ВПР–2026, математика–8: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 3748 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $левая круглая скобка 16a в квадрате минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 25b в квадрате конец дроби правая круглая скобка : левая круглая скобка 4a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5b конец дроби правая круглая скобка$ при $a = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$ и $b = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 20 конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Воспользуемся формулой разности квадратов:

$левая круглая скобка 16a в квадрате минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 25b в квадрате конец дроби правая круглая скобка : левая круглая скобка 4a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5b конец дроби правая круглая скобка = левая круглая скобка левая круглая скобка 4a правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5b конец дроби правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка : левая круглая скобка 4a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5b конец дроби правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка левая круглая скобка 4a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5b конец дроби правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 4a плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 5b конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка : левая круглая скобка 4a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5b конец дроби правая круглая скобка = 4a плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 5b конец дроби .$ $левая круглая скобка 16a в квадрате минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 25b в квадрате конец дроби правая круглая скобка : левая круглая скобка 4a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5b конец дроби правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка левая круглая скобка 4a правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5b конец дроби правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка : левая круглая скобка 4a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5b конец дроби правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка левая круглая скобка 4a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5b конец дроби правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 4a плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 5b конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка : левая круглая скобка 4a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5b конец дроби правая круглая скобка = 4a плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 5b конец дроби .$ $левая круглая скобка 16a в квадрате минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 25b в квадрате конец дроби правая круглая скобка : левая круглая скобка 4a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5b конец дроби правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка левая круглая скобка 4a правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5b конец дроби правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка : левая круглая скобка 4a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5b конец дроби правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка левая круглая скобка 4a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5b конец дроби правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 4a плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 5b конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка : левая круглая скобка 4a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5b конец дроби правая круглая скобка =$
$= 4a плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 5b конец дроби .$

Таким образом, $минус 4 умножить на дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 20 конец дроби конец дроби = минус 3 минус 4 = минус 7.$ Отметим, что описанные преобразования возможны, потому что $4a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5b конец дроби не равно q 0.$

Ответ: − 7.

Источники:

ВПР по математике 8 класса 2021 года. Вариант 16;

ВПР по математике 8 класса 2023 года. Вариант 10.

Спрятать решение · Помощь