Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 3757
i

Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 288 км, вышел катер. Дойдя до пунк­та В, он вер­нул­ся в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 3 часа мень­ше. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость ка­те­ра, если ско­рость те­че­ния реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть соб­ствен­ная ско­рость лодки x км/ч (x > 4), тогда про­тив те­че­ния она шла со ско­ро­стью x − 4 км/ч, а по те­че­нию  — со ско­ро­стью x + 4 км/ч. Со­ста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи.

 

Ско­рость, км/чВремя, чРас­сто­я­ние, км
Про­тив те­че­нияx минус 4 дробь: чис­ли­тель: 288, зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби 288
По те­че­ниюx плюс 4 дробь: чис­ли­тель: 288, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби 288

 

Так на об­рат­ный путь лодка за­тра­ти­ла на 2 часа мень­ше, по­лу­ча­ем:

дробь: чис­ли­тель: 288, зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 288, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби = 3 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 288 левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 288 левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 16 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 16 конец дроби = 0.

Рас­крыв скоб­ки, по­лу­чим: x в квад­ра­те = 784 при усло­вии x боль­ше 4, от­ку­да за­клю­ча­ем, что x = 28 км/ч.

 

Ответ: 28 км/ч.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Дан вер­ный ответ, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но

ИЛИ

Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка

1
Ре­ше­ние не от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 3757: 4033 5836 5874 ... Все

Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025