душ­ных масс: лето влаж­ное и жар­кое, а зима жар­кая, но очень сухая.

А в Таш­кен­те, рас­по­ло­жен­ном в глу­би­не ма­те­ри­ка вб­ли­зи гор, на­про­тив, лето за­суш­ли­вое, а ос­нов­ная масса осад­ков вы­па­да­ет зимой и вес­ной.

Рас­пре­де­ле­ние осад­ков в Ка­бу­ле (Аф­га­ни­стан) по се­зо­нам по­хо­же на то, что на­блю­да­ет­ся в Таш­кен­те. Хотя летом в Ка­бу­ле вы­па­да­ет ещё мень­ше осад­ков, чем в Таш­кен­те  — около 10 мм. При­чи­на тому  — вы­со­ко­гор­ный внут­ри­кон­ти­нен­таль­ный кли­мат, ко­то­рый под­ра­зу­ме­ва­ет почти пол­ное от­сут­ствие осад­ков летом и осе­нью (в сумме около 30 мм). Самый дожд­ли­вый сезон в Ка­бу­ле  — весна. В это время года вы­па­да­ет около 160 мм осад­ков, что на 44 мм боль­ше, чем зимой.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те, ка­ко­му го­ро­ду (Москва, Бер­ген, Таш­кент, Банг­кок) со­от­вет­ству­ет диа­грам­ма 4.

2)  По опи­са­нию по­строй­те диа­грам­му осад­ков по се­зо­нам в Ка­бу­ле.

Из точки М к окруж­но­сти с цен­тром О про­ве­де­ны ка­са­тель­ные MA и MB. Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми ка­са­ния A и B, если и MO  =  4.

Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 288 км, вышел катер. Дойдя до пунк­та В, он вер­нул­ся в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 3 часа мень­ше. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость ка­те­ра, если ско­рость те­че­ния реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

На то­ва­ри­ще­ском тур­ни­ре школь­ни­ков по шах­ма­там каж­дый школь­ник сыг­рал с каж­дым дру­гим не более одной пар­тии, кроме того, каж­дый из них сыг­рал с при­глашённым гросс­мей­сте­ром не более одной пар­тии. Всего было сыг­ра­но 40 пар­тий. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство школь­ни­ков могло участ­во­вать в этом тур­ни­ре?