Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Сумма двух на­ту­раль­ных чисел равна 19, а сумма квад­ра­тов этих чисел равна 185. Най­ди­те эти числа.

В от­ве­те ука­жи­те най­ден­ные числа без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа 0, a и b. От­меть­те на этой пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия: и

Най­ди­те зна­че­ние a по гра­фи­ку функ­ции изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ве­ро­ят­ность того, что за год в гир­лян­де пе­ре­го­рит хотя бы одна лам­поч­ка, равна 0,98. Ве­ро­ят­ность того, что пе­ре­го­рит боль­ше трёх лам­по­чек, равна 0,91. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что за год пе­ре­го­рит не мень­ше одной, но не боль­ше трёх лам­по­чек.

Пло­щадь ромба равна 54, а пе­ри­метр равен 36. Най­ди­те вы­со­ту ромба.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ра­же­на тра­пе­ция ABCD. Во сколь­ко раз ос­но­ва­ние AD боль­ше вы­со­ты тра­пе­ции?

В графе 4 вер­ши­ны, каж­дая из ко­то­рых имеет ин­декс 3. Дру­гих вер­шин в этом графе нет. Сколь­ко у него ребер?

Вы­бе­ри­те вер­ное утвер­жде­ние и за­пи­ши­те в от­ве­те его номер.

1)  Тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 2, 3, 5 не су­ще­ству­ет.

2)  У любой тра­пе­ции бо­ко­вые сто­ро­ны равны.

3)  Точка пе­ре­се­че­ния двух окруж­но­стей рав­но­уда­ле­на от цен­тров этих окруж­но­стей.

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:

На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние вы­бро­сов уг­ле­кис­ло­го газа в ат­мо­сфе­ру в 10 стра­нах мира (в мил­ли­о­нах тонн) за 2006 год.

1)  Какое место за­ни­мал Китай?

2)  В какой стра­не ко­ли­че­ство вы­бро­сов уг­ле­кис­ло­го газа наи­боль­шее?

Два ка­мен­щи­ка укла­ды­ва­ют плит­кой два оди­на­ко­вых участ­ка мо­сто­вой, каж­дый пло­ща­дью 336 м². Пер­вый ка­мен­щик в день укла­ды­ва­ет на 3 м² плит­ки боль­ше, чем вто­рой, и вы­пол­ня­ет всю ра­бо­ту на 2 дня быст­рее. Сколь­ко квад­рат­ных мет­ров плит­ки укла­ды­ва­ет в день пер­вый ка­мен­щик? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что при бро­са­нии иг­раль­но­го ку­би­ка (пра­виль­ной кости) вы­па­дет не­чет­ное число очков.

Упро­сти­те чис­ло­вое вы­ра­же­ние

К окруж­но­сти с диа­мет­ром AB в точке A про­ве­де­на ка­са­тель­ная. Через точку B про­ве­де­на пря­мая, пе­ре­се­ка­ю­щая окруж­ность в точке C и ка­са­тель­ную в точке K. Через точку C про­ве­де­на хорда CD па­рал­лель­но AB так, что по­лу­чи­лась тра­пе­ция ACDB. Через точку D про­ве­де­на ка­са­тель­ная, пе­ре­се­ка­ю­щая пря­мую AK в точке E. Най­ди­те длину от­рез­ка AK, если пря­мые DE и BC па­рал­лель­ны, и AB  =  9.